Земля - уникальная планета солнечной системы. Она не самая маленькая, но и не самая крупная: занимает пятое место по габаритам. Среди планет земной группы она является крупнейшей по массе, диаметру, плотности. Планета располагается в космическом пространстве, и узнать, сколько весит Земля, сложно. Ее же нельзя положить на весы и взвесить, поэтому об ее весе говорят, суммируя массу всех веществ, из которых она состоит. Приблизительно этот показатель равен 5,9 секстиллиона тонн. Чтобы понимать, какая это цифра, можно ее просто математически записать: 5 900 000 000 000 000 000 000. От этого количества нулей как-то рябит в глазах.
Ученых всех веков и народов пытались найти ответ на вопрос о том, сколько весит Земля. В древние времена люди предполагали, что планета - это плоская тарелка, которую держат киты и черепаха. В некоторых нациях вместо китов были слоны. В любом случае разные народы мира представляли планету плоской и имеющей свой край.
Во времена Средневековья представления о форме и весе изменились. Первым, кто заговорил о сферическом виде, был Дж. Бруно, однако, за свои убеждения его казнила инквизиция. Другой вклад в науку, который показывает радиус и массу Земли, внес путешественник Магеллан. Именно он предположил, что планета круглая.
Земля - физическое тело, имеющее определенные свойства, среди которых есть и вес. Это открытие позволило начать самые разные исследования. По физической теории вес - это сила действия тела на опору. Учитывая, что Земля не имеет никакой опоры, можно сделать вывод, что у нее нет веса, а вот масса имеется, и большая.
Впервые определить размер планеты пытался Эратосфен - древнегреческий ученый. В разных городах Греции он проводил замеры тени, а после сравнивал полученные данные. Таким образом он пытался рассчитать объем планеты. После него провести вычисления пытался итальянец Г. Галилей. Именно он открыл закон свободного тяготения. Эстафета по определению того, сколько весит Земля, была принята И. Ньютоном. Благодаря попыткам сделать замеры, он открыл закон гравитации.
Впервые определить, сколько весит Земля, удалось шотландскому ученому Н. Мэкелин. По его вычислениям масса планеты составляет 5,9 секстиллионов тонн. Сейчас этот показатель увеличился. Различия в весе связано с оседанием на поверхности планеты космической пыли. Примерно тридцать тонн пыли ежегодно остаются на планете, делая ее тяжелее.
Чтобы точно узнать, сколько весит Земля, необходимо знать состав и вес веществ, из которых состоит планета.
Сложив все эти данные, получаем вес Земли. Однако по разным источникам масса планеты различна. Так сколько весит планета Земля в тоннах, и сколько весят другие планеты? Вес планеты составляет 5,972 Х 10 21 т. Радиус - 6370 километров.
На основе принципа гравитации можно с легкостью определить вес Земли. Для этого берется нить, и на нее подвешивается маленький груз. Его местоположение определяется точно. Рядом размещают тонну свинца. Между двумя телами возникает притяжение, из-за которого груз отклоняется в сторону на незначительное расстояние. Однако даже отклонение в 0,00003 мм дает возможность вычислить массу планеты. Для этого достаточно измерить силу притяжения по отношению к весу и силу притяжения малого груза к большому. Полученные данные позволяют провести расчеты массы Земли.
Земля является самой большой планетой земной группы. По отношению к ней масса Марса составляет около 0,1 земного веса, а Венера - 0,8. составляет около 0,05 от земного. Газовые гиганты во много раз крупнее Земли. Если сравнить Юпитер и нашу планету, то гигант больше в 317 раз, а Сатурн тяжелее в 95 раз, Уран - в 14. Есть планеты, которые весят больше Земли в 500 раз и более. Это огромные газовые тела, расположенные за пределами нашей солнечной системы.
В основе определения масс небесных тел лежит закон всемирного тяготения, выражаемый ф-лой:Коэффициент пропорциональности G = наз. или постоянной тяготения. Её находят из физического эксперимента с крутильными весами, позволяющими определить силу гравитац. взаимодействия тел известной массы.
В случае свободного падения тел сила F , действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение свободного падения g . Ускорение g может быть определено, напр., по периоду T колебаний вертикального маятника: , где l - длина маятника. На широте 45 o и на уровне моря g = 9,806 м/с 2 .
Подстановка выражения для сил земного притяжения
в ф-лу (1) приводит к зависимости 
,
где
- масса Земли, а - радиус
земного шара. Таким путём была определена масса Земли 
г. Определение массы Земли явл. первым звеном в цепи определений масс
др. небесных тел (Солнца, Луны, планет, а затем и звёзд). Массы этих тел находят,
опираясь
либо на 3-й закон Кеплера (см. ),
либо на правило: расстояния к.-л. масс от общего центра масс обратно пропорциональны
самим массам. Это правило позволяет определить массу Луны. Из измерений точных координат
планет и Солнца найдено, что Земля и Луна с периодом в один месяц движутся вокруг
барицентра - центра масс системы Земля - Луна. Расстояние центра Земли от барицентра
равно 0,730 (он расположен внутри земного шара). Ср. расстояние
цeнтpa Луны от центра Земли составляет 60,08 . Отсюда отношение
расстояний центров Луны и Земли от барицентра равно 1/81,3. Поскольку это отношение
обратно
отношению масс Земли и Луны, масса Луны
г.
Массу Солнца можно определить, применив 3-й закон Кеплера к движению Земли (вместе
с Луной) вокруг Солнца и движению Луны вокруг Земли:
, (2)
где а
- большие полуоси орбит, T
- периоды (звёздные или сидерические)
обращения. Пренебрегая по сравнению с , получим отношение , равное 329390. Отсюда 
г, или ок. .
Аналогичным путём определяют массы планет, имеющих спутников. Массы планет, не имеющих спутников, определяют по возмущениям, к-рые они оказывают на движение соседних с ними планет. Теория возмущённого движения планет позволила заподозрить существование тогда неизвестных планет Нептуна и Плутона, найти их массы, предсказать их положение на небе.
Массу звезды (помимо Солнца) можно определить со сравнительно высокой надёжностью
только в том случае, если она явл. физ. компонентом визуально-двойной звезды (см.
), расстояние до к-рой известно. Третий закон Кеплера в
этом случае даёт сумму масс компонентов (в ед. ):
,
где а
"" -большая полуось (в секундах дуги) истинной орбиты спутника вокруг
главной (обычно более яркой) звезды, к-рую в этом случае считают неподвижной, Р
-
период обращения в годах, -
системы (в секундах дуги). Величина даёт большую полуось
орбиты в а. е. Если можно измерить угловые расстояния компонентов
от общего центра масс, то их отношение даст величину, обратную отношению масс: . Найденная сумма масс и их отношение позволяют получить
массу каждой звезды в отдельности. Если компоненты двойной имеют примерно одинаковый
блеск
и сходные спектры, то полусумма масс
даёт верную оценку массы каждого компонента и без дополнит. определения их отношения.
Для др. типов двойных звезд (затменно-двойных и спектрально-двойных) имеется ряд возможностей приблизительно определить массы звёзд или оценить их нижний предел (т.е. величины, меньше которых не могут быть их массы).
Совокупность данных о массах компонентов примерно ста двойных звёзд разных типов позволила обнаружить важную статистич. зависимость между их массами и светимостями (см. ). Она даёт возможность оценивать массы одиночных звёзд по их (иначе говоря, по их абс. ). Абс. звёздные величины М определяются по ф-ле: M = m + 5 + 5 lg - A(r) , (3) где m - видимая звёздная величина в выбранном оптич. диапазоне (в определённой фотометрич. системе, напр. U, В или V ; см. ), - параллакс и A(r) - величина света в том же оптич. диапазоне в данном направлении до расстояния .
Если параллакс звезды не измерен, то приближённое значение абс. звёздной величины можно определить по её спектру. Для этого необходимо, чтобы спектрограмма позволяла не только узнать звезды, но и оценить относительные интенсивности нек-рых пар спектр. линий, чувствительных к "эффекту абс. величины". Иначе говоря, сначала необходимо определить класс светимости звезды - принадлежность к одной из последовательностей на диаграмме спектр-светимость (см. ), а по классу светимости - её абс. величину. По полученной таким образом абс. величине можно найти массу звезды, воспользовавшись зависимостью масса-светимость (этой зависимости не подчиняются лишь и ).
Ещё один метод оценки массы звезды связан с измерением гравитац. красного смещения спектр. линий в её поле тяготения. В сферически-симметричном поле тяготения оно эквивалентно доплеровскому красному смещению , где - масса звезды в ед. массы Солнца, R - радиус звезды в ед. радиуса Солнца, а выражено в км/с. Это соотношение было проверено по тем белым карликам, к-рые входят в состав двойных систем. Для них были известны радиусы, массы и истинные v r , являющиеся проекциями орбитальной скорости.
Невидимые (тёмные) спутники, обнаруженные около нек-рых звёзд по наблюдённым колебаниям положения звезды, связанным с её движением около общего центра масс (см. ), имеют массы меньше 0,02 . Они, вероятно, не явл. самосветящимися телами и больше похожи на планеты.
Из определений масс звёзд выяснилось, что они заключены примерно в пределах от 0,03 до 60 . Наибольшее количество звёзд имеют массы от 0,3 до 3 . Ср. масса звезд в ближайших окрестностях Солнца , т.е. 10 33 г. Различие в массах звёзд оказывается много меньшим, чем их различие в светимостях (последнее может достигать десятков млн.). Сильно отличаются и радиусы звёзд. Это приводит к разительному различию их ср. плотностей: от до г/см 3 (ср. плотность Солнца 1,4 г/см 3).
Массу Солнца можно найти из условия, что тяготение Земли к Солнцу проявляется в качестве центростремительной силы, удерживающей Землю на ее орбите (орбиту Земли для упрощения мы будем считать окружностью)
Здесь масса Земли, среднее расстояние Земли от Солнца. Обозначая продолжительность года в секундах через имеем. Таким образом
откуда, подставляя числовые значения , находим массу Солнца:
Ту же формулу можно применить для вычисления массы какой-либо планеты, имеющей спутника. В этом случае среднее расстояние спутника от планеты, время его обращения вокруг планеты, масса планеты. В частности, по расстоянию Луны от Земли и числу секунд в месяце указанным способом можно определить массу Земли.
Массу Земли можно определить также, приравнивая вес какого-либо тела к тяготению этого тела к Земле, за вычетом той составляющей тяготения, которая проявляется динамически, сообщая данному телу, участвующему в суточном вращении Земли, соответствующее центростремительное ускорение (§ 30). Необходимость указанной поправки отпадает, если для такого вычисления массы Земли мы воспользуемся тем ускорением тяжести, которое наблюдается на полюсах Земли Тогда, обозначив через средний радиус Земли и через массу Земли, имеем:
откуда масса Земли
Если среднюю плотность земного шара обозначить через то, очевидно, Отсюда средняя плотность земного шара получается равной
Средняя плотность минеральных пород верхних слоев Земли равна примерно Стало быть, ядро земного шара должно иметь плотность, значительно превышающую
Исследование вопроса о плотности Земли на различных глубинах было предпринято Лежандром и продолжено многими учеными. По выводам Гутенберга и Гаалька (1924 г.) на различных глубинах имеют место примерно следующие значения плотности Земли:
Давление внутри земного шара, на большой глубине, по-видимому громадно. Многие геофизики считают, что уже на глубине давление должно достигать атмосфер, на квадратный сантиметр В ядре Земли, на глубине около 3000 и более километров давление, возможно, достигает 1-2 млн. атмосфер.
Что касается температуры а глубине земного шара, то достоверно, что она выше (температура лавы). В шахтах и буровых скважинах температура повышается в среднем на один градус на каждые Предполагают, что на глубине около температура доходит до 1500-2000° и далее остается постоянной.
Рис. 50. Относительные размеры Солнца и планет.
Полная теория движения планет, излагаемая в небесной механике, позволяет вычислить массу планеты по наблюдениям того влияния, которое данная планета оказывает на движение какой-либо другой планеты. В начале прошлого столетия были известны планеты Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран. Было замечено, что движение Урана обнаруживает некоторые «неправильности», которые указывали на то, что за Ураном находится ненаблюденная планета, влияющая на движение Урана. В 1845 г. французский ученый Леверье и независимо от него англичанин Адаме, исследовав движение Урана, вычислили массу и местоположение планеты, которую еще никто не наблюдал. Только после этого планета была найдена на небе как раз в том месте, которое было указано вычислениями; эта планета была названа Нептуном.
В 1914 г. астроном Ловелл аналогичным путем предсказал существование еще одной планеты, находящейся еще дальше от Солнца, чем Нептун. Только в 1930 г. эта планета была найдена и названа Плутоном.
Основные сведения о больших планетах
(см. скан)
В приведенной таблице содержатся основные сведения о девяти больших планетах солнечной системы. Рис. 50 иллюстрирует относительные размеры Солнца и планет.
Кроме перечисленных больших планет, известно около 1300 весьма малых планет, так называемых астероидов (или планетоидов) Их орбиты в основном находятся между орбитами Марса и Юпитера.
