Energia pola elektrycznego. Energię naładowanego kondensatora można wyrazić w postaci wielkości charakteryzujących pole elektryczne w szczelinie między płytami. Zróbmy to na przykładzie płaskiego kondensatora. Podstawiając wyrażenie na pojemność do wzoru na energię kondensatora daje
Prywatny U / d równa natężeniu pola w szczelinie; praca S· d jest głośność? V zajmowane przez pole. W konsekwencji,
Jeśli pole jest jednolite (co ma miejsce w przypadku płaskiego kondensatora na odległość) d znacznie mniejsze od wymiarów liniowych płyt), wtedy energia w niej zawarta jest rozprowadzana w przestrzeni ze stałą gęstością w. Następnie gęstość energii nasypowej pole elektryczne jest
Biorąc pod uwagę relację, możemy napisać
W dielektryku izotropowym kierunki wektorów D oraz mi dopasuj i
Zastępujemy wyrażenie , otrzymujemy
Pierwszy wyraz w tym wyrażeniu pokrywa się z gęstością energii pola w próżni. Drugi termin to energia zużyta na polaryzację dielektryka. Pokażmy to na przykładzie niepolarnego dielektryka. Polaryzacja niepolarnego dielektryka polega na tym, że ładunki tworzące cząsteczki są przemieszczane z ich pozycji pod wpływem pola elektrycznego mi. Na jednostkę objętości dielektryka praca włożona w przemieszczenie ładunków q ja przez d r ja , jest
Wyrażenie w nawiasach to moment dipolowy na jednostkę objętości lub polaryzacja dielektryka R. W konsekwencji, .
Wektor P połączone z wektorem mi stosunek . Podstawiając to wyrażenie do wzoru na pracę, otrzymujemy
Po przeprowadzeniu całkowania określamy pracę włożoną w polaryzację objętości jednostkowej dielektryka
Znając gęstość energii pola w każdym punkcie, możesz znaleźć energię pola zamkniętą w dowolnej objętości V. Aby to zrobić, musisz obliczyć całkę:
PYTANIE
Elektryczność- ukierunkowany (uporządkowany) ruch naładowanych cząstek. Takimi cząstkami mogą być: w metalach - elektrony, w elektrolitach - jony (kationy i aniony), w gazach - jony i elektrony, w próżni w określonych warunkach - elektrony, w półprzewodnikach - elektrony i dziury (przewodnictwo dziurowo-elektronowe). Czasami prąd elektryczny nazywany jest także prądem przesunięcia wynikającym ze zmiany pola elektrycznego w czasie.
Prąd elektryczny ma następujące objawy:
nagrzewanie przewodników (w nadprzewodnikach nie ma wydzielania ciepła);
· zmiana skład chemiczny przewodniki (obserwowane głównie w elektrolitach);
· kreacja pole magnetyczne(przejawia się we wszystkich przewodnikach bez wyjątku).
Jeśli naładowane cząstki poruszają się wewnątrz ciał makroskopowych względem określonego ośrodka, wówczas taki prąd nazywamy prądem przewodnictwa elektrycznego. Jeśli makroskopowo naładowane ciała poruszają się (na przykład naładowane krople deszczu), to prąd ten nazywa się prądem konwekcyjnym.
Rozróżnij zmienną prąd przemienny, AC), stały (inż. prąd stały, DC) i pulsujących prądów elektrycznych, a także ich różnych kombinacji. W takich terminach słowo „elektryczny” jest często pomijane.
Prąd stały - prąd, którego kierunek i wielkość zmieniają się nieznacznie w czasie.
Prąd przemienny to prąd, którego wielkość i kierunek zmieniają się w czasie. W szerokim znaczeniu Prąd przemienny to każdy prąd, który nie jest bezpośredni. Wśród prądów przemiennych głównym jest prąd, którego wartość zmienia się zgodnie z prawem sinusoidalnym. W tym przypadku potencjał każdego końca przewodu zmienia się w stosunku do potencjału drugiego końca przewodu na przemian z dodatniego na ujemny i odwrotnie, przechodząc przez wszystkie potencjały pośrednie (w tym potencjał zerowy). W rezultacie powstaje prąd, który ciągle zmienia kierunek: poruszając się w jednym kierunku, wzrasta, osiągając maksimum, zwane wartością amplitudy, następnie maleje, w pewnym momencie staje się zerem, a następnie ponownie wzrasta, ale w drugim kierunku, a także osiąga wartość maksymalną , spada, aby ponownie przejść przez zero, po czym cykl wszystkich zmian zostaje wznowiony.
Prąd quasi-stacjonarny- „stosunkowo wolno zmieniający się prąd przemienny, dla wartości chwilowych, których prawa prądu stałego są spełnione z wystarczającą dokładnością” (TSB). Te prawa to prawo Ohma, zasady Kirchhoffa i inne. Prąd quasi-stacjonarny, podobnie jak prąd stały, ma taką samą siłę prądu we wszystkich odcinkach obwodu nierozgałęzionego. Przy obliczaniu quasi-stacjonarnych obwodów prądowych ze względu na pojawiające się e. s.s. Indukcje pojemności i indukcyjności są brane pod uwagę jako parametry skupione. Quasi-stacjonarne to zwykłe prądy przemysłowe, z wyjątkiem prądów w dalekosiężnych liniach przesyłowych, w których warunek quasi-stacjonarności wzdłuż linii nie jest spełniony.
Prąd przemienny wysokiej częstotliwości- prąd, w którym nie jest już spełniony warunek quasi-stacjonarności, przepływa po powierzchni przewodnika, opływając go ze wszystkich stron. Ten efekt nazywa się efektem skóry.
Prąd pulsacyjny to prąd, w którym zmienia się tylko wielkość, ale kierunek pozostaje stały.
Prądy wirowe[edytuj | edytować tekst źródłowy]
Główny artykuł:prądy wirowe
Prądy wirowe (prądy Foucaulta) to „zamknięte prądy elektryczne w masywnym przewodniku, które występują, gdy zmienia się przenikający przez niego strumień magnetyczny”, dlatego prądy wirowe są prądami indukcyjnymi. Im szybciej zmienia się strumień magnetyczny, tym silniejsze są prądy wirowe. Prądy wirowe nie płyną pewnymi ścieżkami w przewodach, ale zamykając się w przewodzie, tworzą kontury przypominające wir.
Istnienie prądów wirowych prowadzi do efektu naskórkowości, to znaczy do tego, że zmienny prąd elektryczny i strumień magnetyczny rozchodzą się głównie w warstwie powierzchniowej przewodnika. Nagrzewanie prądami wirowymi przewodników prowadzi do strat energii, zwłaszcza w rdzeniach cewek prąd przemienny. Aby zmniejszyć straty energii spowodowane prądami wirowymi, obwody magnetyczne prądu przemiennego są podzielone na oddzielne płytki, odizolowane od siebie i umieszczone prostopadle do kierunku prądów wirowych, co ogranicza możliwe kontury ich torów i znacznie zmniejsza wielkość tych prądów . Przy bardzo wysokich częstotliwościach zamiast ferromagnesów do obwodów magnetycznych stosuje się magnetodielektryki, w których ze względu na bardzo dużą rezystancję prądy wirowe praktycznie nie występują.
Charakterystyka[edytuj | edytuj źródło]
Historycznie przyjmuje się, że kierunek prądu pokrywa się z kierunkiem ruchu ładunków dodatnich w przewodniku. W tym przypadku, jeśli jedynymi nośnikami prądu są cząstki naładowane ujemnie (np. elektrony w metalu), to kierunek prądu jest przeciwny do kierunku ruchu naładowanych cząstek. .
Prędkość ukierunkowanego ruchu cząstek w przewodnikach zależy od materiału przewodnika, masy i ładunku cząstek, temperatury otoczenia, przyłożonej różnicy potencjałów i jest znacznie mniejsza niż prędkość światła. W ciągu 1 sekundy elektrony w przewodniku poruszają się uporządkowanym ruchem o mniej niż 0,1 mm. Mimo to tempo propagacji rzeczywistych prąd elektryczny równa prędkości światła (prędkość propagacji czoła fali elektromagnetycznej). Oznacza to, że miejsce, w którym elektrony zmieniają swoją prędkość ruchu po zmianie napięcia, porusza się z prędkością propagacji oscylacje elektromagnetyczne.
Siła i gęstość prądu[edytuj | edytuj źródło]
Główny artykuł:Aktualna siła
Prąd elektryczny ma cechy ilościowe: skalarny - natężenie prądu, wektorowy - gęstość prądu.
Natężenie prądu jest wielkością fizyczną równą stosunkowi ilości ładunku, który przeszedł przez przekrój przewodu w pewnym czasie, do wartości tego przedziału czasu.
Prąd w międzynarodowy system jednostki (SI) są mierzone w amperach ( rosyjskie oznaczenie: ALE).
Zgodnie z prawem Ohma natężenie prądu w odcinku obwodu jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego do tego odcinka obwodu i odwrotnie proporcjonalne do jego rezystancji:
Jeśli prąd elektryczny nie jest stały w odcinku obwodu, to natężenie napięcia i prądu stale się zmienia, podczas gdy dla zwykłego prądu przemiennego średnie wartości natężenia napięcia i prądu wynoszą zero. Jednak średnia moc uwolnionego ciepła w tym przypadku nie jest równa zeru. W związku z tym stosowane są następujące terminy:
chwilowe napięcie i prąd, czyli działające w danej chwili.
amplituda napięcia i natężenia prądu, czyli maksymalne wartości bezwzględne
Efektywna (efektywna) siła napięcia i prądu zależy od efektu cieplnego prądu, to znaczy mają te same wartości, które mają dla prądu stałego o tym samym efekcie cieplnym.
Gęstość prądu jest wektorem, którego wartość bezwzględna jest równa stosunkowi prądu przepływającego przez pewien odcinek przewodnika, prostopadle do kierunku prądu, do powierzchni tego odcinka i kierunku wektor pokrywa się z kierunkiem ruchu dodatnich ładunków tworzących prąd.
Zgodnie z prawem Ohma w postaci różniczkowej gęstość prądu w ośrodku jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego i przewodności ośrodka:
Moc[edytuj | edytuj źródło]
Główny artykuł:Prawo Joule'a-Lenza
W obecności prądu w przewodniku praca jest wykonywana przeciwko siłom oporu. Opór elektryczny dowolnego przewodnika składa się z dwóch elementów:
aktywny opór - odporność na wytwarzanie ciepła;
reaktancja - „rezystancja spowodowana przeniesieniem energii do pola elektrycznego lub magnetycznego (i odwrotnie)” (TSB).
Ogólnie rzecz biorąc, większość pracy wykonywanej przez prąd elektryczny jest uwalniana w postaci ciepła. Moc strat ciepła jest wartością równą ilości ciepła uwalnianego w jednostce czasu. Zgodnie z prawem Joule-Lenza, moc strat ciepła w przewodzie jest proporcjonalna do natężenia płynącego prądu i przyłożonego napięcia:
Moc mierzona jest w watach.
W ośrodku ciągłym strata objętościowa jest określona przez iloczyn skalarny wektora gęstości prądu i wektora natężenia pola elektrycznego w danym punkcie:
Moc objętościowa jest mierzona w watach na metr sześcienny.
Odporność na promieniowanie jest spowodowana powstawaniem fal elektromagnetycznych wokół przewodnika. Rezystancja ta jest w złożonej zależności od kształtu i wymiarów przewodnika, od długości emitowanej fali. Dla singla przewód prosty, w którym wszędzie prąd ma ten sam kierunek i siłę, a długość której L jest znacznie mniejsza niż długość emitowanej przez niego fali elektromagnetycznej, zależność rezystancji od długości fali i przewodnika jest stosunkowo prosta:
Najczęściej używany prąd elektryczny o standardowej częstotliwości 50 Hz odpowiada fali o długości około 6 tysięcy kilometrów, dlatego moc promieniowania jest zwykle pomijalnie mała w porównaniu do mocy strat ciepła. Jednak wraz ze wzrostem częstotliwości prądu długość emitowanej fali maleje, a moc promieniowania odpowiednio wzrasta. Przewodnik zdolny do wypromieniowania znacznej energii nazywany jest anteną.
Częstotliwość[edytuj | edytuj źródło]
Zobacz też: Częstotliwość
Częstotliwość odnosi się do prądu przemiennego, który okresowo zmienia siłę i/lub kierunek. Obejmuje to również najczęściej używany prąd, który zmienia się zgodnie z prawem sinusoidalnym.
Okres prądu przemiennego to najkrótszy okres czasu (wyrażony w sekundach), po którym zmiany prądu (i napięcia) są powtarzane. Liczba okresów ukończonych przez prąd w jednostce czasu nazywana jest częstotliwością. Częstotliwość jest mierzona w hercach, jeden herc (Hz) odpowiada jednemu okresowi na sekundę.
Prąd polaryzacji[edytuj | edytuj źródło]
Główny artykuł:Prąd przemieszczenia (elektrodynamika)
Czasami dla wygody wprowadza się pojęcie prądu przesunięcia. W równaniach Maxwella prąd przesunięcia występuje na równi z prądem wywołanym ruchem ładunków. Natężenie pola magnetycznego zależy od całkowitego prądu elektrycznego, równa sumie prąd przewodzenia i prąd przesunięcia. Z definicji gęstość prądu przesunięcia jest wielkością wektorową proporcjonalną do szybkości zmian pola elektrycznego w czasie:
Faktem jest, że gdy zmienia się pole elektryczne, a także gdy płynie prąd, generowane jest pole magnetyczne, które upodabnia te dwa procesy do siebie. Ponadto zmianie pola elektrycznego zwykle towarzyszy transfer energii. Na przykład podczas ładowania i rozładowywania kondensatora, mimo że nie ma ruchu naładowanych cząstek między jego płytkami, mówi się o przepływającym przez niego prądzie przesunięcia, który przenosi pewną energię i w szczególny sposób zamyka obwód elektryczny. Prąd przesunięcia w kondensatorze określa wzór:
,
gdzie jest ładunek na płytach kondensatora, jest różnicą potencjałów między płytami, jest pojemnością kondensatora.
Prąd przemieszczania nie jest prądem elektrycznym, ponieważ nie jest związany z ruchem ładunku elektrycznego.
Główne typy przewodników[edytuj | edytuj źródło]
W przeciwieństwie do dielektryków przewodniki mają wolne nośniki nieskompensowanych ładunków, które pod działaniem siły z reguły różnią się potencjały elektryczne, ruszaj się i wytwórz prąd elektryczny. Charakterystyka prądowo-napięciowa (prąd w funkcji napięcia) wynosi najważniejsza cecha konduktor. W przypadku przewodników metalicznych i elektrolitów ma najprostsza forma: prąd jest wprost proporcjonalny do napięcia (prawo omów).
Metale - tutaj nośnikami prądu są elektrony przewodzące, które zwykle uważane są za gaz elektronowy, wyraźnie wykazując kwantowe właściwości gazu zdegenerowanego.
Plazma to zjonizowany gaz. Ładunek elektryczny przenoszą jony (dodatnie i ujemne) oraz wolne elektrony, które powstają pod wpływem promieniowania (ultrafioletowego, rentgenowskiego i inne) i (lub) ogrzewania.
Elektrolity - "ciecz lub ciała stałe oraz układy, w których jony są obecne w każdym zauważalnym stężeniu, powodując przepływ prądu elektrycznego. W tym procesie powstają jony dysocjacja elektrolityczna. Po podgrzaniu opór elektrolitów zmniejsza się ze względu na wzrost liczby cząsteczek rozkładanych na jony. W wyniku przepływu prądu przez elektrolit jony zbliżają się do elektrod i są neutralizowane, osadzając się na nich. Prawa elektrolizy Faradaya określają masę substancji uwalnianej na elektrodach.
W próżni występuje również prąd elektryczny elektronów, który jest używany w urządzeniach z promieniami katodowymi.
Prądy elektryczne w przyrodzie[edytuj | edytuj źródło]
Błyskawica w chmurze nad Tuluzą we Francji. 2006
Elektryczność atmosferyczna to energia elektryczna zawarta w powietrzu. Po raz pierwszy Benjamin Franklin pokazał obecność elektryczności w powietrzu i wyjaśnił przyczynę grzmotów i błyskawic. Później stwierdzono, że podczas kondensacji par w górne warstwy atmosfera i wskazane są następujące prawa, które następują po elektryczności atmosferycznej:
Przy bezchmurnym niebie, jak i pochmurnym, elektryczność atmosfery jest zawsze dodatnia, jeśli w pewnej odległości od miejsca obserwacji nie pada deszcz, grad ani śnieg;
napięcie elektryczności chmur staje się wystarczająco silne, aby je uwolnić środowisko tylko wtedy, gdy opary chmur kondensują się w krople deszczu, o czym świadczy fakt, że nie ma wyładowań atmosferycznych bez deszczu, śniegu lub gradu w miejscu obserwacji, z wyłączeniem powrotnego uderzenia pioruna;
Elektryczność atmosferyczna wzrasta wraz ze wzrostem wilgotności i osiąga maksimum, gdy pada deszcz, grad i śnieg;
· Miejsce, w którym pada deszcz, jest rezerwuarem elektryczności dodatniej, otoczonym pasem elektryczności ujemnej, który z kolei jest zamknięty w pasie elektryczności dodatniej. Na granicach tych pasów naprężenie wynosi zero. Ruch jonów pod działaniem sił pola elektrycznego tworzy pionowy prąd przewodzący w atmosferze o średnia gęstość, równy około (2÷3) 10-12 A/m².
Całkowity prąd płynący na całą powierzchnię Ziemi wynosi około 1800 A.
Błyskawica to naturalne iskrzenie wyładowania elektrycznego. Ustalono elektryczną naturę zórz. Ognie św. Elma to naturalne wyładowania koronowe.
Bioprądy - ruch jonów i elektronów odgrywa bardzo istotną rolę we wszystkich procesach życiowych. Wytworzony w tym przypadku biopotencjał istnieje zarówno na poziomie wewnątrzkomórkowym, jak i w oddzielne części ciało i narządy. Przekazywanie impulsów nerwowych odbywa się za pomocą sygnałów elektrochemicznych. Niektóre zwierzęta ( rampy elektryczne, węgorz elektryczny) są w stanie zgromadzić potencjał kilkuset woltów i wykorzystać go do samoobrony.
Aplikacja[edytuj | edytuj źródło]
Podczas badania prądu elektrycznego odkryto wiele jego właściwości, co pozwoliło mu znaleźć praktyczne użycie w różne obszary ludzka aktywność, a nawet tworzyć nowe obszary, które byłyby niemożliwe bez istnienia prądu elektrycznego. Po tym, jak prąd elektryczny znalazł praktyczne zastosowanie, a także z tego powodu, że prąd elektryczny można uzyskać różne sposoby, w sferze przemysłowej powstała nowa koncepcja - elektroenergetyka.
Prąd elektryczny jest wykorzystywany jako nośnik sygnałów o różnej złożoności i rodzaju w różnych obszarach (telefon, radio, panel sterowania, przycisk zamek od drzwi i tak dalej).
W niektórych przypadkach pojawiają się niepożądane prądy elektryczne, takie jak prądy błądzące lub prąd zwarciowy.
Wykorzystanie prądu elektrycznego jako nośnika energii[edytuj | edytuj źródło]
pozyskiwanie energii mechanicznej w różnych silnikach elektrycznych,
pozyskiwanie energii cieplnej w urządzenia grzewcze, piece elektryczne, spawanie elektryczne,
pozyskiwanie energii świetlnej w urządzeniach oświetleniowych i sygnalizacyjnych,
wzbudzanie oscylacji elektromagnetycznych wysokiej częstotliwości, ultrawysokiej częstotliwości oraz fal radiowych,
odbierać dźwięk,
otrzymujący różne substancje poprzez elektrolizę. To tutaj energia elektromagnetyczna jest przekształcana w energię chemiczną.
tworzenie pola magnetycznego (w elektromagnesach).
Wykorzystanie prądu elektrycznego w medycynie[edytuj | edytuj źródło]
Diagnoza - bioprądy zdrowych i chorych narządów są różne, przy czym możliwe jest określenie choroby, jej przyczyn i przepisanie leczenia. Sekcja fizjologii zajmująca się badaniem zjawisk elektrycznych w ciele nazywa się elektrofizjologią.
· Elektroencefalografia – metoda badania stanu funkcjonalnego mózgu.
· Elektrokardiografia – technika rejestracji i badania pól elektrycznych podczas pracy serca.
· Elektrogastrografia – metoda badania motoryki żołądka.
· Elektromiografia – metoda badania potencjałów bioelektrycznych występujących w mięśniach szkieletowych.
· Leczenie i resuscytacja: elektryczna stymulacja niektórych obszarów mózgu; leczenie choroby Parkinsona i padaczki, także elektroforezy Stymulator pobudzający mięsień sercowy prądem pulsacyjnym stosowany jest w bradykardii i innych zaburzeniach rytmu serca.
PYTANIE
Elektryczność. Aktualna siła.
Prawo Ohma dla odcinka obwodu. rezystancja przewodu.
Szeregowe i równoległe połączenie przewodów.
Siła elektromotoryczna. Prawo Ohma dla pełnego obwodu.
Praca i aktualna moc.
Nazywa się kierunkowy ruch ładunków elektrycznych wstrząs elektryczny. Elektrony mogą swobodnie poruszać się w metalach, jony w roztworach przewodzących, a zarówno elektrony, jak i jony mogą znajdować się w stanie ruchomym w gazach.
Konwencjonalnie kierunek ruchu cząstek dodatnich jest uważany za kierunek prądu, prąd płynie od (+) do (-), dlatego w metalach ten kierunek jest przeciwny do kierunku ruchu elektronów.
Aktualna siła I to ilość ładunku przechodzącego w jednostce czasu przez pełny przekrój przewodu. Jeśli ładunek q przechodzi przez całkowity przekrój przewodu w czasie t, to
Jednostką aktualnej siły jest Amper. Jeśli stan przewodnika (jego temperatura itp.) Jest stabilny, to istnieje związek między napięciem przyłożonym do jego końców a prądem, który powstaje w tym przypadku. Nazywa się Prawo Ohma i napisane tak:
R- opór elektryczny przewodnik, w zależności od rodzaju substancji i jej wymiary geometryczne. Przewodnik ma rezystancję jednostkową, w której przy napięciu 1 V występuje prąd 1 A. Ta jednostka rezystancji nazywana jest omem.
Wyróżnić spójny
i równolegle połączenia przewodów.
Na połączenie szeregowe prąd płynący przez wszystkie sekcje obwodu jest taki sam, a napięcie na końcach obwodu jest równe sumie napięć we wszystkich sekcjach.
Całkowity opór jest równy sumie oporów
Na połączenie równoległe przewodników, napięcie pozostaje stałe, a prąd jest sumą prądów płynących przez wszystkie gałęzie.
W tym przypadku dodaje się odwrotność oporu:
1/R= 1/R 1 +1/R 2 lub możesz to zapisać w ten sposób
Aby uzyskać prąd stały na opłatach w obwód elektryczny wewnątrz źródła prądu muszą działać siły inne niż siły pole elektrostatyczne; nazywają się siły zewnętrzne.
Jeśli rozważymy kompletny obwód elektryczny, konieczne jest uwzględnienie w nim działania tych sił zewnętrznych i opór wewnętrznyźródło prądu r. W tym przypadku Prawo Ohma dla pełnego obwodu przyjmie formę:
E - siła elektromotoryczna(EMF) źródło. Jest mierzony w tych samych jednostkach co napięcie.
Ilość (R + r) jest czasami nazywana impedancja obwodu.
Sformułujmy Zasady Kirkhoffa:
Pierwsza zasada: suma algebraiczna natężeń prądów w odcinkach obwodu zbiegających się w jednym punkcie rozgałęzienia jest równa zeru.
Druga zasada: dla dowolnego obwodu zamkniętego suma wszystkich spadków napięcia jest równa sumie wszystkich pól elektromagnetycznych w tym obwodzie.
Aktualna moc obliczana jest według wzoru
P=UI=I 2 R=U 2 /R.
Prawo Joule'a-Lenza. Praca prądu elektrycznego ( efekt termiczny obecny)
A=Q=Ut=I 2 Rt=U 2 t/R.
PYTANIE
Pole magnetyczne- pole siłowe działające na poruszające się ładunki elektryczne i ciała z momentem magnetycznym, niezależnie od stanu ich ruchu; komponent magnetyczny pole elektromagnetyczne.
Pole magnetyczne może być wytworzone przez prąd naładowanych cząstek i/lub przez momenty magnetyczne elektronów w atomach (oraz przez momenty magnetyczne innych cząstek, choć w znacznie mniejszym stopniu) (magnesy trwałe).
Ponadto pojawia się w obecności zmiennego w czasie pola elektrycznego.
Główną charakterystyką mocy pola magnetycznego jest wektor indukcji magnetycznej
(wektor indukcji pola magnetycznego) . Z matematycznego punktu widzenia 
- pole wektorowe, które definiuje i precyzuje fizyczne pojęcie pola magnetycznego. Często wektor indukcji magnetycznej nazywany jest po prostu polem magnetycznym dla zwięzłości (chociaż prawdopodobnie nie jest to najbardziej rygorystyczne użycie tego terminu).
Inną podstawową cechą pola magnetycznego (alternatywna indukcja magnetyczna i ściśle z nią powiązana, praktycznie równa jej wartości fizycznej) jest potencjał wektorowy .
Często w literaturze jako główną charakterystykę pola magnetycznego w próżni (czyli przy braku ośrodka magnetycznego) wybiera się nie wektor indukcji magnetycznej, ale wektor natężenia pola magnetycznego, co formalnie można zrobić, ponieważ te dwa wektory pokrywają się w próżni; jednak w medium magnetycznym wektor nie przenosi tego samego zmysł fizyczny, będąc wielkością ważną, ale wciąż pomocniczą. Dlatego przy formalnej równoważności obu podejść do próżni, z systematycznego punktu widzenia, należy dokładnie rozpatrywać główną charakterystykę pola magnetycznego
Pole magnetyczne można nazwać specjalnym rodzajem materii, za pośrednictwem którego zachodzi interakcja między poruszającymi się naładowanymi cząsteczkami lub ciałami, które mają moment magnetyczny.
Pola magnetyczne są konieczną (w kontekście szczególnej teorii względności) konsekwencją istnienia pól elektrycznych.
Pola magnetyczne i elektryczne razem tworzą pole elektromagnetyczne, którego przejawami są w szczególności światło i wszystkie inne fale elektromagnetyczne.
Prąd elektryczny (I) przepływający przez przewodnik wytwarza pole magnetyczne (B) wokół przewodnika.
Z punktu widzenia kwantowej teorii pola oddziaływanie magnetyczne - jako szczególny przypadek oddziaływania elektromagnetycznego - niesie fundamentalny bozon bezmasowy - foton (cząstka, którą można przedstawić jako kwantowe wzbudzenie pola elektromagnetycznego), często ( na przykład we wszystkich przypadkach pól statycznych) - wirtualne.
Źródła pola magnetycznego[edytuj | edytuj źródło]
Pole magnetyczne jest tworzone (generowane) przez prąd naładowanych cząstek lub przez zmienne w czasie pole elektryczne lub przez wewnętrzne momenty magnetyczne cząstek (te ostatnie, ze względu na jednorodność obrazu, można formalnie zmniejszyć do prądów elektrycznych).
Obliczanie[edytuj | edytuj źródło]
W prostych przypadkach pole magnetyczne przewodnika przewodzącego prąd (w tym w przypadku prądu rozłożonego arbitralnie w objętości lub przestrzeni) można znaleźć z prawa Biota-Savarta-Laplace'a lub twierdzenia o cyrkulacji (jest to również prawo Ampère'a). W zasadzie metoda ta ogranicza się do przypadku (aproksymacji) magnetostatyki - czyli przypadku stałych (jeśli mówimy o ścisłej stosowalności) lub raczej wolno zmieniających się (jeśli mówimy o przybliżonym zastosowaniu) pól magnetycznych i elektrycznych.
Więcej trudne sytuacje jest poszukiwany jako rozwiązanie równań Maxwella.
Manifestacja pola magnetycznego[edytuj | edytuj źródło]
Pole magnetyczne przejawia się w oddziaływaniu na momenty magnetyczne cząstek i ciał, na poruszające się naładowane cząstki (lub przewodniki przewodzące prąd). Siła działająca na elektrycznie naładowaną cząstkę poruszającą się w polu magnetycznym nazywa się siłą Lorentza, która jest zawsze skierowana prostopadle do wektorów v oraz B. Jest proporcjonalny do ładunku cząstki q, składnik prędkości v, prostopadle do kierunku wektora pola magnetycznego B, oraz wielkość indukcji pola magnetycznego B. W układzie miar SI siła Lorentza wyraża się następująco:
w systemie jednostki CGS:
gdzie nawiasy kwadratowe oznaczają iloczyn wektorowy.
Ponadto (ze względu na działanie siły Lorentza na naładowane cząstki poruszające się wzdłuż przewodnika) pole magnetyczne działa na przewodnik z prądem. Siła działająca na przewodnik przewodzący prąd nazywana jest siłą amperową. Siła ta jest sumą sił działających na poszczególne ładunki poruszające się wewnątrz przewodnika.
Oddziaływanie dwóch magnesów[edytuj | edytuj źródło]
Jednym z najczęstszych przejawów pola magnetycznego w zwykłym życiu jest oddziaływanie dwóch magnesów: identyczne bieguny odpychają, przeciwne przyciągają. Kuszące wydaje się opisanie interakcji między magnesami jako interakcji między dwoma monopolami, a z formalnego punktu widzenia pomysł ten jest całkiem realny i często bardzo wygodny, a zatem praktycznie użyteczny (w obliczeniach); jednak szczegółowa analiza pokazuje, że w rzeczywistości nie jest to całkowicie poprawny opis zjawiska (najbardziej oczywistym pytaniem, którego nie da się wyjaśnić w ramach takiego modelu, jest pytanie, dlaczego monopoli nigdy nie da się rozdzielić, czyli dlaczego eksperyment pokazuje, że żadne izolowane ciało faktycznie nie ma ładunku magnetycznego; ponadto słabością modelu jest to, że nie daje się zastosować do pola magnetycznego wytworzonego przez prąd makroskopowy, a zatem, jeśli nie jest uważany za technikę czysto formalną, prowadzi tylko do komplikacji teorii w sensie fundamentalnym).
Bardziej poprawne byłoby stwierdzenie, że na dipol magnetyczny umieszczony w niejednorodnym polu działa siła, która ma tendencję do obracania go tak, że moment magnetyczny dipola jest współkierowany z polem magnetycznym. Ale żaden magnes nie doświadcza (całkowitej) siły z jednolitego pola magnetycznego. Siła działająca na dipol magnetyczny z momentem magnetycznym m wyraża się wzorem:
Siłę działającą na magnes (nie będący dipolem jednopunktowym) z niejednorodnego pola magnetycznego można określić, sumując wszystkie siły (określone tym wzorem) działające na elementarne dipole tworzące magnes.
Możliwe jest jednak podejście, które zmniejsza oddziaływanie magnesów na siłę Ampère'a, a sam wzór na siłę działającą na dipol magnetyczny można również uzyskać na podstawie siły Ampère'a.
Zjawisko Indukcja elektromagnetyczna[edytuj | edytuj źródło]
Główny artykuł:Indukcja elektromagnetyczna
Jeżeli przepływ wektora indukcji magnetycznej przez obwód zamknięty zmienia się w czasie, w tym obwodzie powstaje emf indukcji elektromagnetycznej, generowany (w przypadku obwodu stałego) przez wirowe pole elektryczne powstające w wyniku zmiany pola magnetycznego w czasie (w przypadku niezmienionego w czasie pola magnetycznego i zmiany strumienia z - z powodu ruchu obwodu przewodnika, taka siła elektromotoryczna powstaje w wyniku działania siły Lorentza).
PYTANIE
acon Biot-Savart-Laplace- prawo fizyczne do wyznaczania wektora indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez stały prąd elektryczny. Został założony eksperymentalnie w 1820 roku przez Biota i Savarta i sformułowany w: ogólna perspektywa Laplace'a. Laplace wykazał również, że prawo to można wykorzystać do obliczenia pola magnetycznego poruszającego się ładunku punktowego (zakładając, że ruch jednej naładowanej cząstki jest prądem).
Prawo Biota-Savarta-Laplace'a odgrywa tę samą rolę w magnetostatyce, co prawo Coulomba w elektrostatyce. Prawo Biota-Savarta-Laplace'a można uznać za główne prawo magnetostatyki, wywodząc z niego resztę jego wyników.
We współczesnym ujęciu prawo Biota-Savarta-Laplace'a jest częściej rozpatrywane jako konsekwencja dwóch równań Maxwella dla pola magnetycznego w warunkach stałego pola elektrycznego, tj. we współczesnym ujęciu równania Maxwella działają jako bardziej fundamentalne (przede wszystkim, choćby dlatego, że wzoru Biota-Savarta-Laplace'a nie można po prostu uogólnić na ogólny przypadek pól zależnych od czasu).
Dla prądu płynącego wzdłuż obwodu (cienki przewodnik)[edytuj | edytuj źródło]
Niech prąd stały przepływa przez obwód (przewodnik) znajdujący się w próżni - punkt, w którym poszukiwane jest (obserwowane) pole, a następnie indukcja pola magnetycznego w e ten punkt wyrażona jako całka (w Międzynarodowym Układzie Jednostek (SI))
gdzie nawiasy kwadratowe oznaczają iloczyn wektorowy, - położenie punktów konturu, - wektor elementu konturu (prąd płynie wzdłuż niego); - stała magnetyczna; - wektor jednostkowy skierowany od elementu konturu do punktu obserwacji.
Temat: Energia pola elektrycznego
1. Energia samotnie naładowanego przewodnika
i układy naładowanych przewodników
2. Energia naładowanego kondensatora
4. Siły Ponderomotoryczne. Zastosowanie zasady zachowania energii do obliczania sił ponderomotorycznych.
Energia samotnie naładowanego przewodnika i układu przewodników
Kiedy przewodnik otrzymuje określony ładunek, wokół niego powstaje pole elektryczne. Aby poinformować przewodnika o kolejnej porcji ładunku, konieczne jest wykonanie pracy przeciwko siłom tego pola. Ponieważ pole elektrostatyczne jest potencjałem, wykonana praca zmierza do zwiększenia energii potencjalnej przewodnika.
Rozważ samotny przewodnik z pojemnością Z i potencjał . Przy przekazywaniu opłaty dQ od nieskończoności do powierzchni przewodnika konieczne jest wykonanie pracy dA przeciwko siłom pola
Obie wielkości po prawej stronie wzoru (1) są zmiennymi. Korzystanie z relacji między ilościami Z, oraz Q sprowadźmy właściwą część do jednej zmiennej. W tym celu wyrażamy dQ poprzez i zamień we wzór (1)
Aby znaleźć pracę polegającą na ładowaniu przewodnika od potencjału zerowego do pewnego potencjału zintegrujmy wyrażenie (2)
.(3)
Z definicji praca ta jest równoznaczna ze zmianą energii potencjalnej. Dlatego energia przewodnika samotnego, naładowany do potencjału określa wzór
Korzystanie z relacji między ilościami Z, oraz Q wzór (4) można przedstawić w kilku formach
Stosując zasadę superpozycji pól elektrycznych można otrzymać następujący wzór na energię układu z n nieruchome naładowane przewodniki
gdzie jest potencjał pola całkowitego w punkcie, w którym znajduje się przewodnik z ładunkiem Q i .
Energia naładowanego kondensatora
Proces ładowania kondensatora można przedstawić jako sekwencyjny ruch małych porcji dQładować z jednej płyty (płyty) na drugą. Jeżeli płytki są początkowo obojętne, to przeniesienie np. ładunku dodatniego z pierwszej płytki na drugą doprowadzi do pojawienia się ładunku ujemnego na pierwszej płytce. W konsekwencji w wyniku takich transferów pierwsza płyta będzie naładowana ujemnie, a druga - dodatnio. Między płytami będzie stopniowo rosnąca różnica potencjałów 1 – 2 =U. Wyprowadzenie wzoru na energię naładowanego kondensatora jest podobne do wyprowadzenia wzoru (4) powyżej. Różnica polega na zastąpieniu potencjału dla potencjalnej różnicy U
.
(7)
Więc wzór na naładowana energia kondensatora To ma następny widok
3. Energia pola elektrostatycznego. Gęstość energii wolumetrycznej.
Podczas studiowania pola opłaty stacjonarne nie możemy rozpatrywać osobno ładunku elektrycznego i wytworzonego przez niego pola elektrycznego. Pozostając zatem w ramach elektrostatyki nie sposób jednoznacznie wskazać, czy nośnikiem energii elektrycznej jest ładunek elektryczny, czy pole elektryczne. Badanie zmiennych pól elektromagnetycznych wykazało, że mogą one istnieć niezależnie od powstałych w nich ładunków elektrycznych i rozprzestrzeniać się w przestrzeni w postaci fal elektromagnetycznych. Fakt istnienia fal elektromagnetycznych i przenoszenia przez nie energii pozwala stwierdzić, że energia naładowanych przewodników jest skoncentrowana w polu elektrycznym. Mając to na uwadze, przekształcamy wzór (7) na energię naładowanego kondensatora w taki sposób, aby uwzględniał charakterystykę pola – jego siłę. W tym celu w (7) zamiast pojemności Z podstawiamy wyrażenie na pojemność płaskiego kondensatora, a napięcie U zastąp wyrażeniem . Następnie za energię naładowanego kondensatora otrzymujemy
. (9)
Iloczyn we wzorze (9) jest równy objętości V zajmowane przez pole elektryczne. Dzielenie lewej i prawej części wzoru (9) przez objętość V otrzymujemy wzór na gęstość energii objętościowej w(energia na jednostkę objętości)
lub . (dziesięć)
Biorąc pod uwagę elektryczne połączenie wyporowe D z polaryzacją R dielektryk 
, możemy otrzymać inny wzór na gęstość energii objętościowej pola elektrycznego
.
(11)
We wzorze (11) pierwszy człon wyraża gęstość energii pola elektrycznego w próżni, a drugi człon wyraża energię zużytą na polaryzację jednostki objętości dielektryka.
W ogólnym przypadku niejednorodnego pola elektrycznego jego energia w określonej objętości V można obliczyć za pomocą wzoru
4. Siły Ponderomotoryczne. Zastosowanie zasady zachowania energii do obliczania sił ponderomotorycznych.
Siła mechaniczna działa na każde naładowane ciało umieszczone w polu elektrycznym. Siły ponderomotoryczne to siły działające od pola elektrycznego na makroskopowo naładowane ciała..
Określmy siłę wzajemnego przyciągania przeciwnie naładowanych płytek kondensatora płaskiego (siłę ponderomotoryczną) na dwa sposoby.
Z jednej strony tę siłę można zdefiniować jako siłę F 2 działając na drugą płytę od strony pierwszej
gdzie Q 2 to ilość ładunku na drugiej płytce, mi 1 jest natężeniem pola pierwszej płyty.
Wysokość opłaty Q 2 druga płyta jest określona wzorem
gdzie σ 2 to gęstość ładunku powierzchniowego na drugiej płytce, a intensywność mi 1 pole utworzone przez pierwszą płytkę oblicza się według wzoru
gdzie σ 1 to gęstość ładunku powierzchniowego na pierwszej płycie.
Wzory (16) i (15) podstawiamy do wzoru (14)
lub 
(17) ponieważ σ
1
=
σ
2
.
Jeśli się uwzględni 
, otrzymujemy wzór na siłę działającą na jedną płytkę z drugiej
.
Dla siły działającej na jednostkę powierzchni płyty wzór będzie miał następującą postać
Teraz otrzymujemy wzór na siłę ponderomotoryczną wykorzystujący prawo zachowania energii. Jeśli ciało porusza się w polu elektrycznym, to siły ponderomotoryczne tego pola zadziałają ALE. Zgodnie z prawem zachowania energii praca ta zostanie wykonana dzięki energii pola, czyli
Lub . (19)
Praca polegająca na zmianie odległości między płytkami naładowanego kondensatora o wartość dx określa wzór
gdzie F jest siłą interakcji między płytami (siła ponderomotoryczna).
Energia naładowanego kondensatora jest określona wzorem (9). Gdy jedna z płyt zostanie przesunięta o odległość dx energia kondensatora zmieni się o wartość
(21).
Zrównując wzory (20) i (21) otrzymujemy wzór na siłę działającą na jednostkę powierzchni płyty
Jak widać, wzory (18) i (22) są takie same. Jednocześnie zastosowanie prawa zachowania energii do obliczania sił ponderomotorycznych znacznie upraszcza obliczenia.
Pytania do samodzielnego zbadania:
1. Wyprowadź wzór na energię samotnie naładowanego przewodnika i układu przewodników.
2. Jaki jest nośnik energii elektrycznej? Co oznacza wolumetryczna gęstość energii? Wyprowadź wzór na objętościową gęstość energii pola elektrycznego.
3. Co oznaczają siły ponderomotoryczne? Jak obliczyć siłę oddziaływania między płytkami naładowanego kondensatora?
G Podpis nauczyciela Dielektryki w elektryczny pole, energia elektryczny pola. Elektryczny pole- jeden ze składników elektromagnetycznych pola, specjalny rodzaj materiał...
WE - gęstość nasypowa energia elektryczny pola równy (5) wH - gęstość nasypowa energia magnetyczny pola równy (6) Używając...
szybkość spalania; Transformacja objętości płomienia energia elektryczny pola w ciepło, co powoduje zwiększone ... rozprzestrzenianie się płomienia elektryczny pole oddziałuje jednocześnie zarówno wiatr jonowy, jak i transformacja energia
Proces pojawiania się ładunków na płytkach kondensatora +q oraz -q Można sobie wyobrazić, że porcje ładunku są kolejno pobierane z jednej płyty i przenoszone na inną płytę. Praca przeniesienia następnej porcji równa się:
gdzie U to napięcie na kondensatorze. Wymiana U poprzez stosunek ładunku do pojemności i przejścia do różnic otrzymujemy:
.
Integrując otrzymujemy:
.
Energia pola elektrycznego
Energię kondensatora można wyrazić w wielkościach charakteryzujących pole elektryczne w szczelinie między płytkami. Zróbmy to dla płaskiego kondensatora. Zastąp w wyrażeniu energię wyrażeń kondensatora dla pojemności kondensatora płaskiego, a następnie:
. (14.23)
Ponieważ S d=V- objętość zajmowana przez pole, wtedy można napisać:
Wzór (14.23) łączy energię kondensatora z ładunkiem na jego płytkach, wzór (14.24) - z natężeniem pola. Logiczne jest postawienie pytania: gdzie jest zlokalizowana energia (tj. skoncentrowana), jaki jest nośnik energii - ładunki czy pole? W granicach elektrostatyki, która bada pola stałych ładunków stałych w czasie, nie sposób odpowiedzieć na to pytanie. Pola stałe a ładunki, które je spowodowały, nie mogą istnieć oddzielnie od siebie. Jednak zmienne w czasie pola mogą istnieć niezależnie od ładunków, które je wzbudzają i rozchodzą się w przestrzeni w postaci fal elektromagnetycznych. Doświadczenie pokazuje, że fale elektromagnetyczne niosą energię. Dlatego nośnikiem energii jest pole.
Jeżeli pole jest jednorodne, energia w nim zawarta jest rozprowadzana w przestrzeni ze stałą gęstością równą energii pola podzielonej przez objętość wypełnioną przez pole. Dlatego gęstość energii płaskiego pola kondensatora wynosi:
Formuła ta może mieć postać:
wymiana D(14.14) otrzymujemy gęstość energii w dielektryku:
.
Pierwszy termin pokrywa się z gęstością energii pola w próżni. Drugi to energia zużyta na polaryzację dielektryka.
ROZDZIAŁ 15. BEZPOŚREDNI PRĄD ELEKTRYCZNY
Siła i gęstość prądu
wstrząs elektryczny każdy uporządkowany (ukierunkowany) ruch ładunków elektrycznych nazywa się q. W przewodniku pod działaniem przyłożonego pola elektrycznego mi swobodne ładunki elektryczne poruszają się: dodatnie - wzdłuż pola, ujemne - w kierunku pola, tj. prąd elektryczny jest generowany w przewodniku zwanym prąd przewodzenia.
Dla kierunku prądu elektrycznego warunkowo obrać kierunek podróży ładunki dodatnie. Nośnikami energii elektrycznej w przewodnikach metalowych są elektrony, w półprzewodnikach - elektrony " dziury, w ciekłych elektronach jony, w gazach jony oraz elektrony.
Ilościowa miara prądu elektrycznego to aktualna siła I - skalarna wielkość fizyczna, określona ładunek elektryczny przechodząc przez przekrój przewodu na jednostkę czasu:
Nazywa się prąd, którego siła i kierunek nie zmienia się w czasie stały. Dla natężenia prądu stałego I jest stałą, więc
Jednostka aktualnej siły - amper(ALE). Wielkość fizyczna, określony przez ilość prądu przepływającego przez jednostkę powierzchni Przekrój nazywa się przewodnik prostopadły do kierunku prądu gęstość prądu:
Ale dla prądu stałego.
Siłę i gęstość prądu wyrażamy w postaci prędkości uporządkowanego ruchu ładunków w przewodniku metalowym. Jeśli koncentracja nośników prądu wynosi n i każdy przewoźnik ma opłata podstawowa mi, a następnie z czasem przez przekrój S opłata konduktorska jest przekazywana 
. Aktualna siła
,
i gęstość prądu
Aktualna gęstość - wektor, zorientowane w kierunku prądu, tj. kierunek wektora pokrywa się z kierunkiem uporządkowanego ruchu ładunków dodatnich. Jednostką gęstości prądu jest (A / m 2).
Prąd przez dowolną powierzchnię S definiuje się jako przepływ wektora , tj.
gdzie dS = dS ( - wektor jednostkowy normalnej do miejsca dS, tworząc kąt a z wektorem.
Siły stron trzecich. EMF.
Jeśli w przewodniku powstanie pole elektryczne i nie zostaną podjęte żadne środki w celu jego utrzymania, ruch nośników ładunku bardzo szybko doprowadzi do zaniku pola i ustania prądu. Aby utrzymać prąd, konieczne jest ciągłe usuwanie ładunków przynoszonych tutaj przez prąd z końca przewodnika o niższym potencjale (przyjmuje się, że nośniki ładunku są dodatnie) i ciągłe doprowadzanie ich do końca o wyższym potencjale .
Oznacza to, że konieczne jest przeprowadzenie obiegu ładunków, w którym poruszałyby się one po zamkniętej ścieżce. Cyrkulacja wektora napięcia pola elektrostatycznego wynosi zero
Dlatego w obiegu zamkniętym wraz z obszarami, w których ładunki dodatnie poruszają się w kierunku malejącym j, muszą istnieć obszary, w których przenoszenie ładunków dodatnich następuje w kierunku wzrostu j, tj. przeciw siłom pola elektrostatycznego (patrz rys. 15.1). Ruch nośników w tych obszarach jest możliwy tylko za pomocą sił pochodzenia nieelektrostatycznego, zwanych siły zewnętrzne. Tak więc, aby utrzymać prąd, potrzebne są siły zewnętrzne, które działają w całym obwodzie lub w jego poszczególnych sekcjach. Mogą być należne procesy chemiczne, dyfuzja nośników ładunku w ośrodku niejednorodnym lub przez granicę dwóch odmiennych substancji, pola elektryczne generowane przez zmienne w czasie pola magnetyczne.
Wartość równa pracy sił zewnętrznych wydatkowanych na przemieszczenie pojedynczego ładunku dodatniego nazywana jest siłą elektromotoryczną (EMF) mi działając w łańcuchu lub w jego części
Z porównania tej formuły z formułą określającą potencjał: , wynika, że wymiar pola elektromagnetycznego pokrywa się z wymiarem potencjału.
Siłę zewnętrzną działającą na ładunek można przedstawić jako
Wielkość wektora nazywa się siła pola sił zewnętrznych . Działanie sił zewnętrznych na ładunek w całym obwodzie zamkniętym można wyrazić w następujący sposób:
.
Dzieląc tę pracę przez , otrzymujemy EMF działające w obwodzie: mi= . SEM działającą w obwodzie zamkniętym można zatem zdefiniować jako krążenie wektora natężenia pola sił zewnętrznych.
Siła emf działająca w sekcji 1-2 jest oczywiście równa mi 12 = .
Oprócz sił zewnętrznych na ładunek działają również siły pola elektrostatycznego
Wynikowa siła działająca w każdym punkcie obwodu na ładunek jest równa
Praca wykonana przez tę siłę na ładunku w odcinku 1-2 obwodu jest dana wyrażeniem
mi 12 .
Nazywa się wartość liczbowo równą pracy wykonanej przez siły elektrostatyczne i zewnętrzne podczas ruchu pojedynczego ładunku dodatniego spadek napięcia lub po prostu napięcie na tej części obwodu
mi 12 .
W przypadku braku sił zewnętrznych napięcie pokrywa się z różnicą potencjałów.
Prawo Ohma
Niemiecki fizyk G. Ohm (1787-1854) eksperymentalnie ustalił w 1826 r., że obecna siła I, przepływający przez jednorodny przewodnik metalowy (tj. przewodnik, w którym nie działają siły zewnętrzne), jest proporcjonalny do napięcia U na końcach przewodu:
gdzie R- opór elektryczny przewodnika. To równanie wyraża Prawo Ohma dla sekcji obwodu(nie zawiera źródła emf): siła prądu w przewodzie jest wprost proporcjonalna do przyłożonego napięcia i odwrotnie proporcjonalna do rezystancji przewodu. Ta formuła pozwala ustawić jednostkę oporu - om(Ohm): 1 Ohm to rezystancja takiego przewodnika, w którym przy napięciu 1 V płynie prąd stały o wartości 1 A.
Wartość nazywa się drut przewodności elektrycznej ika. Jednostka przewodności - Siemens(Cm): 1 Cm to przewodność odcinka obwodu elektrycznego o rezystancji 1 oma. Rezystancja przewodnika zależy od jego wielkości i kształtu, a także od materiału, z którego wykonany jest przewodnik. Dla jednorodnego przewodu liniowego rezystancja R wprost proporcjonalna do jego długości ja i odwrotnie proporcjonalna do jego pola przekroju S :
gdzie r- współczynnik proporcjonalności charakteryzujący materiał przewodnika. Nazywa się rezystancja. Jednostką rezystywności elektrycznej jest Ohm×metr (Ohm×m).
Rozważ niejednorodną sekcję obwodu, w której efektywna siła elektromotoryczna w sekcji 1-2 będzie oznaczona przez mi 12, a różnica potencjałów zastosowana na końcach przekroju - przez j 1 - j 2 .
Jeśli przepływa prąd bez ruchu przewodniki tworzące sekcję 1-2, to praca A12 wszystkich sił (zewnętrznych i elektrostatycznych) wykonywanych na nośnikach prądu, zgodnie z prawem zachowania i konwersji energii, jest równa ciepłu wydzielonemu w sekcji. Praca sił wykonywanych podczas przemieszczania ładunku q 0 w sekcji 1-2,
mi 12 . (15.1)
EMF mi 12 jak również prąd I jest wartością skalarną. Musi być przyjmowany ze znakiem dodatnim lub ujemnym, w zależności od znaku pracy wykonanej przez siły zewnętrzne. Jeśli pole elektromagnetyczne przyczynia się do ruchu ładunków dodatnich w wybranym kierunku (w kierunku 1 -2 ), następnie mi 12 > 0. Jeśli pole elektromagnetyczne uniemożliwia ruch ładunków dodatnich w ten kierunek, następnie mi 12 <0.
W trakcie t ciepło jest uwalniane w przewodzie
Ze wzorów (15.1) i (15.2) otrzymujemy 
mi 12 . (15.3)
Stąd. (15.4)
Wyrażenie (15.3) lub (15.4) to Prawo Ohma dla niejednorodnego odcinka obwodu w postaci całkowej, który jest uogólnione prawo Ohma.
Jeśli w tej części obwodu brak aktualnego źródła(mi 12 =0), to z (15.4) dochodzimy do Prawo Ohma dla jednorodnej części obwodu: (przy braku sił zewnętrznych napięcie na końcach odcinka jest równe różnicy potencjałów). Jeśli obwód elektryczny Zamknięte wtedy wybrane punkty 1 i 2 pokrywają się, j 1 =j 2; potem z (15.4) otrzymujemy Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego: I \u003d e / R, gdzie mi- EMF działające w obwodzie, R- całkowita rezystancja całego obwodu. Ogólnie
Ryż. 15.2. R=r+R 1 , gdzie r- rezystancja wewnętrzna źródła EMF, R 1 - rezystancja obwodu zewnętrznego. Dlatego prawo Ohma dla obwodu zamkniętego będzie miało postać ja = e /(r+R).
