Лестницы. Входная группа. Материалы. Двери. Замки. Дизайн

Многие задачи B2 на сложные проценты сводятся к последовательному решению обычных задач на проценты. Главное — научиться выполнять этот переход и, разумеется, грамотно работать с простыми процентами. Сегодня мы посмотрим, как такие задачи можно решать с помощью формулы простого процента — одного из самых эффективных приемов в данной теме.

В этом видеоуроке мы продолжаем изучать сложные задачи на проценты. Но если в прошлый раз мы решали их с помощью коэффициентов, то в этот раз будем работать по стандартной формуле простого процента. У многих учеников сразу возникнет вопрос: как можно считать сложные проценты по формуле простых процентов? Однако ничего сложного в этом нет, и сейчас мы вместе в этом убедимся.

Итак, поехали! Задача:

Задача B2. В июне 1кг помидоров стоит 240 рублей. В июле цена помидоров снизилась на 50%, а в августе — еще на 40% по сравнению с июлем. Сколько рублей стоил 1кг помидоров после снижения цены в августе?

Применяем формулу простых процентов

Итак, решаем. Что происходит? Была некая цена х, потом по условию задачи она уменьшилась на 50%, а затем эта новая величина уменьшилась еще на 40%. Как раз для таких ситуаций, когда нам известно исходное значение величины и процент, на который она изменяется, прекрасно подходит формула простого процента . А именно: пусть исходная величина будет х, процент, на который она изменяется — k , а итоговая величина будет y . Можем записать формулу:

Вот и вся формула. Как применить ее в нашем случае? Давайте для начала узнаем, сколько будут стоить помидоры после понижения стоимости на 50%. Она будет равна:

y 1 = x · (100 − 50)/ 100 = 240 · 50/100;

Затем учтем второе понижение, которое произошло в августе, а именно — на 40% по сравнению с июлем. Т.е. уже та величина y 1 , которую мы получили, уменьшается еще на 40%. Обозначим величину, вновь полученную после очередного уменьшения, как y 2 . Она будет выражаться по той же самой формуле:

y 2 = y 1 · (100 − 40)/100 = y 1 · 60/100;

Обратите внимание: мы вновь применили формулу простого процента. А поскольку выражение для y 1 мы только что нашли, подставляем его в нашу формулу и получаем:

И мы получили, что после всех уменьшений стоимости помидоров итоговая стоимость составила 72 рубля за 1кг. Это и есть ответ к задаче.

Типичные ошибки при работе с процентами

В заключении хотел бы обратить ваше внимание на одну тонкость, связанную именно со сложными процентами. Давайте еще раз вернемся к условию задачи. Взгляните: из исходной стоимости 240 рублей сначала уменьшалось на 50%, а затем — еще на 40%.

У многих учеников возникает соблазн сложить 50% и 40% и вместо двух последовательных действий, как мы делали, сделать одно единственное действие, а именно, уменьшить величину 240 сразу на 90%. Делать этого ни в коем случае нельзя. Давайте посмотрим, что произойдет. Попробуем считать так, как считают эти ученики:

Получается, что при таком подходе, итоговая стоимость, т. е. ответ, будет не 72, а 24. Как видите, возникает ошибка : ответы различаются в 3 раза. При этом правильным будет первый ответ, т. е. 72 рубля.

При вычислении сложных процентов ни в коем случае нельзя складывать проценты напрямую! Это приведет к обидным ошибкам, которые крайне трудно выявляются при проверке.

Причина несоответствия этих ответов заключается в том, что 50% мы считали от 240 рублей, а вот дальнейшие 40% — не от 240 рублей, а уже от той величины, которая получилась в результате уменьшения 240 рублей на 50%. Другими словами, 50% и 40% мы считали от разных величин . Именно поэтому в задаче мы получили больший ответ, чем если бы сразу мы брали 50% и 40% от исходной величины 240 рублей.

Будьте внимательны! На этом моменте погорело очень много людей. Не допускайте таких ошибок. А у меня на этом все. С вами был Павел Бердов. До новых встреч!

Уровень английского В2 - четвёртый уровень английского языка в Общеевропейской системе CEFR , системе определения различных языковых уровней, составленной Советом Европы. В повседневной речи, этот уровень можно назвать «уверенным», например «Я уверенно говорю на английском языке». Официальное описание уровня - «выше среднего». На этом уровне студенты могут независимо работать в различных академических и профессиональных средах, общаясь на английском языке, однако диапазон их тем ограничен и речь передаёт не все нюансы.

Как определить, что вы знаете английский на уровне B2

Лучший способ определить, соответствуют ли ваши знания английского языка уровню B2 - пройти качественный стандартизированный тест. Ниже приведён список основных всемирно признанных тестов и соответствующих им показателей B2:

Что вы можете делать, зная английский язык на уровне В2

Уровня английского B2 будет достаточно для работы в международной компании на английском языке, более того, большинство профессионалов, использующих английский на работе в качестве не родного, владеют им именно на этом уровне. Однако уровня B2 может быть недостаточно, чтобы не упустить нюансы при обсуждении широких тем.

Согласно официальным инструкциям CEFR, учащийся, владеющий английским языком на уровне B2:

1. Понимает основные идеи конкретных и абстрактных сообщений, включая обсуждение технических деталей в его профессиональной сфере.
2. Может практически свободно и без предварительной подготовки обсуждать различные темы с носителями языка, не создавая дополнительных неудобств для них.
3. Может составить понятный и детализированный текст на темы, которые ему незнакомы.
4. Может описать впечатления, события, мечты, надежды и стремления, изложить и обосновать своё мнение и планы.

Подробнее о знании английского на Уровне В2

Официальные заключения об знаниях студента разбиты на более мелкие подпункты для учебных целей. Такая подробная классификация поможет вам оценить собственный уровень знания английского или помочь преподавателю оценить уровень учащихся. Например, учащийся, знающий английский язык на уровне B1 , сможет делать всё, что умеет делать учащийся на уровне А2, и, помимо этого, следующее:

• участвовать в рабочих совещаниях, отвечая на вопросы в рамках своих компетенций, заручившись поддержкой коллег.
• обсуждать отношения, культурные нормы и отклонения от них.
• говорить о личной и профессиональной жизни.
• обсуждать свое образование, плюсы и минусы различных образовательных систем.
• говорить о любимых книгах и давать рекомендации для чтения.
• говорить о финансовом планировании, давать и получать советы о личном бюджете.
• говорить об отношениях и знакомствах, в том числе об общении с людьми в социальных сетях.
• посетить ресторан, заказать еду, участвовать в светском разговоре за ужином и оплатить счёт.
• участвовать в переговорах в своей области знаний, заручившись помощью в понимании некоторых вопросов.
• обсудить вопросы безопасности на рабочем месте, сообщать о травмах и объяснить правила и нормы.
• обсуждать нормы вежливого поведения и адекватно реагировать на невежливое поведение.

Безусловно, прогресс будет зависеть от типа курса и конкретного учащегося, однако можно ожидать, чтобы учащийся достигнет уровня знания английского языка B2 за 600 часов обучения (общее количество).

Задание B2 направлено на чтение графических функций (график характеризует изменение в зависимости от времени некоторой величины), обычно, в задании требуется найти наибольшее или наименьшее значение этой величины.

В этом задании ученик демонстрирует использование математических знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Для успешного решения задания B2 ученик должен уметь:

Определять значение функции при различных способах задания функций,

Находить по графику функции, диаграмме наибольшие и наименьшие значения заданных величин, их соотношения,

Описывать с помощью функций различные зависимости и читать их графики,

Пользоваться информацией, представленной в виде таблиц, графиков и диаграмм.

Типичные ошибки:

1. Учащиеся путают оси абсцисс и ординат;

2. Находят значение величины без учета заданного интервала;

3. Неправильно вычисляют масштаб: не учитывают, что не всегда одно деление соответствует одной единице;

4. При нахождении количества дней (часов, месяцев и т.д.), соответствующих заданным условиям, просто отнимают от более поздней даты более раннюю и теряют один день (час, месяц и т.д.). Рекомендации:

1. Разберите предложенные ниже решения типовых задач;

2. Прорешайте задачи, помещенные в конце раздела.

Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме Задание B2:

1. ! Задание 3.1. Составьте схему, иллюстрирующую структуру социальной среды организации! Задание 3.2. Составьте схему, иллюстрирующую соотношение понятий социальная среда и социальная сфера

Возможное максимальное количество баллов - 20.

Раздел сотоит из трех заданий.

Задание B2. Понимание основного содержания текста.

Максимальное количество баллов - 7.

Суть задания: необходимо установить соответствие между заголовками и небольшими текстами. Заголовки отмечены цифрами 1-8, тексты буквами A-G. Один заголовок лишний.

Советы по эффективному выполнению задания:

До чтения текстов мы должны сделать следующее:

1. Читаем заголовки и стараемся определить какая тема, проблема или ситуация их объединяет и чем они отличаются друг от друга.
2. По ходу изучения заголовков стараемся подчеркивать ключевые слова, делать для себя пометки, которые помогут понять их смысл и различия между собой.
3. Глядя на заголовки, пытаемся предвосхитить содержание текстов, которые нам предстоит читать, а также те слова, которые необходимы для раскрытия заголовка.

Во время первого прочтения текстов:

1. Последовательно просматриваем каждый из предложенных текстов, не обращая внимание на незнакомые слова и выражения, не углубляясь в детальнох понимание текстов. Затем пытаемся подобрать к каждому тексту один или несколько возможных заголовков, предложенных в задании.
2. По мере прочтения каждого текста отмечаем все возможные варианты ответа, указывая нужные буквы рядом с текстом или нужные цифры рядом с буквами.
3. И, конечно же, всегда помним о том, что по ходу работы с заданием, то есть после ознакомления с другими текстами некоторые варианты предыдущих ответов будут отпадать, метод исключения снова в действии.
4. Если вдруг вы совершенно не понимаете какой заголовок подобрать к определенному тексту, читайте текст еще раз и попытайтесь сформулировать для себя его основную идею, затем выбирайте наиболее близкий по содержанию заголовок из оставшихся невыбранными.

Во время второго прочтения:

1. Обращаем особое внимание на тексты, для которых при первом прочтении были выбраны несколько возможных соответствий с заголовками.
2. Обосновать самому себе выбор того или иного соответсвия исходя из информации данной в текстах.
3. Проверяем правильность тех соответсвий, которые мы подобрали при первом прочтении.

После повторного прочтения:

1. Записываем окончательные ответы в таблицу после задания.
2. Определяем лишний заголовок.
3. И еще раз проверяем данные нами ответы. Вот и все.

Иллюстрация применения алгоритма действий на примере.

Пример задания:

До чтения текстов:

1. Одна общая тема, которая объединяет заголовки не просматривается в данном задании, однако, можно выделить две главных проблемы: человек и окружающая среда, журналы, путешествия и хобби. Зато различия в заголовках на лицо, что облегчает выполнение этого задания.
2. Ключевые слова в заголовках: 1. memory 2. animal magazine 3. travel, stars 4. dreams 5. hobby 6. family magazine 7. people, nature 8. animals, danger.
3. Пытаемся предвосхитить содержание: 1. рассказ про путешествия и воспоминания о них, фотографии, видео, сувениры 2. речь пойдет о журнале о животных, о любителях животных 3. возможно текст будет содержать информацию о полетах в космос и путешествиях на другие планеты 4. вероятно текст будет о звездах и их мечтах 5. речь пойдет о популярных хобби и занятиях 6. видимо текст будет содеражть информацию о журналах, которые читают все члены семьи, о любимых семейных журналах 7. скорее всего речь будет идти о человеке и его отношению к природе 8. вероятнее всего в этом тексте будет дана информация о вымирающих животных и проблемах загрязнения окружающей среды

Работа во время первого прочтения:

1. Бегло просматриваем тексты, не акцентируя внимание на незнакомых словах и выражениях, пытаемся подобрать один или несколько возможных заголовков. Не забываем делать нужные исправления по ходу работы с заданием. A. 1 (на первый взгляд явное совпадение) B. 4 (очень похоже!) 5 (не исключаем) C. 6 (определенно речь о журнале, про животных информации нет) D. 7 или 8 (понятно, что информация о проблемах окружающей среды) E. 5 (коллекционирование марок! всем известно, что это очень популярное хобби) F. 2 (опять журнал, теперь есть информация про животных, в отличии от текста С) G. 7 (опять об окружающей среде, но о животных не сказано)
2. Явных затруднений с определением соотвествий в данном задании быть не должно. Но если все же они у вас появились, то пытаемся сформулировать основную идею текста, который вызвал затруднение и доделываем задание, выбирая из оставшихся неиспользованных заголовков самый подходящий по смыслу.

Во время второго прочтения:

1. Обращаем особое внимание на тексты, где при первом прочтении мы остановились на двух возможных вариантах ответа. В нашем случае это тексты D и B, но, мы видим один из вариантов заголовка для текста D мы использовали в последствии для текста G, а это значит, что остается только один вариант, заголовок 8. Что касается текста B, то здесь по аналогии с текстом D отпадает заголовок 5., который мы тоже использовали в последствии для текста E.
2. Обосновываем самим себе выбранные нами соответсвия: A. 1. В тексте сказано о путешествиях и о способах запечатлеть увидинное, есть слова такие слова, как: камера, фотографировать, альбом, то есть речь идет о сохранении памяти об увиденном во время путешествия. B. 4. Речь определенно идет о мечтах, об этом говорит содержание, есть слово мечтать и варианты мечтаний: вилла в теплых краях, счет в швейцарском банке, а так же о знаменитостях и их мечтах. С. 6. Информация о журнале про бейсбол, который могут читать все члены семьи, о чем напрямую сказано в тексте. D. 8. Речь идет о загрязнении морей и о вымирании животных. E. 5. В тексте дана информация о коллекционирование марок и популярности этого занятия. F. 2. Речь идет о журнале про животных. Этот журнал явно нравится тем, кому интерсна эта тема. G. 7. Текст содержит информацию о загрязнении окружающей среды и об отношении человека к данной проблеме.
3. Проверяем правильность всех выбранных соответсвий.

После прочтения:

1. Записываем окончательные ответы в таблицу после задания. A. 1. B. 4. C. 6. D. 8. E. 5. F. 2. G. 7.
2. Определяем лишний заголовок. В нашем случае это заголовок 3.
3. Еще раз проверяем правильность ответов.

Используемая литература:

1. ЕГЭ. Английский язык. Тематические тестовые задания. Россия и мир / Е. Н. Соловова, John Parsons. - М. : Центр изучения английского языка Елены Солововой, 2011.
2. ЕГЭ - 2012. Английский язык: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / под редакцией М. В. Вербицкой. - М. : Национальное образование, 2011.