Schody. Grupa wstępna. Materiały. Drzwi. Zamki. Projekt

Wstęp

W pierwszych dwóch rozdziałach książki, na którą zwrócono ci uwagę, podany jest spójny opis pole elektryczne w zakresie potencjałów skalarnych i wektorowych, łącząc je w potencjał 4 i ustalając zasady przekształcania go przy przejściu z jednego układ inercyjny liczenie do innego. Ten opis jest wystarczający. Podczas pierwszego czytania książki można nie rozpraszać się szczegółami, ale skupić się na tym, czytając akapity 1-5, 10-13.

Jednak ze względów historycznych oraz względów związanych z wygodą stosowania elektrodynamiki do rozwiązywania praktycznych problemów, ogólnie przyjmuje się opisywanie oddziaływań ciał naładowanych za pomocą pól elektrycznych i magnetycznych. Pomiędzy tymi polami występuje znaczna asymetria. Pole elektryczne generowane przez ładunki. Jeśli ładunki są nieruchome, to aby to opisać, wystarczy ustawić potencjał skalarny. Aby opisać pole elektryczne poruszającego się ładunku, konieczne jest również wyznaczenie potencjału wektora.

Po uogólnieniu elektrodynamiki przez Maxwella i odkryciu fal elektromagnetycznych, do opisu których wykorzystano zarówno pola elektryczne, jak i magnetyczne, asymetria między polami wywołała dyskomfort wśród przyrodników. Podejmowano liczne próby wykrycia ładunków magnetycznych - monopoli (oddzielnie istniejących cząstek z ładunkami magnetycznymi - „północny” i „południowy”). Nie znaleziono cząstek o podobnych ładunkach. Obecnie powszechnie akceptowanym poglądem na elektrodynamikę jest pogląd, że magnetyzm jest efektem relatywistycznym.

Opis oddziaływań elektromagnetycznych w kategoriach pól elektrycznych i magnetycznych charakteryzuje się redundancją. Jest to duża wada, ale będziemy również podążać tą drogą, wyznaczając pola elektryczne i magnetyczne, ponieważ, jak wspomniano powyżej, opis wszystkich eksperymentów jest oparty na tych polach.

Po opisaniu elektrodynamiki z maksymalnym stopniem uogólnienia w pierwszych czterech rozdziałach książki, kolejne rozdziały omawiają niektóre szczególne problemy, które są ważne z punktu widzenia praktyczne zastosowanie elektrodynamika.

Podczas studiowania kursu fizyki zalecam korzystanie, oprócz tego podręcznika, z Ogólnego kursu fizyki D.V. Sivukhina (wersja 3.4). Studiując elektrodynamikę, szczególnie przydatne jest zapoznanie się z tomem 2 (E. Purcell. Elektryczność i magnetyzm) i tomem 3 (F. Crawford. Fale) kursu fizyki Berkeley.

Osoba z przejawami interakcji między naładowanymi ciałami w Życie codzienne zderza się nieustannie. Jednak aby usystematyzować wyniki tych obserwacji, aby dojść do wniosku o tej samej naturze, na przykład pioruny, ognie "św. podróż. Spośród tego, co widzimy na własne oczy, wyróżniamy elektryzację ciał podczas tarcia (Hilbert, Guericke). Eksperymenty te pozwoliły człowiekowi ustalić, że ciała po naelektryzowaniu mogą być przyciągane i odpychane; że wszystkie ciała można podzielić na przewodniki i izolatory; że elektryzacja jednego przewodnika po zetknięciu z innym przewodnikiem maleje, itp.

Fakt, że naelektryzowane ciała mogą się przyciągać i odpychać, prowadzi nas do konieczności wprowadzenia na ciałach ładunków dodatnich i ujemnych (Dufet, Franklin). Ciała naładowane podobnie odpychają się, a ciała naładowane przeciwnie przyciągają.

§ 1 Prawo Coulomba

W przyrodzie istnieją ciała naładowane dodatnio i ujemnie. Na razie miarę jego elektryzacji możemy nazwać ładunkiem ciała. Aby dokładnie zdefiniować pojęcie ładunku ciała, konieczne jest opisanie procedury jego pomiaru. Można to zrobić za pomocą prawa Coulomba (Ch.Coulomb, 1785): siła oddziaływania między małymi naładowanymi ciałami jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości R między nimi. Kiedy identyczne metalowe kulki stykają się, ładunek między nimi rozkłada się równomiernie. Mierząc siłę odpychania między dwiema jednakowo naładowanymi kulkami, możemy określić ich ładunek:

Więc pierwszy wielkość fizyczna do opisu nowego zakresu zjawisk. Teraz, podążając za Coulombem, możemy uogólnić jego prawo, eksperymentując z ciałami, których ładunki są różne: siła oddziaływania F między małymi naładowanymi ciałami (ładunki punktowe) jest proporcjonalna do ładunków tych ciał Q 1 , Q 2 i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości R między nimi:

Warunek małości ciała naładowanego jest taki sam jak przy określaniu materialny punkt: rozmiar ciała jest znacznie mniejszy niż charakterystyczny rozmiar problemu (w ta sprawa to odległość między ciałami).

Zatrzymajmy się bardziej szczegółowo na eksperymencie Coulomba. Coulomb wynalazł równowagę skrętną do pomiaru małych sił, co schematycznie pokazano na ryc. 1.1a. Zrównoważony wahacz dielektryczny jest zawieszony na jedwabnej nici 1, na której zamocowany jest naładowany korpus 2 i tłumik 3 w celu szybszego tłumienia oscylacji. Po obróceniu wahacza nić jest skręcona, pojawia się chwila,

dążąc do przywrócenia równowagi zawieszenia. Jeżeli kolejne naładowane ciało 4 na izolatorze 5 zostanie doprowadzone do pierwszego ciała (rys. 1.1b), to ponieważ nastąpi między nimi oddziaływanie, nitka skręci się o kąt, który będzie proporcjonalny do siły działającej na ciało 2. Pomijamy odchylenie zawieszenia od pionu, uznając, że siła grawitacji działająca na ciało jest znacznie większa niż siła Coulomba. Dla małych kątów:

Ponieważ nowe oddziaływanie między ciałami, które opisujemy, pojawia się tylko między ciałami naładowanymi, rozsądne byłoby uczynienie jednostki ładunku główną jednostką pomiaru nowych wielkości w tej gałęzi fizyki. To właśnie zrobiono w gaussowskim układzie jednostek - symetrycznym system CG(w mechanice główne jednostki to centymetr, gram, sekunda). Jednostką ładunku w nim będzie taki ładunek ciała, w którym siła równa jednej dynie będzie działać między dwoma jednakowo naładowanymi małymi ciałami znajdującymi się w odległości jednego centymetra.

Jednak utrzymanie standardu jednostki opłaty jest prawie niemożliwe. Na przykład nawet w ultrawysokiej próżni mogą powstawać pary elektron - pozyton. Jeśli ładunek wzorca zostanie wybrany jako dodatni, to pozyton jest od niego odpychany, a elektron jest przyciągany, uderza w standard i zmienia jego ładunek. Z tego powodu podstawowa jednostka miary wielkości elektryczne w układzie jednostek praktycznych (SI) wybiera się jednostkę natężenia prądu – amper.

§ 2 Ładunki elektryczne

Zatrzymajmy się bardziej szczegółowo na właściwościach znanych nam ładunków.

Strona 1

Pole elektryczne ładunków stacjonarnych nazywa się elektrostatycznym.

Jednak, jak teraz pokażemy, pole elektryczne nieruchomych ładunków ma to niezwykle ważna cechaże praca sił tego pola na ścieżce między dwoma dowolnymi punktami zależy tylko od położenia tych punktów i wcale nie zależy od kształtu, toru. Pola sił z tą cechą1) nazywane są polami konserwatywnymi lub potencjalnymi.

Stacjonarne pole elektryczne w przewodniku, podobnie jak pole elektryczne ładunków stacjonarnych, charakteryzuje się stałym w czasie natężeniem pola elektrycznego w dowolnym punkcie przewodnika.

Na razie podczas studiów zjawiska elektromagnetyczne szczegółowo zbadaliśmy przypadki odpowiadające polu elektrycznemu ładunków stacjonarnych i polu magnetycznemu prądów stałych. Takie pola elektryczne i magnetyczne istnieją niezależnie i nie są ze sobą powiązane. Niemniej jednak większość ustalonych praw obowiązuje również w bardziej ogólnych przypadkach, gdy zachodzą wzajemne przemiany pól elektrycznych i magnetycznych.

Przestrzeń, w której przejawia się działanie ładunków elektrycznych, nazywamy polem elektrycznym, a pole elektryczne wokół ładunku stałego nazywamy elektrostatycznym.

Przestrzeń, w której przejawia się działanie ładunków elektrycznych, nazywana jest polem elektrycznym. Pole elektryczne wokół ładunku stacjonarnego nazywa się polem elektrostatycznym.

Jednak, jak teraz pokażemy, pole elektryczne ładunków stacjonarnych ma niezwykle ważną cechę, że praca sił tego pola na drodze między dwoma dowolnymi punktami zależy tylko od położenia tych punktów i wcale nie zależy od kształt ścieżki. Pola sił z tą cechą1) nazywane są polami konserwatywnymi lub potencjalnymi.

Praca sił elektrycznych na tą drogą L, ogólnie mówiąc, może zależeć zarówno od położenia punktu początkowego i końcowego ścieżki, jak i od kształtu ścieżki. Jednak, jak teraz pokażemy, pole elektryczne ładunków stacjonarnych ma niezwykle ważną cechę, że praca sił tego pola na drodze między dwoma dowolnymi punktami zależy tylko od położenia tych punktów i wcale nie zależy od kształt ścieżki. Pola siłowe z tą cechą) nazywane są polami konserwatywnymi lub potencjalnymi.

Pole elektryczne w przewodniku, w którym płynie prąd, który nie zmienia się w czasie, nazywamy stacjonarnym polem elektrycznym. Stacjonarne pole elektryczne w przewodniku, podobnie jak pole elektryczne ładunków stacjonarnych, charakteryzuje się niezmiennym w czasie natężeniem pola elektrycznego g.

Oddziaływanie naładowanych cząstek tłumaczy się tym, że każda z nich jest nierozerwalnie związana z otaczającym ją polem elektrycznym. Naładowane elektrycznie cząstki materii i pole elektryczne to rodzaje materii. Pole elektryczne ma energię tzw energia elektryczna. Pole elektryczne ładunków stałych nazywa się elektrostatycznym.

Oddziaływanie naładowanych cząstek tłumaczy się tym, że każda z nich jest nierozerwalnie związana z otaczającym ją polem elektrycznym. Naładowane elektrycznie cząstki materii i pole elektryczne to rodzaje materii. Pole elektryczne ma energię. Pole elektryczne ładunków stacjonarnych nazywa się elektrostatycznym.

Strony:      1

Literatura

Literatura główna

1. Trofimowa T.I. Kurs fizyki. wyd. 11, st. - M.: Akademia, 2006.- 560 s. Study Guide (wydanie 9, poprawione i rozszerzone), 2004

2. Trofimova T.I. Podstawy fizyki: podręcznik. dodatek. książka 3. Elektrodynamika. -M.: Szkoła Wyższa, 2007. -270 s. 4.

3. Trofimova T.I., Firsov A.V. Kurs fizyki. Zadania i rozwiązania. proc. zasiłek dla szkół wyższych / .- M .: Wydawnictwo. Centrum „Akademia”, 2004.-592.

4. Trofimowa T.I. Pavlova Z.G. Zbiór problemów z fizyki wraz z rozwiązaniami. M.: Wyżej. szkoła, 2002r.

DANE TEORETYCZNE

§1. Prawo Coulomba. Oddziaływanie naładowanych ciał.

prawo Coulomba: siła F oddziaływania dwóch ładunków punktowych jest proporcjonalna do iloczynu tych ładunków q 1 i q 2, odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r między nimi i skierowana wzdłuż linii łączącej te ładunki:

gdzie ε to stała dielektryczna ośrodka (pokazuje, ile razy siła oddziaływania dwóch ładunków w danym ośrodku jest mniejsza niż w próżni), ε o to stała elektryczna,

.

Należy podkreślić, że wzór jest prawdziwy tylko dla ładunków punktowych. W przypadku wykorzystania ciał rzeczywistych obszary, w których rozdzielane są ładunki, są dzielone na małe elementy, których siłę oddziaływania można obliczyć zgodnie z prawem Coulomba.

Prawo zachowania ładunków. W każdym zamkniętym układzie naładowanych ciał algebraiczna suma ładunków pozostaje stała:

q 1 +q 2 +…+q n = stała,

gdzie n to liczba naładowanych ciał w układzie.

Możliwa jest tylko redystrybucja ładunku między ciałami układu zamkniętego.

§ 2. Siła i indukcja pola elektrycznego. Przepływ napięcia i indukcji. Siła działająca na ładunek w polu elektrycznym. Krążenie napięcia.

działając na dodatni ładunek testowy Q umieszczone w danym punkcie w terenie, do tego ładunku

Siła pola liczbowo równa sile działającej na punkt jednostkowy ładunku dodatniego umieszczonego w danym punkcie.

Siła działająca na ładunek punktowy Q, umieszczone w polu elektrycznym

wyraża się wzorem

Dla obraz graficzny pola wprowadza się pojęcie linii sił, tj.

linia, w każdym punkcie której styczna pokrywa się z kierunkiem wektora natężenia pola. Zwyczajowo rysuje się linie sił o takiej gęstości, że liczba linii sił przechodzących przez jednostkową powierzchnię normalną do linii sił jest równa natężeniu pola. W tych warunkach liczba linii sił przenikających obszar elementarny dS, wyrażona wzorem:

dN = E cos α dS = E N ds,

gdzie α jest kątem utworzonym przez linię pola z normalną do miejsca, mi N- rzut wektora natężenia E na normalną do płaszczyzny S.

Całkując to wyrażenie po całej powierzchni S, otrzymujemy liczbę linii siły N przechodzących przez całą powierzchnię:

Przepływ wektora natężenia E przez powierzchnię S jest wyrażeniem

W przypadku powierzchni zamkniętej

gdzie całkowanie odbywa się na całej zamkniętej powierzchni.

Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa. Przepływ wektora napięcia N mi Poprzez

dowolna zamknięta powierzchnia zawierająca ładunki q 1 , Q 2 , ..., Q N jest równa sumie algebraicznej ładunków wewnątrz tej powierzchni:

dystans R od ładunku wyraża się wzorem:

Natężenie pola elektrycznego wytwarzanego przez naładowaną metalem kulę o promieniu R na odległość R od środka kuli:

a) wewnątrz kuli (R< R), Q=0, stąd, mi=0;

b) na powierzchni kuli (R= R) mi=

,

c) poza kulą (R > R) mi=

, Gdzie Q - ładunek kuli.

Jeśli pole elektryczne jest tworzone przez dwa lub więcej opłaty punktowe, potem dla

do znalezienia natężenia pola i innych jego charakterystyk należy posłużyć się zasadą superpozycji (superpozycji) pól elektrycznych, zgodnie z którą natężenie wynikowego pola jest równe wektorowej (geometrycznej) sumie natężeń pól tworzonych przez poszczególne ładunki:

= 1 + 2 +...+N

W przypadku dwóch pól elektrycznych o natężeniach E 1 i E 2 wartość bezwzględna wektora natężenia superpozycji pól w pewnym punkcie

gdzie α jest kątem między wektorami 1 i 2 .

Siła pola utworzonego przez nieskończenie długi jednorodnie naładowany

nitka na odległość R od jego osi

gdzie τ jest liniową gęstością ładunku.

Liniowa gęstość ładunku jest wielkością fizyczną liczbowo równą ładunkowi na jednostkę długości gwintu (cylindra):

Siła pola utworzonego przez nieskończoną jednorodnie naładowaną

samolot mi=

Gdzie jest gęstością ładunku powierzchniowego.

Gęstość ładunku powierzchniowego jest wielkością fizyczną liczbowo równą ładunkowi na jednostkę powierzchni:

Natężenie pola utworzonego przez dwie równoległe, nieskończone, jednorodnie i przeciwnie naładowane płaszczyzny, o tej samej wartości bezwzględnej gęstości ładunku powierzchniowego (pole kondensatora płytowego)

mi=,

Powyższy wzór jest ważny do obliczenia natężenia pola między okładkami płaskiego kondensatora tylko wtedy, gdy odległość między okładkami jest znacznie mniejsza niż wymiar liniowy okładek kondensatora.

Intensywność pola wytwarzanego przez równomiernie naładowaną powierzchnię sferyczną

, (

)

(

)

Istnieją środowiska, dla których indukcja pole elektryczne jest związane z siłą stosunek pola elektrycznego

Strumień wektora indukcji elektrycznej wyraża się podobnie do strumienia wektora

napięcie elektryczne:

N re =

Gdzie D N - projekcja wektorowa do kierunku normalnej do elementu powierzchniowego, którego powierzchnia jest równa dS.

Ostrogradski - Twierdzenie Gaussa dla wektora indukcji. Przepływ N D wektor

indukcja przez dowolną zamkniętą powierzchnię otaczającą ładunki q 1 ,q 2 ,...,q n:

gdzie n - liczba ładunków (z własnym znakiem) zawartych w zamkniętej powierzchni.

Cyrkulacja wektora natężenia pola elektrycznego od jednego punktu do

innym punktem tego pola jest wielkość fizyczna równa liczbowo pracy przesunięcia jednostkowego ładunku dodatniego punktu wzdłuż określonej linii łącząc te punkty:

=

,

Gdzie mi l - projekcja wektora napięcia do kierunku stycznej do prostej .

Pole elektrostatyczne jest potencjalne. Dla takich pól cyrkulacja wektora pola nie zależy od ścieżki całkowania, a cyrkulacja wektora siły w zamkniętej pętli wynosi zero:

,

,

Wyszukiwanie pełnotekstowe:

Fizyka->Samouczek

1 1 1 Zasady dotyczące urządzeń i bezpieczna operacja zbiorniki pracujące pod ciśnieniem dla obiektów jądrowych (dalej Regulamin) instalacja ... w całości>>

Strona główna > Abstrakcje >Fizyka

FIZYKA

Prawo zachowania ładunku. Prawo Coulomba. Stała dielektryczna substancji.

prawo konserwatorskie ładunek elektryczny stwierdza, że ​​suma algebraiczna ładunków układu elektrycznie zamkniętego jest zachowana.

Prawo zachowania ładunku w postaci całkowej:

Tutaj Ω jest dowolnym obszarem w przestrzeni trójwymiarowej, jest granicą tego obszaru, ρ jest gęstością ładunku, jest gęstością prądu (gęstość strumienia ładunku elektrycznego) przez granicę.

Prawo zachowania ładunku w postaci różniczkowej:

Prawo zachowania ładunku w elektronice:

Reguły Kirchhoffa dotyczące prądów wynikają bezpośrednio z prawa zachowania ładunku. Kombinacja przewodników i elementów radioelektronicznych jest reprezentowana jako system otwarty. Całkowity napływ ładunków do danego układu jest równy całkowitemu wypływowi ładunków z układu. Reguły Kirchhoffa zakładają, że system elektroniczny nie może znacząco zmienić swojego całkowitego ładunku.

Prawo Coulomba. Moduł siły oddziaływania dwóch ładunków punktowych w próżni jest wprost proporcjonalny do iloczynu modułów tych ładunków i odwrotnie proporcjonalny do kwadratu odległości między nimi. gdzie jest siła, z jaką ładunek 1 działa na ładunek 2; q1,q2 - wielkość ładunków; - wektor promienia (wektor skierowany od ładunku 1 do ładunku 2 i równy w module odległości między ładunkami - r12); k - współczynnik proporcjonalności. Zatem prawo wskazuje, że ładunki o tej samej nazwie odpychają się (a ładunki przeciwne przyciągają).

Stała dielektryczna substancji. Wielkość fizyczna równa stosunkowi modułu zewnętrznego pola elektrycznego w próżni do modułu całkowitego pola w jednorodnym dielektryku nazywa się przenikalnością substancji.

Pole elektryczne. Natężenie pola elektrycznego. Metoda superpozycji pól elektrycznych.

Pole elektryczne - jeden ze składników pola elektromagnetycznego; specjalny rodzaj materia, która istnieje wokół ciał lub cząstek, które mają ładunek elektryczny, a także w postaci swobodnej, gdy się zmienia pole magnetyczne(na przykład w falach elektromagnetycznych). Pole elektryczne jest bezpośrednio niewidoczne, ale można je zaobserwować ze względu na jego siłę oddziaływania na naładowane ciała.

Natężenie pola elektrycznego - wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca natężenie pola elektrycznego w danym punkcie i liczbowo równa stosunkowi siły działającej na ładunek próbny umieszczony w danym punkcie pola do wartości tego ładunku q: .

Metoda superpozycji pól elektrycznych. Jeżeli pole jest utworzone nie przez jeden ładunek, ale przez kilka, to siły działające na ładunek testowy są dodawane zgodnie z zasadą dodawania wektorów. Zatem natężenie układu ładunków w danym punkcie pola jest równe sumie wektorowej natężeń pól pochodzących z każdego ładunku z osobna.

Przepływ wektora natężenia pola elektrycznego. przemieszczenie elektryczne. Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa.

natężenie pola elektrycznego na danej powierzchni

suma przepływów przez wszystkie obszary, na które podzielona jest powierzchnia

przemieszczenie elektryczne. Ze względu na różną polaryzowalność różnych dielektryków, natężenia pola w nich będą różne. Dlatego liczba linii sił w każdym dielektryku jest również inna.

Część linii wychodzących z ładunków otoczonych zamkniętą powierzchnią zakończy się na interfejsie dielektrycznym i nie przeniknie przez tę powierzchnię. Trudność tę można wyeliminować poprzez uwzględnienie nowej charakterystyki fizycznej pola - wektora przesunięcia elektrycznego

Wektor jest skierowany w tym samym kierunku co Pojęcie linii wektorowych i strumienia przemieszczeń, podobnie jak pojęcie linii sił i strumienia natężenia dN0= DdScos(α)

Formuła Ostrogradskiego - wzór wyrażający przepływ pola wektorowego przez zamkniętą powierzchnię przez całkę rozbieżności (jak bardzo rozchodzą się strumienie dochodzące i wychodzące) tego pola po objętości ograniczonej tą powierzchnią: to znaczy całka rozbieżności pola wektorowego , rozłożona na pewną objętość T, jest równa przepływowi wektora przez powierzchnię S, która ogranicza tę objętość.

Zastosowanie twierdzenia Gaussa do obliczania niektórych pól elektrycznych w próżni.

a) Pole nieskończenie długiej nici

moduł natężenia pola wytwarzanego przez równomiernie naładowane nieskończenie długie włókno w odległości R od niego,

b) pole równomiernie naładowanej nieskończonej płaszczyzny

Niech σ będzie gęstością ładunku powierzchniowego na płaszczyźnie

c) pole dwóch równomiernie naładowanych przeciwległych płaszczyzn

d) pole równomiernie naładowanej kulistej powierzchni

Potencjał pola elektrycznego. Potencjalna natura pól elektrycznych.

potencjał elektrostatyczny (patrz też potencjał kulombowski) - skalarna charakterystyka energii pola elektrostatycznego charakteryzująca energię potencjalną pola, które ma jednostkowy ładunek umieszczony w danym punkcie pola. Potencjał elektrostatyczny jest równy stosunkowi energii potencjalnej oddziaływania ładunku z polem do wartości tego ładunku: J / C

Potencjalna natura pól elektrycznych.

Oddziaływanie między stałymi ładunkami odbywa się za pomocą pola elektrostatycznego: to nie ładunki oddziałują, ale jeden ładunek w swoim miejscu oddziałuje z polem utworzonym przez inny ładunek. To jest idea bliskiej interakcji - idea przenoszenia interakcji przez medium materialne, przez pole.

Praca nad ruchem ładunku w polu elektrycznym. Potencjalna różnica.

Nazywa się wielkość fizyczną równą stosunkowi energii potencjalnej ładunku elektrycznego w polu elektrostatycznym do wartości tego ładunku potencjał

Podczas przemieszczania ładunku próbnego q w polu elektrycznym powstają siły elektryczne praca . Ta praca dla małego przemieszczenia jest równa

Natężenie pola elektrycznego jako gradient potencjału. powierzchnie ekwipotencjalne.

Pojemność gradientu jest równy przyrostowi potencjału, odniesionemu do długości jednostkowej i branemu w kierunku, w którym ten przyrost ma największą wartość.

Powierzchnia ekwipotencjalna jest powierzchnią, na której potencjał skalarny danego pola potencjalnego przyjmuje stałą wartość. Inną równoważną definicją jest powierzchnia w dowolnym punkcie prostopadłym do linii sił pola.

Dipol w polu elektrycznym. Moment elektryczny dipola.

jednolite pole

Całkowity moment obrotowy będzie

niejednorodne pole zewnętrzne

i tutaj powstaje moment obrotowy, obracający dipol wzdłuż pola (ryc. 4). Ale w tym przypadku na ładunki działają siły, które nie są tej samej wielkości, których wypadkowa jest różna od zera. Dlatego też dipol będzie się poruszał do przodu, wciągnięty w obszar silniejszego pola

Moment elektryczny dipola

Rodzaje dielektryków. Polaryzacja dielektryków.

dielektryk niespolaryzowany- substancja zawierająca cząsteczki z przewagą wiązania kowalencyjnego.

polarny dielektryk- substancja zawierająca cząsteczki lub grupy dipolowe lub zawierająca jony jako część struktury.

ferroelektryczny- substancja zawierająca regiony o spontanicznej polaryzacji.

Polaryzacja dielektryków - przemieszczenie dodatnich i ujemnych ładunków elektrycznych w dielektrykach w przeciwnych kierunkach.

Pole elektryczne w dielektryku. Wektor polaryzacji. Równanie pola w dielektryku.

W dielektryku obecność pole elektryczne nie zakłóca równowagi ładunków. Siła działająca na ładunki w dielektryku z pola elektrycznego jest równoważona przez siły wewnątrzcząsteczkowe, które utrzymują ładunki w cząsteczce dielektryka, dzięki czemu możliwa jest równowaga ładunków w dielektryku, pomimo obecności pola elektrycznego.

Wektor polaryzacji elektrycznej jest momentem dipolowym na jednostkę objętości dielektryka.

Równanie pola w dielektryku

gdzie r jest gęstością wszystkich ładunków elektrycznych

Podatność dielektryczna materii. Jego związek ze stałą dielektryczną ośrodka.

Podatność dielektryczna materii - wielkość fizyczna, miara zdolności substancji do polaryzacji pod wpływem pola elektrycznego. Podatność dielektryczna χe - współczynnik zależności liniowej polaryzacji dielektrycznej P od zewnętrznego pola elektrycznego E w odpowiednio małych polach: W układzie SI: gdzie ε0 jest stałą elektryczną; iloczyn ε0χe nazywany jest w układzie SI bezwzględną podatnością dielektryczną.

Ferroelektryki. Ich cechy. Efekt piezoelektryczny.

ferroelektryki, krystaliczne dielektryki, które mają spontaniczną (spontaniczną) polaryzację w pewnym zakresie temperatur, który zmienia się znacznie pod wpływem wpływów zewnętrznych.

Efekt piezoelektryczny - efekt występowania polaryzacji dielektrycznej pod wpływem naprężeń mechanicznych

przewodniki w polu elektrycznym. Rozkład ładunków w przewodniku.

Ε = Evext - Evint = 0

Wprowadzamy płytkę przewodnika w pole elektryczne, które nazywamy zewnętrznym .

W rezultacie na lewej powierzchni pojawi się ładunek ujemny i dalej prawa powierzchnia będzie dodatni ładunek. Pomiędzy tymi ładunkami powstanie pole elektryczne, które nazwiemy wewnętrznym. Wewnątrz płyty będą jednocześnie dwa pola elektryczne - zewnętrzne i wewnętrzne, skierowane w przeciwnych kierunkach.

Pojemność elektryczna przewodników. Kondensator. Podłączenie kondensatorów.

Pojemność elektryczna - wielkość fizyczna równa liczbowo ładunkowi, który należy nadać danemu przewodnikowi, aby zwiększyć jego potencjał o jeden.

Kondensator - urządzenie do gromadzenia ładunku i energii pola elektrycznego.

połączone równolegle

połączone szeregowo

Energia naładowanego przewodnika, kondensatora. Energia pola elektrycznego. Objętościowa gęstość energii pola elektrycznego.

Energia naładowanego przewodnika jest równa pracy, którą należy wykonać, aby naładować ten przewodnik:

Energia naładowanego kondensatora

Energia pola elektrostatycznego

Objętościowa gęstość energii pola elektrostatycznego

16. Natężenie i gęstość pola elektrycznego. pole elektromagnetyczne Napięcie.

Obecna siła - skalarna wielkość fizyczna, określona przez stosunek ładunku Δq przechodzącego przez przekrój poprzeczny przewodnika przez pewien okres czasu Δt do tego czasu.

Gęstość prądu j jest wektorową wielkością fizyczną, której moduł jest określony przez stosunek natężenia prądu I w przewodniku do pola przekroju poprzecznego S przewodnika.

Siła elektromotoryczna (EMF) - wielkość fizyczna charakteryzująca działanie sił zewnętrznych (niepotencjalnych) w źródłach prądu stałego lub przemiennego. W zamkniętym obwodzie przewodzącym pole elektromagnetyczne jest równe pracy tych sił przy przemieszczaniu pojedynczego ładunku dodatniego wzdłuż obwodu.

Napięcie elektryczne - wielkość fizyczna, której wartość jest równa stosunkowi pracy pola elektrycznego wykonanej podczas przenoszenia próbnego ładunku elektrycznego z punktu A do punktu B, do wartości ładunku próbnego.

17. Prawo Ohma dla jednorodnego odcinka łańcucha. Prawo Ohma dla przekroju niejednorodnego w postaci całkowej. Prawo Ohma dla kompletnego obwodu.

prąd I w jednorodnym przewodniku metalowym jest wprost proporcjonalne do napięcia U na końcach tego przewodu i odwrotnie proporcjonalne do rezystancji R tego przewodu

Prawo Ohma dla niejednorodnego odcinka obwodu w postaci całkowej IR = (φ1 - φ2) + E12

Prawo Ohma dla kompletnego obwodu :

18. Postać różniczkowa prawa Ohma.

j-gęstość prądu, σ - przewodność elektryczna substancji, z której wykonany jest przewodnik Est-pole sił zewnętrznych

19. Prawo Joule'a-Lenza w postaci całkowej i różniczkowej.

w postaci różniczkowej:

gęstość mocy cieplnej -

w formie integralnej:

20. Elementy nieliniowe. Metody obliczeniowe z elementami nieliniowymi. Reguła Kirchhoffa.

nieliniowy nazywane są obwody elektryczne, w których reakcje i efekty są połączone nieliniowo.

Prosta metoda iteracyjna

1. Początkowe nieliniowe równanie obwodu elektrycznego, gdzie jest pożądaną zmienną, jest reprezentowane jako .

2. Algorytm jest obliczany Gdzie

Krok iteracji. Zależności liniowe

Oto podany błąd

Pierwsza reguła Kirchhoffa:

algebraiczna suma natężeń prądów zbiegających się w węźle jest równa zeru

Druga reguła Kirchhoffa:

w dowolnym prostym obwodzie zamkniętym, dowolnie wybranym w rozgałęzionym obwodzie elektrycznym, suma algebraiczna iloczynów sił prądu i rezystancji odpowiednich sekcji jest równa sumie algebraicznej pola elektromagnetycznego obecnego w obwodzie

21. Prąd w próżni. Zjawiska emisyjne i ich zastosowania techniczne.

Próżnia to stan gazu w naczyniu, w którym cząsteczki przemieszczają się z jednej ściany naczynia do drugiej, nie zderzając się ze sobą.

Izolator próżniowy, prąd w nim może powstać tylko w wyniku sztucznego wprowadzenia naładowanych cząstek, w tym celu stosuje się emisję (emisję) elektronów przez substancje. W lampach próżniowych z podgrzewanymi katodami zachodzi emisja termionowa, aw fotodiodzie – emisja fotoelektroniczna.

Emisja termionowa to emisja elektronów z rozgrzanych metali. Stężenie wolnych elektronów w metalach jest dość wysokie, dlatego nawet w średnich temperaturach, ze względu na rozkład elektronów pod względem prędkości (energii), niektóre elektrony mają wystarczającą energię do pokonania bariery potencjału na granicy metalu. Wraz ze wzrostem temperatury liczba elektronów, energia kinetyczna ruch termiczny która jest większa od pracy wyjścia, wzrasta i zauważalne staje się zjawisko emisji termojonowej.

Zjawisko emisji termojonowej jest wykorzystywane w urządzeniach, w których konieczne jest uzyskanie przepływu elektronów w próżni, np. w lampach elektronowych, lampach rentgenowskich, mikroskopach elektronowych itp. Lampy elektronowe mają szerokie zastosowanie w elektryce i radiu inżynieria, automatyka i telemechanika do prostowania prądów przemiennych, wzmacniania sygnałów elektrycznych i prądów przemiennych, wytwarzania oscylacji elektromagnetycznych itp. W zależności od przeznaczenia w lampach stosowane są dodatkowe elektrody sterujące.

Emisja fotoelektroniczna - jest to emisja elektronów z metalu pod wpływem światła, a także krótkofalowego promieniowania elektromagnetycznego (na przykład promieni rentgenowskich). Główne prawidłowości tego zjawiska zostaną przeanalizowane przy rozważaniu efektu fotoelektrycznego.

Emisja elektronów wtórnych - jest to emisja elektronów przez powierzchnię metali, półprzewodników lub dielektryków bombardowaną wiązką elektronów. Na przepływ elektronów wtórnych składają się elektrony odbite od powierzchni (elektrony odbite elastycznie i nieelastycznie) oraz „prawdziwe” elektrony wtórne – elektrony wybijane z metalu, półprzewodnika lub dielektryka przez elektrony pierwotne.

Zjawisko wtórnej emisji elektronów jest wykorzystywane w fotopowielaczach.

Emisja polowa - jest to emisja elektronów z powierzchni metali pod wpływem silnego zewnętrznego pola elektrycznego. Zjawiska te można zaobserwować w próżniowej probówce.

22. Prąd w gazach. Niezależne i nieniezależne przewodnictwo gazów. CVC prądu w gazach. Rodzaje wyładowań i ich zastosowanie techniczne.

W normalnych warunkach gazy są dielektrykami, ponieważ. składają się z neutralnych atomów i cząsteczek i nie mają wystarczającej liczby swobodnych ładunków. Aby gaz przewodził, konieczne jest w taki czy inny sposób wprowadzenie do niego lub utworzenie w nim nośników ładunku swobodnego - naładowanych cząstek. W tym przypadku możliwe są dwa przypadki: albo te naładowane cząstki powstają w wyniku działania jakiegoś czynnika zewnętrznego lub są wprowadzane do gazu z zewnątrz, albo powstają w gazie w wyniku działania samego pola elektrycznego, które istnieje między elektrody. W pierwszym przypadku przewodnictwo gazu nazywa się niesamodzielnym, w drugim - samopodtrzymującym.

Charakterystyka prądowo-napięciowa (VAC ) jest wykresem zależności prądu płynącego przez sieć dwuzaciskową od napięcia w tej sieci dwuzaciskowej. Charakterystyka prądowo-napięciowa opisuje zachowanie sieci z dwoma zaciskami przy prądzie stałym.

wyładowanie jarzeniowe obserwuje się przy niskim ciśnieniu gazu. Stosowany do katodowego napylania katodowego metali.

wyładowanie iskrowe , często obserwowanym w przyrodzie, jest piorun. Zasada działania woltomierza iskrowego - przyrządu do pomiaru bardzo wysokich napięć.

wyładowanie łukowe można obserwować o godz następujące warunki: jeżeli po zapaleniu wyładowania iskrowego rezystancja obwodu będzie się stopniowo zmniejszać, wówczas prąd w iskrze wzrośnie. Łuk elektryczny jest potężnym źródłem światła i jest szeroko stosowany w projekcjach, reflektorach i innych instalacjach oświetleniowych. Ze względu na wysoką temperaturę łuk jest szeroko stosowany do spawania i cięcia metali. Wysoka temperatura łuku jest również wykorzystywana w konstrukcji łuku piekarniki elektryczne, które odgrywają ważną rolę we współczesnej elektrometalurgii.

wyładowanie koronowe obserwowane przy stosunkowo wysokich ciśnieniach gazu (na przykład pod ciśnieniem atmosferycznym) w ostro niejednorodnym polu elektrycznym. Znajduje zastosowanie w inżynierii do instalacji elektrofiltrów przeznaczonych do oczyszczania gazów przemysłowych z zanieczyszczeń stałych i płynnych.

23. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Oddziaływanie magnetyczne prądów.

Pole magnetyczne - pole siłowe działające na poruszające się ładunki elektryczne i na ciała z momentem magnetycznym, niezależnie od stanu ich ruchu, składową magnetyczną pola elektromagnetycznego.

Indukcja magnetyczna - wielkość wektorową, która jest siłą charakterystyczną dla pola magnetycznego (jego działania na cząstki naładowane) w danym punkcie przestrzeni. Określa siłę, z jaką pole magnetyczne działa na ładunek poruszający się z określoną prędkością.

Oddziaływanie prądów jest spowodowane ich polami magnetycznymi: pole magnetyczne jednego prądu działa siłą Ampera na inny prąd i odwrotnie.

24. Moment magnetyczny prądu kołowego. Prawo Ampere'a.

Moment magnetyczny prądu kołowego natężenie prądu I płynącego wzdłuż cewki, pole powierzchni S przepływającej przez prąd oraz orientację cewki w przestrzeni, określoną przez kierunek wektora jednostkowego normalnej do płaszczyzny cewki.

Prawo Ampere'a prawo mechanicznego (ponderomotorycznego) oddziaływania dwóch prądów płynących w małych odcinkach przewodników znajdujących się w pewnej odległości od siebie.

25. Prawo Biota-Savarta-Laplace'a i jego zastosowanie do obliczania niektórych pól magnetycznych:

A) pole magnetyczne przewodnika z prądem stałym.

B) pole prądu kołowego w środku prądu kołowego.

Prawo Biota-Savarta-Laplace'a dla przewodnika z prądem I, którego element dl wytwarza indukcję pola dB w pewnym punkcie A, zapisuje się jako gdzie dl jest wektorem modulo równa długości dl elementu przewodnika i pokrywa się z kierunkiem prądu, r jest wektorem promienia poprowadzonym od elementu dl przewodnika do punktu A pola, r jest modułem wektora promienia r.

indukcja magnetyczna pola prądu stałego

indukcja magnetyczna pola w środku okrągłego przewodnika z prądem

26. Cyrkulacja indukcji magnetycznej. Wirowa natura prądu magnetycznego. Prawo całkowitego prądu w próżni (twierdzenie o obiegu wektora indukcyjnego).

Cyrkulacja indukcji magnetycznej gdzie dl jest wektorem elementarnej długości konturu, który jest skierowany wzdłuż obejścia konturu, Bl=Bcosα jest składową wektora B w kierunku stycznej do konturu (biorąc pod uwagę wybór kierunku obejście konturu), α jest kątem między wektorami B i dl.

Wirowa natura pola magnetycznego.

Linie indukcji magnetycznej są ciągłe: nie mają początku ani końca. Tak jest w przypadku każdego pola magnetycznego wywołanego przez dowolny rodzaj obwodów prądowych. Pola wektorowe z liniami ciągłymi nazywane są polami wirowymi. Widzimy, że pole magnetyczne jest polem wirowym. Jest to zasadnicza różnica między polem magnetycznym a elektrostatycznym.

Całkowite prawo prądu dla pola magnetycznego w próżni (twierdzenie o cyrkulacji wektora B): cyrkulacja wektora B wzdłuż dowolnego obwodu zamkniętego jest równa iloczynowi stałej magnetycznej μ0 i sumy algebraicznej prądów pokrytych przez ten obwód:

27. Zastosowanie prawa całkowitego prądu do obliczenia pola magnetycznego solenoidu.

Pierścieniowy obwód magnetyczny

1 i pokrywają się, stąd α = 0;

2 wartość Hx jest taka sama we wszystkich punktach konturu;

3 suma prądów przepływających przez obwód jest równa IW.

[Jestem],

gdzie Lx jest długością konturu, wzdłuż którego przeprowadzono całkowanie;

rx to promień okręgu.

Wektor wewnątrz pierścienia zależy od odległości rx. Jeśli α jest szerokością pierścienia

Hav = IW / L,

gdzie L jest długością środkowej linii magnetycznej.

28. Strumień magnetyczny. Twierdzenie Gaussa o strumieniu wektora indukcji magnetycznej.

strumień magnetyczny - strumień jako całka wektora indukcji magnetycznej przechodzącej przez powierzchnię skończoną. Zdefiniowane przez całkę po powierzchni

Zgodnie z twierdzeniem Gaussa o indukcji magnetycznej strumień wektora indukcji magnetycznej przez dowolną zamkniętą powierzchnię wynosi zero:

29. Praca nad ruchem przewodnika i obwodu z prądem w polu magnetycznym.

praca nad poruszaniem zamkniętej pętli z prądem w polu magnetycznym jest równy iloczynowi natężenia prądu w obwodzie i zmiany strumienia magnetycznego sprzężonego z obwodem.

30. Siła Lorentza. Ruch cząstek naładowanych w polu magnetycznym. Akceleratory cząstek naładowanych w polu magnetycznym.

Siła Lorentza - siła, z jaką pole elektromagnetyczne działa na punktowo naładowaną cząstkę. v-prędkość cząstek

. Ruch cząstek naładowanych w polu magnetycznym

W sercu akceleratora określono oddziaływanie naładowanych cząstek z polami elektrycznymi i magnetycznymi. Pole elektryczne jest w stanie bezpośrednio wykonać pracę na cząstce, to znaczy zwiększyć jej energię. Pole magnetyczne, tworząc siłę Lorentza, jedynie odchyla cząstkę bez zmiany jej energii i wyznacza orbitę, po której cząstki się poruszają.

31. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Prawo Faradaya. Reguła Lenza.

Indukcja elektromagnetyczna - zjawisko występowania prądu elektrycznego w obwodzie zamkniętym, gdy zmienia się przepływający przez niego strumień magnetyczny.

Prawo Faradaya

Reguła Lenza , zasada określania kierunku prądu indukcyjnego: Prąd indukcyjny, który występuje, gdy względny ruch obwodu przewodzącego i źródła pola magnetycznego ma zawsze taki kierunek, że jego własny strumień magnetyczny kompensuje zmiany w zewnętrznym strumień magnetyczny, który spowodował ten prąd.

32. Indukcja pola elektromagnetycznego. Prawo indukcji elektromagnetycznej.

Siła elektromotoryczna (EMF) - wielkość fizyczna charakteryzująca pracę sił zewnętrznych (niepotencjalnych) w źródłach prądu stałego lub przemiennego. W zamkniętym obwodzie przewodzącym pole elektromagnetyczne jest równe pracy tych sił przy przemieszczaniu pojedynczego ładunku dodatniego wzdłuż obwodu.

SEM można wyrazić w kategoriach natężenia pola elektrycznego sił zewnętrznych (Eex). W pętli zamkniętej (L) wtedy SEM będzie równe: , gdzie dl jest elementem długości konturu.

Prawo indukcji elektromagnetycznej E-mail prąd w obwodzie jest możliwy, jeśli siły zewnętrzne działają na swobodne ładunki przewodnika. Praca tych sił polegająca na przesunięciu pojedynczego ładunku dodatniego wzdłuż zamkniętej pętli nazywa się SEM. Gdy strumień magnetyczny zmienia się przez powierzchnię ograniczoną konturem, w obwodzie pojawiają się siły zewnętrzne, których działanie charakteryzuje się indukcją pola elektromagnetycznego.

33. Samoindukcja. Indukcyjność.

samoindukcja - wzbudzenie siły elektromotorycznej indukcji (emf) w obwód elektryczny kiedy to się zmienia prąd elektryczny w tym łańcuchu; szczególny przypadek indukcji elektromagnetycznej. Siła elektromotoryczna samoindukcji jest wprost proporcjonalna do szybkości zmian prądu

Indukcyjność (z łac. inductio – przewodnictwo, motywacja), wielkość fizyczna charakteryzująca właściwości magnetyczne obwodu elektrycznego. Prąd płynący w obwodzie przewodzącym wytwarza pole magnetyczne w otaczającej przestrzeni, a strumień magnetyczny Ф przenikający przez obwód (połączony z nim) jest wprost proporcjonalny do natężenia prądu I:

34. Zjawisko wzajemnej indukcji. Współczynnik indukcji wzajemnej.

Zjawisko wzajemnej indukcji nazywany indukcją pola elektromagnetycznego w jednym obwodzie, gdy prąd zmienia się w innym.

F21 = M21I1 Współczynnik nazywa się M21 indukcyjność wzajemna drugi obwód, w zależności od pierwszego.

35. Energia pola magnetycznego. Gęstość energii pola magnetycznego.

Energia pola magnetycznego

Gęstość energii pola magnetycznego (natężenie H pola magnetycznego).

36. Magnetyczne właściwości materii. Namagnesowanie materii. Twierdzenie Gaussa o indukcji pola magnetycznego.

Przez właściwości magnetyczne Wszystkie substancje można podzielić na trzy klasy:

substancje o wyraźnych właściwościach magnetycznych - ferromagnetyczne; ich pole magnetyczne jest zauważalne ze znacznych odległości

paramagnetyczny; ich właściwości magnetyczne są na ogół podobne do właściwości materiałów ferromagnetycznych, ale znacznie słabsze

substancje diamagnetyczne - są odpychane przez elektromagnes, tj. siła działająca na diamagnesy jest skierowana przeciwnie do siły działającej na ferro- i paramagnesy.

namagnesowanie materii

Twierdzenie Gaussa o indukcji magnetycznej

Strumień wektora indukcji magnetycznej przez dowolną zamkniętą powierzchnię wynosi zero:

lub w postaci różniczkowej:

Jest to równoważne z faktem, że w naturze nie ma „ładunków magnetycznych” (monopoli), które tworzyłyby pole magnetyczne, tak jak ładunki elektryczne tworzą pole elektryczne. Innymi słowy, twierdzenie Gaussa dotyczące indukcji magnetycznej pokazuje, że pole magnetyczne jest (całkowicie) wirowe.

37. Siła pola magnetycznego. Twierdzenie o obiegu wektora natężenia pola magnetycznego.

Siła pola magnetycznego - (notacja standardowa H) jest wektorową wielkością fizyczną równą różnicy między wektorem indukcji magnetycznej B a wektorem namagnesowania M.

, gdzie μ0 jest stałą magnetyczną

Twierdzenie o obiegu wektora natężenia pola magnetycznego:

Cyrkulacja pola magnetycznego prądów stałych w dowolnym obwodzie zamkniętym jest proporcjonalna do sumy natężeń prądów przepływających przez obwód cyrkulacyjny.

38. Prawo całkowitego prądu w materii.

całość obowiązującego prawa : Cyrkulacja wektora natężenia pola magnetycznego w dowolnej pętli zamkniętej L jest równa sumie algebraicznej makroprądów objętych pętlą.

39. Podatność magnetyczna i przenikalność magnetyczna materii.

Przepuszczalność magnetyczna jest wielkością fizyczną charakteryzującą zależność między indukcją magnetyczną B a natężeniem pola magnetycznego H w substancji.

40. Dia-, para- i feromagnesy.

CM. №36

41. Drgania elektromagnetyczne w obwodzie oscylacyjnym. Formuła Thomsona.

Częstotliwość rezonansową obwodu określa tzw. wzór Thomsona

I ćwiczyć wyznaczanie współrzędnych i nawigacja... mniej, już dzisiaj powstała fizyczny-aparat matematyczny i znalezione ... łatwo podlegają samosprawdzeniu podstawa prezentowane formuły. Zadanie nr 2 i...