- To popularna forma spędzania wolnego czasu, czyli układanie puzzli z liczbami, zwane także magicznym kwadratem. Jego rozwiązanie daje możliwość rozwoju logiczne myślenie, uwaga, podejście analityczne. Korzyści z Sudoku polegają nie tylko na korzyściach dla mózgu, ale także na możliwości ucieczki od problemów i pełnej koncentracji na zadaniu.
Ta łamigłówka zajmuje niewiele miejsca, w przeciwieństwie do skansenów, krzyżówek i tak dalej. Pole gry składa się z 81 kwadratów, komórki są podzielone na małe bloki o wymiarach 3*3. Z łatwością zmieści się na kartce papieru. Zadanie wygląda jak selektywnie wypełnione komórki, które należy uzupełnić wartościami i wypełnić całą tabelę. W Sudoku zasady gry są bardzo proste i eliminują wiele rozwiązań. Każdy wiersz lub kolumna zawiera liczby od 1 do 9. Ponadto wartości nie powtarzają się w jednym małym bloku.
Sudoku różnią się poziomem trudności, który zależy od liczby komórek wypełnionych liczbami i metod rozwiązania. Zwykle jest około 5 poziomów, z których tylko prawdziwi mistrzowie potrafią rozwiązać najtrudniejszy.
Gra Sudoku ma swoje własne zasady i tajemnice. Najprostsze zagadki można rozwiązać w ciągu kilku minut za pomocą dedukcji, ponieważ zawsze jest przynajmniej jedna komórka, do której pasuje tylko jedna liczba. Rozwiązanie skomplikowanych łamigłówek Sudoku może zająć wiele godzin. Prawidłowo ułożona łamigłówka ma tylko jedno rozwiązanie.
Pozyskać dobra decyzja, musisz wziąć pod uwagę kilka prostych zasad:
Jeśli weźmiesz pod uwagę oba punkty, możesz mieć pewność, że komórka jest wypełniona poprawnie.
Spójrzmy na konkretny przykład jak rozwiązać sudoku. Pole gry na obrazku to stosunkowo prosta wersja gry. Zasady gry Sudoku dla prostych sprowadzają się do rozpoznania zależności w płaszczyźnie poziomej, pionowej oraz w poszczególnych kwadratach.
Na przykład w środkowym pionie nie ma wystarczającej liczby liczb 3, 4, 5. Cztery nie mogą znajdować się w dolnym kwadracie, ponieważ jest już w nim obecny. Możemy również wyeliminować pusty środkowy kwadrat, ponieważ widzimy 4 w linii poziomej. Z tego wnioskujemy, że znajduje się on na górnym placu. Możemy podobnie umieścić 3 i 5 i uzyskać następujący wynik.
Rysując linie w górnym środkowym małym kwadracie 3*3, możesz wykluczyć komórki, które nie mogą zawierać cyfry 3.
Rozwiąż Kontynuując w ten sposób, musisz wypełnić pozostałe komórki. Rezultatem jest jedyne prawidłowe rozwiązanie.
Niektórzy nazywają tę metodę „ Ostatni bohater" lub "Samotnik". Jest również używany jako jeden z kilku na poziomach mistrzowskich. Średni czas spędzony na łatwym poziomie trudności oscyluje wokół 20 minut.
Wiele osób zastanawia się, jak rozwiązać Sudoku, czy istnieją standardowe metody i strategie. Jak w każdym zagadka logiczna Jest. Przyjrzeliśmy się najprostszemu z nich. Aby przejść do więcej wysoki poziom musisz mieć więcej czasu, wytrwałości i cierpliwości. Aby rozwiązać zagadkę, będziesz musiał przyjąć założenia i ewentualnie uzyskać błędny wynik, co spowoduje powrót do wybranego miejsca. Zasadniczo trudne Sudoku przypomina rozwiązywanie problemu za pomocą algorytmu. Przyjrzyjmy się kilku popularnym technikom stosowanym przez profesjonalnych ekspertów sudoku na poniższym przykładzie.
Przede wszystkim musisz wypełnić puste komórki możliwymi opcjami, aby jak najbardziej ułatwić podjęcie decyzji i mieć pełny obraz przed oczami.
Odpowiedź na pytanie, jak rozwiązać złożone łamigłówki sudoku, jest dla każdego inna. Jest to wygodniejsze dla kogoś w użyciu różne kolory do kolorowania komórek lub liczb, niektórzy wolą wersja czarno-biała. Z rysunku wynika, że nie ma ani jednej komórki, w której znalazłaby się pojedyncza cyfra, nie oznacza to jednak, że w tym zadaniu nie ma pojedynczych cyfr. Uzbrojony w zasady Sudoku i uważne spojrzenie, możesz zobaczyć, że w górnej linii środkowego małego bloku znajduje się liczba 5, która pojawia się tylko raz w jej wierszu. W związku z tym możesz bezpiecznie oznaczyć go i wykluczyć z pokolorowanych komórek zielony kolor. Ta akcja pociągnie za sobą możliwość umieszczenia cyfry 3 w pomarańczowej komórce i odważnego przekreślenia jej pionowo z odpowiednich fioletowych oraz w małym bloku 3 * 3.
W ten sam sposób sprawdzamy pozostałe komórki i umieszczamy jednostki w zakreślonych komórkach, ponieważ one również są jedynymi w swoich liniach.
Aby dowiedzieć się, jak rozwiązywać złożone łamigłówki Sudoku, musisz uzbroić się w kilka prostych metod.
Aby dalej wyczyścić pole, musisz znaleźć otwarte pary, które pozwolą ci wykluczyć zawarte w nich liczby z innych komórek w bloku i wierszach. W przykładzie takie pary to 4 i 9 z trzeciej linii. W przejrzysty sposób pokazują, jak rozwiązywać skomplikowane łamigłówki Sudoku. Ich kombinacja sugeruje, że komórki te mogą zawierać tylko 4 lub 9. Wniosek ten wyciąga się na podstawie zasad Sudoku.
Możesz usunąć niebieskie wartości z komórek podświetlonych na zielono, zmniejszając w ten sposób liczbę opcji. W tym przypadku kombinacja 1249 znajdująca się w pierwszej linii nazywana jest przez analogię „otwartą czwórką”. Można też znaleźć „otwarte trójki”. Takie działania pociągają za sobą pojawienie się innych otwartych par, np. 1 i 2 na górnej linii, co również pozwala na zawężenie zakresu kombinacji. Jednocześnie umieszczamy 7 w zakreślonej komórce pierwszego kwadratu, ponieważ piątka w tej linii i tak będzie znajdować się w dolnym bloku.
Ta metoda jest przeciwieństwem kombinacji otwartych. Jego istota polega na tym, że trzeba znaleźć komórki, w których w kwadracie/wierszu powtarzają się liczby, których nie ma w innych komórkach. W jaki sposób pomoże Ci to rozwiązać Sudoku? Ta technika pozwala skreślić pozostałe liczby, ponieważ służą one jako tło i nie można ich umieścić w wybranych komórkach. Strategia ta ma jeszcze kilka innych nazw, np. „Komórka nie jest gumowa”, „Sekret staje się oczywisty”. Już same nazwy wyjaśniają istotę metody i przestrzeganie zasady wskazującej na możliwość wpisania pojedynczej liczby.
Przykładem mogą być komórki w kolorze niebieskim. Liczby 4 i 7 znajdują się wyłącznie w tych komórkach, więc resztę można bezpiecznie usunąć.
Podobnie działa system koniugacji, gdy można wykluczyć z komórek bloku/wiersza/kolumny wartości, które pojawiają się kilka razy w sąsiednim lub sprzężonym.
Zasada rozwiązywania Sudoku polega na umiejętności analizowania i porównywania. Innym sposobem wykluczenia opcji jest obecność dowolnej liczby w dwóch przecinających się kolumnach lub wierszach. W naszym przykładzie podobna sytuacja nie spotkało się, więc rozważmy inny. Na zdjęciu widać, że „dwójka” występuje tylko raz w drugim i trzecim środkowym bloku, a po połączeniu łączą się i wykluczają. Na podstawie tych danych liczbę 2 można usunąć z innych komórek w określonych kolumnach.
Może być również stosowany do trzech i czterech linii. Złożoność metody polega na trudnościach w wizualizacji i identyfikacji połączeń.
W wyniku każdej akcji liczba opcji w komórkach zmniejsza się, a rozwiązanie sprowadza się do metody „Pojedyncze”. Proces ten można nazwać redukcją i dzieli się na osobna metoda, ponieważ polega na dokładnej analizie wszystkich wierszy, kolumn i małych kwadratów z sekwencyjną eliminacją opcji. W rezultacie dochodzimy do jednego rozwiązania.
Strategia ta niewiele różni się od opisanej i polega na kolorowym wskazywaniu komórek lub liczb. Metoda pozwala zwizualizować cały przebieg rozwiązania, jednak nie jest odpowiednia dla każdego. Dla niektórych kolory są mylące i utrudniają koncentrację. Aby poprawnie użyć gamy, musisz wybrać dwa lub trzy kolory i pomalować te same opcje w różnych blokach/liniach, a także w kontrowersyjnych komórkach.
Aby dowiedzieć się, jak rozwiązać Sudoku, lepiej uzbroić się w długopis i papier. Takie podejście pozwoli Ci ćwiczyć głowę, w przeciwieństwie do korzystania z elektronicznych algorytmów ze wskazówkami. Zespół BrainApps dokonał przeglądu kilku najpopularniejszych, zrozumiałych i skutecznych technik, istnieje jednak wiele innych algorytmów. Na przykład metoda prób i błędów przy wyborze wersja próbna z dwóch lub trzech możliwych i sprawdzany jest cały łańcuch. Wadą tej techniki jest konieczność korzystania z komputera, gdyż powrót do oryginalnej wersji na kartce papieru nie jest taki łatwy.
Spójrzmy na siódmy kwadrat. Wolne komórki są tylko cztery, co oznacza, że można szybko coś zapełnić.
"8
" NA D3 wypełnienie bloków H3 I J3; podobny " 8
" NA G5 zamyka się G1 I G2
Z czystym sumieniem stawiamy „ 8
" NA H1
Po przyjrzeniu się kwadratom w poszukiwaniu oczywistych rozwiązań, przechodzimy do kolumn i wierszy.
Rozważmy " 4
" na boisku. Wiadomo, że będzie gdzieś w kolejce A
.
Mamy " 4
" NA G3 co ziewa A3, Jest " 4
" NA F7, czyszczenie A7. I kolejny " 4
" w drugim kwadracie zabrania jego powtarzania A4 I A6.
„Ostatni bohater” dla naszych „ 4
" Ten A2
W żargonie jest to „ Nagi samotnik„. Jeśli wypełnisz pole możliwymi wartościami (kandydatami), wówczas w komórce taka liczba będzie jedyną możliwą. Rozwijając tę technikę, możesz wyszukać „ Ukryte single" - liczby unikalne dla konkretnego wiersza, kolumny lub kwadratu.
Kombinacje kandydatów na „naga trójka” mogłoby być tak:
// trzy liczby w trzech komórkach.
//dowolne kombinacje.
//dowolne kombinacje. 
W tym przykładzie wszystko jest dość oczywiste. W piątym kwadracie celi E 4, E5, E6 zawierać [ 5,8,9
], [5,8
], [5,9
] odpowiednio. Okazuje się, że generalnie te trzy komórki mają [ 5,8,9
] i tylko te liczby mogą się tam znajdować. Dzięki temu możemy je usunąć z innych kandydatów blokowych. Ta sztuczka daje nam rozwiązanie” 3
„dla komórki E7.
W powyższym przykładzie w pierwszym kwadracie komórki A1, B1, B2 I C1 zazwyczaj zawierają [ 1,5,6,8
], więc te liczby będą zajmować tylko te komórki, a nie inne. Usuwamy kandydatów zaznaczonych na żółto.
Po drugie, w kolumnie 9
. [4,7,8
] są unikalne dla komórek B9, C9 I F9. Stosując tę samą logikę, usuwamy kandydatów.
Jeśli którakolwiek z liczb pojawi się dwa lub trzy razy w tym samym bloku (wierszu, kolumnie, kwadracie), to możemy usunąć tę liczbę z bloku koniugatu. Istnieją cztery typy parowania:
Pokażę ci tę łamigłówkę jako przykład. Na trzecim placu” 3
„jest tylko w B7 I B9. Po oświadczeniu №1
, usuwamy kandydatów z B1, B2, B3. Podobnie, " 2
" z ósmego kwadratu usuwa możliwą wartość z G2.
Specjalna zagadka. Bardzo trudne do rozwiązania, ale jeśli przyjrzysz się uważnie, możesz zauważyć kilka wskazuje pary. Wiadomo, że nie zawsze konieczne jest znalezienie ich wszystkich, aby móc przejść dalej w rozwiązaniu, jednak każde takie znalezisko ułatwia nam zadanie.
Z Japonii pochodzi łamigłówka matematyczna o nazwie „”. Dzięki swojej fascynacji stała się powszechna na całym świecie. Aby go rozwiązać, będziesz musiał skoncentrować swoją uwagę, pamięć i używać logicznego myślenia.
Zagadka jest publikowana w gazetach i czasopismach, istnieją wersje komputerowe gry i aplikacje mobilne. Istota i zasady w każdym z nich są takie same.
Układanka oparta jest na kwadracie łacińskim. Pole gry jest właśnie w takiej formie figura geometryczna, którego każdy bok składa się z 9 komórek. Duży kwadrat wypełniony jest małymi kwadratowymi blokami, podkwadratami, o boku trzech kwadratów. Na początku gry niektóre z nich zawierają już liczby „podpowiedzi”.
Konieczne jest wypełnienie wszystkich pozostałych pustych komórek liczbami naturalnymi od 1 do 9.
Należy to zrobić, aby liczby się nie powtarzały:
Zatem w każdym rzędzie i każdej kolumnie dużego kwadratu będą liczby od jednego do dziesięciu, każdy mały kwadrat również będzie zawierał te liczby bez powtórzeń.
Gra ma tylko jedną prawidłowe rozwiązanie. Istnieją różne poziomy trudności: prosta łamigłówka, z duża ilość wypełnione komórki można rozwiązać w ciągu kilku minut. Złożona, w której umieszczana jest niewielka liczba liczb, może zająć kilka godzin.
Stosuje się różne podejścia do rozwiązywania problemów. Przyjrzyjmy się najczęstszym.
Metoda eliminacji
Jest to metoda dedukcyjna, polega na szukaniu jednoznacznych opcji – gdy do zapisania w komórce nadaje się tylko jedna cyfra.
Na początek zajmiemy się kwadratem najbardziej wypełnionym liczbami - lewym dolnym. Brakuje jednego, siedmiu, ośmiu i dziewięciu. Aby dowiedzieć się, gdzie tę liczbę umieścić, spójrzmy na kolumny i wiersze, w których znajduje się ta liczba: znajduje się ona w drugiej kolumnie, więc nasza pusta komórka (najniższa w drugiej kolumnie) nie może jej pomieścić. To pozostawia trzy możliwe opcje. Ale dolna linia i druga linia od dołu również zawierają 1 - dlatego metodą eliminacji pozostaje nam prawa górna pusta komórka w danym podkwadracie.
Podobnie wypełnij wszystkie puste komórki.
Zapisywanie numerów kandydatów do komórki
Aby rozwiązać problem, w lewym górnym rogu komórki zapisuje się opcje - numery kandydatów. Następnie „kandydaci”, którzy nie spełniają zasad gry, są eliminowani. W ten sposób stopniowo zapełniana jest cała wolna przestrzeń.
Doświadczeni gracze rywalizują ze sobą umiejętnością i szybkością wypełniania pustych komórek, choć tę zagadkę najlepiej rozwiązywać powoli – wtedy pomyślne ukończenie Sudoku przyniesie ogromną satysfakcję.
Sudoku to bardzo interesująca łamigłówka. Należy tak ułożyć w polu liczby od 1 do 9, aby w każdym wierszu, kolumnie i bloku komórek 3 x 3 znajdowały się wszystkie liczby, a jednocześnie nie powinny się one powtarzać. Rozważmy instrukcje krok po kroku, jak grać w Sudoku, podstawowe metody i strategia rozwiązywania.
Algorytm rozwiązywania gry umysłowej Sudoku jest dość prosty: musisz powtarzać następujące kroki, aż problem zostanie całkowicie rozwiązany. Stopniowo przechodź od najprostszych kroków do bardziej skomplikowanych, gdy te pierwsze nie pozwalają już na otwarcie komórki lub wykluczenie kandydata.
Przede wszystkim, dla jaśniejszego wyjaśnienia sposobu gry w Sudoku, wprowadzimy system numeracji bloków i komórek pola. Zarówno komórki, jak i bloki są numerowane od góry do dołu i od lewej do prawej.
Zacznijmy patrzeć na nasze pole. Najpierw trzeba znaleźć pojedynczych kandydatów na miejsce w celi. Mogą być ukryte lub oczywiste. Przyjrzyjmy się możliwym kandydatom na szósty blok: widzimy, że tylko jedna z pięciu wolnych komórek zawiera unikalny numer, zatem do czwartej komórki można bezpiecznie wprowadzić cztery. Rozważając dalej ten blok, możemy stwierdzić: druga komórka musi zawierać cyfrę 8, ponieważ po wyeliminowaniu czterech ósemka nie pojawia się nigdzie indziej w bloku. Z tym samym uzasadnieniem podajemy cyfrę 5.
Przejrzyj wszystko dokładnie możliwe opcje. Patrząc na centralną komórkę piątego bloku, stwierdzamy, że poza liczbą 9 nie może być więcej opcji - jest to wyraźny pojedynczy kandydat na tę komórkę. Z pozostałych komórek tego bloku można wykreślić dziewięć, po czym można łatwo wprowadzić pozostałe liczby. W ten sam sposób przechodzimy przez komórki innych bloków.
Po wpisaniu niezbędnych liczb w czwartym bloku wracamy do niewypełnionych komórek szóstego bloku: oczywiste jest, że liczba 6 powinna znajdować się w trzeciej komórce, a 9 w dziewiątej.
Koncepcja „nagiej pary” występuje tylko w grze Sudoku. Zasady ich wykrywania są następujące: jeśli dwie komórki tego samego bloku, wiersza lub kolumny zawierają identyczną parę kandydatów (i tylko tę parę!), to pozostałe komórki grupy nie mogą ich mieć. Wyjaśnijmy to na przykładzie ósmego bloku. Po umieszczeniu potencjalnych kandydatów w każdej komórce znajdujemy wyraźną „nagą parę”. Liczby 1 i 3 znajdują się w drugiej i piątej komórce tego bloku, a w obu jest tylko 2 kandydatów, dlatego można je bezpiecznie wykluczyć z pozostałych komórek.
Jeśli nauczyłeś się lekcji gry w Sudoku i postępowałeś krok po kroku zgodnie z powyższymi instrukcjami, powinieneś otrzymać obraz mniej więcej taki:
Tutaj można znaleźć pojedynczych kandydatów: jedynkę w siódmej komórce dziewiątego bloku i dwójkę w czwartej komórce trzeciego bloku. Spróbuj rozwiązać zagadkę do końca. Teraz porównaj wynik z właściwym rozwiązaniem.
Stało się? Gratulacje, bo to oznacza, że pomyślnie przerobiłeś lekcje gry w Sudoku i nauczyłeś się rozwiązywać proste łamigłówki. Istnieje wiele odmian tej gry: Sudoku różne rozmiary, Sudoku z dodatkowymi obszarami i dodatkowymi warunkami. Pole gry może wynosić od 4 x 4 do 25 x 25 komórek. Możesz natknąć się na zagadkę, w której liczby nie mogą się powtórzyć w dodatkowym obszarze, na przykład po przekątnej.
Zacząć od proste opcje i stopniowo przechodź do bardziej złożonych, bo wraz ze szkoleniem przychodzi doświadczenie.
Celem Sudoku jest takie ułożenie wszystkich liczb, aby w kwadratach, rzędach i kolumnach 3x3 nie było żadnych liczb. identyczne liczby. Oto przykład już rozwiązanego Sudoku:
Możesz sprawdzić, czy w każdym z dziewięciu kwadratów, a także we wszystkich wierszach i kolumnach nie ma powtarzających się liczb. Rozwiązując Sudoku, musisz zastosować zasadę „wyjątkowości” liczby i sekwencyjnie eliminując kandydatów (małe cyfry w komórce wskazują, które liczby, zdaniem gracza, mogą znajdować się w tej komórce), znaleźć miejsca, w których jest tylko jedna liczba może stać.
Po otwarciu Sudoku widzimy, że każda komórka zawiera wszystkie małe szare cyfry. Możesz od razu usunąć oznaczenia z już ustawionych numerów (znaki można usunąć klikając prawym przyciskiem myszy na małą liczbę):
Zacznę od liczby znajdującej się w jednym egzemplarzu tej krzyżówki – 6, aby wygodniej było pokazać wykluczenie kandydatów.
Liczby są wykluczone w kwadracie z liczbą, w wierszu i kolumnie, na czerwono zaznaczeni są usunięci kandydaci - klikniemy na nich prawym przyciskiem myszy, zaznaczając, że w tych miejscach nie może być szóstek (w przeciwnym razie otrzymamy dwie szóstki w kwadrat/kolumna/wiersz, co jest niezgodne z zasadami).
Jeśli teraz wrócimy do jednostek, obraz wyjątków będzie następujący:
Usuwamy kandydatów 1 w każdej wolnej komórce kwadratu, w którym jest już 1, w każdym rzędzie, gdzie jest 1 i w każdej kolumnie, gdzie jest 1. W sumie na trzy jednostki będą 3 kwadraty i 3 kolumny i 3 rzędy.
Następnie przejdźmy od razu do 4, liczb jest więcej, ale zasada jest ta sama. A jeśli przyjrzysz się uważnie, zobaczysz, że w lewym górnym kwadracie 3x3 została tylko jedna wolna komórka (zaznaczona na zielono), w której może znajdować się 4. Zatem umieszczamy tam liczbę 4 i usuwamy wszystkich kandydatów ( nie może być już tam innych numerów). W prostym Sudoku możesz w ten sposób wypełnić całkiem sporo pól.
Po ustaleniu nowego numeru można jeszcze raz sprawdzić poprzednie, gdyż dodanie nowego numeru zawęża krąg poszukiwań, np. w tej krzyżówce dzięki zestawowi czterech jest tylko jedna komórka (zielona) pozostawione dla jednego w tym kwadracie:
Z trzech dostępne komórki Tylko jedno mieszkanie jest wolne, więc je tam umieścimy.
Dlatego usuwamy wszystkich oczywistych kandydatów na wszystkie liczby (od 1 do 9) i tam, gdzie to możliwe, zapisujemy liczby:
Po usunięciu wszystkich oczywiście nieodpowiednich kandydatów otrzymaliśmy celę, w której pozostał tylko 1 kandydat (zielony), co oznacza, że ta liczba wynosi trzy i tam stoi.
Liczby umieszcza się także wtedy, gdy kandydat pozostaje ostatni w kwadracie, rzędzie lub kolumnie:
To są przykłady na piątki, widać, że w pomarańczowych komórkach nie ma piątek, natomiast w zielonych komórkach pozostaje jedyny kandydat w okolicy, co oznacza, że piątki są.
To najbardziej podstawowe sposoby wpisywania liczb w Sudoku, możesz je już wypróbować rozwiązując Sudoku na prostym poziomie trudności (jedna gwiazdka), np.: Sudoku nr 12433, Sudoku nr 14048, Sudoku nr 526. Powyższe łamigłówki sudoku można w całości rozwiązać, korzystając z powyższych informacji. Jeśli jednak nie możesz znaleźć kolejnego numeru, możesz skorzystać z metody selekcji - zapisz Sudoku i spróbuj wprowadzić losowo jakąś liczbę, a jeśli to się nie powiedzie, załaduj Sudoku.
Jeśli chcesz poznać bardziej złożone metody, czytaj dalej.
Rozważ następującą sytuację:
W kwadracie zaznaczonym na niebiesko kandydaci z numerem 4 (zielone komórki) znajdują się w dwóch komórkach tej samej linii. Jeśli na tej linii (pomarańczowe komórki) znajduje się liczba 4, to nie będzie miejsca na umieszczenie 4 w niebieskim kwadracie, co oznacza, że wykluczamy 4 ze wszystkich pomarańczowych komórek.
Podobny przykład dla numeru 2:
Ten przykład jest podobny do poprzedniego, ale tutaj, w rzędzie (niebieskim), 7 kandydatów znajduje się w tym samym kwadracie. Oznacza to, że siódemki są usuwane ze wszystkich pozostałych kwadratowych komórek (pomarańczowe).
Podobnie jak w poprzednim przykładzie, tylko w kolumnie 8 kandydaci znajdują się w tym samym kwadracie. Wszyscy kandydaci 8 z innych komórek kwadratu są również usuwani.
Po opanowaniu zablokowanych kandydatów możesz rozwiązywać Sudoku o średniej złożoności bez selekcji, na przykład: Sudoku nr 11466, Sudoku nr 13121, Sudoku nr 11528.
Grupy są trudniejsze do zobaczenia niż zablokowani kandydaci, ale pomagają rozwiązać wiele ślepych zaułków w trudnych krzyżówkach.
Najprostszym podtypem grup są dwie identyczne pary liczb w jednym kwadracie, rzędzie lub kolumnie. Na przykład sama para liczb w ciągu:
Jeśli w jakiejkolwiek innej komórce pomarańczowej linii znajduje się 7 lub 8, to w zielonych komórkach pozostanie 7 i 7 lub 8 i 8, ale zgodnie z zasadami nie może być 2 w linii identyczne liczby, co oznacza, że wszystkie 7 i wszystkie 8 są usuwane z pomarańczowych komórek.
Inny przykład:
Naga para w jednej kolumnie i jednym kwadracie jednocześnie. Dodatkowi kandydaci (czerwoni) są usuwani zarówno z kolumny, jak i kwadratu.
Ważna uwaga - grupa musi być „naga”, to znaczy nie zawierać w tych komórkach innych liczb. To znaczy i są nagą grupą, ale i nie są, ponieważ grupa nie jest już pusta, jest dodatkowa liczba - 6. Poza tym nie są nagą grupą, ponieważ liczby muszą być takie same, a tutaj 3 różne liczby w grupie.
Nagie trójki są podobne do nagich par, ale trudniej je dostrzec - są to 3 nagie liczby w trzech kwadratach.
W przykładzie liczby w jednym wierszu powtarzają się 3 razy. W grupie są tylko 3 liczby i znajdują się one na 3 komórkach, co oznacza, że z pomarańczowych komórek usunięte zostaną dodatkowe liczby 1, 2, 6.
Naga trójka może nie zawierać całej liczby, na przykład odpowiednia będzie kombinacja: , i - to wciąż te same 3 rodzaje liczb w trzech komórkach, tylko w niepełnym składzie.
Kolejnym rozszerzeniem gołych grup są gołe czwórki.
Liczby , , , tworzą nagą poczwórną liczbę czterech liczb 2, 5, 6 i 7, umieszczoną w czterech komórkach. Ta czwórka znajduje się w jednym kwadracie, co oznacza, że wszystkie liczby 2, 5, 6, 7 z pozostałych komórek kwadratu (pomarańczowe) są usuwane.
Kolejną odmianą grup są grupy ukryte. Spójrzmy na przykład:
W najwyższym wierszu liczby 6 i 9 znajdują się tylko w dwóch komórkach, w pozostałych komórkach tej linii nie ma takich liczb. A jeśli w jedną z zielonych komórek umieścisz inną liczbę (na przykład 1), to w wierszu nie będzie miejsca na jedną z liczb: 6 lub 9, co oznacza, że musisz usunąć wszystkie liczby w zielone komórki z wyjątkiem 6 i 9.
W rezultacie po usunięciu nadmiaru powinna pozostać tylko goła para liczb.
Podobnie jak w parach ukrytych – 3 liczby znajdują się w 3 komórkach kwadratu, wiersza lub kolumny i tylko w tych trzech komórkach. W tych samych komórkach mogą znajdować się inne liczby - są one usuwane
W przykładzie ukryte są liczby 4, 8 i 9. Pozostałe komórki w kolumnie nie zawierają tych liczb, co oznacza, że z zielonych komórek usuwamy zbędnych kandydatów.
To samo z ukrytymi trójkami, tylko 4 liczby w 4 komórkach.
W przykładzie cztery liczby 2, 3, 8, 9 w czterech komórkach (zielone) jednej kolumny tworzą ukrytą czwórkę, ponieważ nie ma tych liczb w innych komórkach kolumny (pomarańczowe). Nadmiar kandydatów z zielonych komórek jest usuwany.
Na tym kończymy nasze rozważania na temat grup liczb. Aby poćwiczyć, spróbuj rozwiązać następujące krzyżówki (bez dopasowania): Sudoku nr 13091, Sudoku nr 10710
Te dziwne słowa to nazwy dwóch podobnych sposobów eliminowania kandydatów do Sudoku.
X-wing jest brany pod uwagę dla kandydatów o tym samym numerze, rozważmy 3:
W dwóch liniach (niebieskie) znajdują się tylko 2 trójki i te trójki leżą tylko na dwóch liniach. Ta kombinacja ma tylko 2 rozwiązania na trójki, a pozostałe trójki w pomarańczowych kolumnach zaprzeczają temu rozwiązaniu (sprawdź dlaczego), co oznacza, że należy usunąć czerwonych kandydatów na trójki.
Podobnie dla kandydatów na 2 i kolumny.
Faktycznie X-wing zdarza się dość często, ale nie tak często spotykanie się z tą sytuacją obiecuje eliminację niepotrzebnych liczb.
Jest to skomplikowana odmiana X-winga dla trzech wierszy lub kolumn:
Bierzemy pod uwagę także 1 liczbę, w przykładzie jest to 3. W 3 kolumnach (niebieskie) znajdują się trójki należące do tych samych trzech wierszy.
Liczby mogą nie znajdować się we wszystkich komórkach, ale ważne jest dla nas przecięcie trzech linii poziomych i trzech pionowych. Ani w pionie, ani w poziomie, we wszystkich komórkach nie powinno być żadnych liczb z wyjątkiem zielonych, w tym przykładzie jest to pionowa - kolumny. Następnie wszystkie dodatkowe liczby w liniach należy usunąć, aby 3 pozostało tylko na przecięciach linii - w zielonych komórkach.
A także odpowiedź na pytanie: dlaczego nie szukają ukrytych/nagich piątek, szóstek itp.?
Spójrzmy na następujące 2 przykłady:
To jest jedno Sudoku, w którym bierze się pod uwagę jedną kolumnę liczbową. 2 cyfry 4 (zaznaczone na czerwono) wyłączone 2 różne sposoby– użycie pary ukrytej lub użycie pary nagiej.
Następny przykład:
Kolejne Sudoku, w którym na tym samym kwadracie znajduje się zarówno naga para, jak i ukryta trójka, które usuwają te same liczby.
Jeśli przyjrzysz się uważnie przykładom grup gołych i ukrytych w poprzednich akapitach, zauważysz, że w przypadku 4 wolnych komórek z pustą grupą pozostałe 2 komórki z pewnością będą stanowić gołą parę. Z 8 wolnymi komórkami i nagą czwórką, pozostałe 4 komórki będą ukrytą czwórką:
Jeśli rozważymy relację między grupami gołymi i ukrytymi, możemy dowiedzieć się, że jeśli w pozostałych komórkach znajduje się grupa goła, to na pewno będzie grupa ukryta i odwrotnie.
I z tego możemy wywnioskować, że jeśli mamy 9 wolnych komórek w rzędzie, a wśród nich na pewno jest naga szóstka, to łatwiej będzie znaleźć ukrytą trójkę, niż szukać związku między 6 komórkami. Podobnie jest z ukrytą i nagą piątką – łatwiej jest znaleźć nagą/ukrytą czwórkę, więc piątki nawet się nie szuka.
I jeszcze jeden wniosek - szukanie grup liczb ma sens tylko wtedy, gdy w kwadracie, wierszu lub kolumnie jest co najmniej osiem wolnych komórek; przy mniejszej liczbie komórek można ograniczyć się do ukrytych i nagich trójek. A mając pięć wolnych komórek lub mniej, nie musisz szukać trójek - wystarczą dwójki.
Oto najbardziej znane metody rozwiązywania Sudoku, ale przy rozwiązywaniu złożonego Sudoku użycie tych metod nie zawsze prowadzi do pełnego rozwiązania. W każdym razie metoda selekcji zawsze przyjdzie na ratunek - zapisz Sudoku w ślepym zaułku, podmień dowolną dostępną liczbę i spróbuj rozwiązać zagadkę. Jeśli to podstawienie doprowadzi Cię do sytuacji niemożliwej, musisz uruchomić system i usunąć zastąpiony numer z kandydatów.
