Federalna Agencja ds. Edukacji instytucja edukacyjna wykształcenie wyższe zawodowe „POLITECHNIKA TOMSKA” Surzhikov "_____" ________________2006 POMIAR WYTRZYMAŁOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO O CZĘSTOTLIWOŚCI PRZEMYSŁOWEJ GENEROWANEJ W INSTALACJACH WYSOKIEGO NAPIĘCIA Wytyczne do Praca laboratoryjna nr 2 z przedmiotu „Kompatybilność elektromagnetyczna w elektroenergetyce” dla studentów specjalności „Elektroenergetyka” Tomsk 2006 Katedra ESWT ELTI TPU 2 dopuszczalne normy napięcie pole magnetyczne częstotliwości przemysłowej dla personelu i ludności, zapoznaj się z obsługą miernika natężenia pola częstotliwości sieciowej PZ-5. Zmierz siłę pola magnetycznego wytworzonego przez prąd w laboratorium. Informacje ogólne Instalacje elektryczne przedsiębiorstw energetycznych i przemysłowych, laboratoria badawcze są źródłem pola magnetycznego (MF) o częstotliwości 50 Hz. Jednym ze składników jest pole magnetyczne pole elektromagnetyczne, który jest tworzony przez prąd przepływający przez przewodnik. Pole magnetyczne powstaje w instalacjach elektrycznych wszystkich klas napięciowych. Jej natężenie jest większe w pobliżu zacisków generatorów, przewodów prądowych, blokowych transformatorów mocy i autotransformatorów do komunikacji rozdzielnic zewnętrznych różnych napięć (zwłaszcza na poziomie króćca zbiornika), a także rozdzielnic wnętrzowych 6-10 kV iw ich pobliżu. W pomieszczeniach w pobliżu rozdzielni, w pobliżu przewodów prądowych, w pobliżu silników elektrycznych, rozdzielnic, kabli i linie napowietrzne Przy wszystkich napięciach natężenie pola magnetycznego jest znacznie niższe. Więcej trudna sytuacja z systemem linie kablowe budynek. Gdy w linii kablowej pojawi się prąd upływu, wynikająca z tego nierównowaga, tj. nierówność zera całkowitego prądu wzdłuż linii kablowej wytwarza pole magnetyczne w otaczającej przestrzeni, które powoli maleje wraz ze wzrostem odległości od danego kabla. Ponadto obecność prądów upływowych w systemie zasilania budynku prowadzi do przepływu prądów przez konstrukcje metalowe i instalacje rurowe, co również powoduje wzrost poziomów IF MF. Na rysunku 1.1. podano dane o źródłach wytwarzających pole magnetyczne o częstotliwości przemysłowej w pomieszczenia przemysłowe, oraz na rys.1.2. przybliżone wartości natężenia pola magnetycznego z tych źródeł. Ryż. 1.1. Rozkład źródeł według rodzajów ogólnej liczby badanych lokali Ryc. 1.2. Zakresy wartości MF IF na stanowiskach pracy od źródeł zewnętrznych wg typów Zakład ESWT ELTI TPU 3 Oddziaływanie pola magnetycznego na personel może być zarówno ogólne, jak i głównie lokalne (na kończynach). Zmienne pole magnetyczne indukuje w ludzkim ciele prądy wirowe nowoczesne pomysły indukcja prądów wirowych jest głównym mechanizmem biologicznego działania pól magnetycznych. Głównym parametrem ją charakteryzującym jest gęstość prądów wirowych.Dopuszczalna wartość gęstości prądów wirowych w organizmie jest podstawą tych SanPiN i wszystkich obowiązujących na świecie przepisów higienicznych pola magnetycznego (z różnymi współczynnikami bezpieczeństwa higienicznego) . Intensywność oddziaływania pola magnetycznego jest określona przez natężenie (N) lub indukcję magnetyczną (V) (ich wartości efektywne). Natężenie pola magnetycznego wyrażane jest w A/m (wielokrotność kA/m), indukcja magnetyczna w Tesli (T, wartości ułamkowe mTl μTl nT). Indukcja i natężenie pola magnetycznego w powietrzu związane są następującą zależnością: B = μ 0 H = 4π ⋅ 10 -7 ⋅ H T gdzie μ 0 = 4π ⋅ 10 -7 H/m to stała magnetyczna, H to stała magnetyczna natężenie pola magnetycznego A/m. Maksymalne dopuszczalne poziomy (MPL) pola magnetycznego są ustalane w zależności od czasu spędzonego przez personel na warunkach oddziaływania ogólnego (na całe ciało) i miejscowego (na kończyny) (Tabela 1.1.) Maksymalne dopuszczalne poziomy pola magnetycznego pole (SanPiN 2.2.4.1191-03) Tabela 1.1. Czas pobytu (h) Dopuszczalne poziomy MP H(A/m)/V(µT) pod wpływem General Local<1 1600/2000 6400/8000 2 800/1000 3200/4000 4 400/500 1600/2000 8 80/100 800/1000 В 2001 г. Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) в информационном сообщении “Electromagnetic fields and public health. Extremely low frequency fields and cancer” признала, что в свете современных научных представлений магнитное поле промышленной частоты (МП ПЧ) со значениями плотности магнитного потока превышающими 0,3 – 0,4 мкТл в условиях продолжительного воздействия возможно является канцерогенным фактором окружающей среды. Поэтому ВОЗ рекомендует придерживаться предупредительного принципа, т е всеми доступными средствами ограничивать воздействие МП ПЧ на организм человека. Биологическая эффективность МП зависит от интенсивности и продолжительности воздействия. Показана возможность неблагоприятного влияния МП на здоровье человека. Реакции организма имеют неспецифический характер. Обследование взрослого населения показало, что существует еще одна проблема лежащая в аспекте появления отдаленных последствий у лиц, имеющих контакт с МП ПЧ и поднятая во многих публикациях, заключается в возможности развития нейродегеративных болезней и нейрологических расстройств. К этой возможной патологии в настоящее время относят депрессивный синдром, прогрессирующую мышечную атрофию (боковой амитрофический склероз), болезни Альцгеймера и Паркинсона, а также возможное учащение случаев самоубийств. Согласно докладу рабочей группы CIGRE для всех людей допускается неограниченное время воздействия МП напряженностью 80 А/м. Однако, в последние годы все чаще говорят о необходимости снижения допустимого уровня МП, зачастую локально, например, около школ, площадок для игр и т.д. В свою очередь, причиной повышенного уровня магнитного поля, как правило, являются недостатки в проектировании, монтаже и эксплуатации распределительных сетей в зданиях. Российская предельно-допустимая гигиеническая норма 10 мкТл внутри жилых помещений и 50 мкТл на территории зоны жилой застройки (СанПиН 2.1.2.1002-00). Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) рекомендует придерживаться в качестве безопасного уровня 0,2 мкТл, учитывая относительную неизученность отдаленных последствий воздействия этого фактора. Магнитные поля промышленной частоты биологически значимого уровня 0,2 мкТл и выше и продолжительного периода воздействия имеют широкое распространение в условиях непрофессионального воздействия. Они фиксируются на постоянных рабочих местах не зависимо от профессиональной категории работающих, а также внутри жилых помещений (табл. 1.2.). Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ 4 Уровни магнитного поля промышленной частоты бытовых электроприборов на расстоянии 0,3 м Бытовой электроприбор От, мкТл До, мкТл Пылесос 0,2 2,2 Дрель 2,2 5,4 Утюг 0,0 0,4 Миксер 0,5 2,2 Телевизор 0,0 2,0 Люминесцентная лампа 0,5 2,5 Кофеварка 0,0 0,2 Стиральная машина 0,0 0,3 Микроволновая печь 4,0 12,0 Электрическая плита 0,4 4,5 Меры защиты персонала и населения от воздействия магнитного поля Измерение напряженности (индукции) МП должно производиться на всех рабочих местах эксплуатационного персонала электроустановок, в местах прохода персонала (в т.ч. вблизи экранированных токопроводов, под шинными мостами и т.п.), а также в производственных помещениях с постоянным пребыванием персонала расположенных на расстоянии менее 20 м от токоведущих частей электроустановок, в т.ч. отделенных от них стеной. Обеспечение защиты работающих от неблагоприятного влияния МП осуществляется путем проведения организационных и технических мероприятий. К организационным относятся мероприятия, обеспечивающие соблюдение требований ограничения продолжительности пребывания персонала в воздействия МП (без нарушения сложившейся системы эксплуатационного обслуживания электрооборудования) и организации рабочих мест на расстояниях от токоведущих частей оборудования, обеспечивающих соблюдение ПДУ. При проектировании электроустановок организационные мероприятия включают - отказ от размещения производственных помещений, рассчитанных на постоянное пребывание персонала вблизи токоведущих частей электроустановок, а также под и над токоведущими частями оборудования (например, токопроводами), за исключением случаев, когда уровни МП по результатам расчета не превышают предельно допустимые. - расположение путей передвижения обслуживающего персонала на расстояниях от экранированных токопроводов и (или) шинных мостов, обеспечивающих соблюдение ПДУ. - исключение расположения токоограничивающих реакторов и выключателей в соседних ячейках РУ 6-10 кв. - при проектировании ВЛ предпочтение должно отдаваться двухцепным ВЛ с расположением фазных проводов, обеспечивающим максимальную компенсацию МП от фазных проводов обеих цепей. -при проектировании КЛ их расположение должно обеспечивать соблюдение допустимых значений МП v поверхности земли При эксплуатации электроустановок организационные мероприятия включают следующее: - зоны с уровнями МП превышающими предельно допустимые, где по условиям эксплуатации не требуется даже кратковременное пребывание персонала (например, камеры выводов турбогенераторов), должны ограждаться и обозначаться соответствующими предупредительными знаками; - осмотр электрооборудования находящегося под напряжением должен осуществляться из зон с уровнями МП удовлетворяющими нормативным требованиям; ремонт электрооборудования следует производить вне зоны влияния МП. К техническим относятся мероприятия, снижающие уровни МП на рабочих местах путем экранирования источников МП или рабочих мест. Экранирование должно осуществляться посредством материалов с высокой относительной магнитной постоянной или активных экранов. Аппаратура для измерения Для измерения напряженности магнитного поля используется измеритель напряженности поля промышленной частоты типа П3-50. Измеритель напряженности поля промышленной частоты ПЗ-50 предназначен для измерения среднеквадратичного значения напряженности магнитного поля промышленной частоты возбуждаемого вблизи электроустановок высокого напряжения в диапазоне от 0,1 до 1800 А/м. Кафедра ЭСВТ ЭЛТИ ТПУ 5 Измеритель состоит из антенны-преобразователя (АП) НЗ-50 и устройства отсчетного УОЗ – 50. АП типа НЗ-50 представляет собой экранированную рамочную антенну электрически малых размеров (средний диаметр рамки 80 мм, число витков 5600). При помещении АП в МП в обмотке антенны наводится переменное напряжение пропорциональное проекции вектора напряженности поля на ось перпендикулярную плоскости рамки. Переменное напряжение далее через кабель поступает на устройство отсчетное УОЗ-50, преобразующее аналоговый сигнал, поступающий с АП в цифровой сигнал и обеспечивающее индикацию напряженности МП в абсолютных единицах А/м. В зависимости от положения переключателей при измерении напряженности МП могут быть установлены пределы измерения указанные в табл. 1.3. Таблица 1.3. Положение Предел измерения переключателя Положение А/м х0,1/х1/х10 переключателя 2/20/200 2000 х10 200 200 xl 200 20 х1 20 2 хl 2 0,2 х0,1 2 Для определения среднеквадратического значения модуля вектора напряженности МП следует измерить в выбранной точке пространства проекции вектора напряженности поля на три взаимно ортогональные оси НХ, НY, HZ. После чего определить модуль вектора напряженности pole elektryczne H zgodnie ze wzorem: H \u003d H X + NU + H Z 2 2 2 Schemat pomiaru pola magnetycznego 1.1. 1 S1 AT1 S2 T1 R1 0 ~ 220 V V 2 R2 0 A 1 2 1.3. Schemat tworzenia pola elektrycznego o częstotliwości przemysłowej Procedura działania 1. Przed przystąpieniem do pracy zapoznać się z urządzeniem miernika natężenia pola PZ-50, procedurą pomiarową; Zakład ESWT ELTI TPU 6 2. Upewnić się, że wszystkie przełączniki na panelu głównym jednostki laboratoryjnej znajdują się w pozycji neutralnej (pozycja „0”). Uchwyt autotransformatora musi znajdować się w skrajnym położeniu podczas obracania w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara; 3. Przy wyłączonej instalacji laboratoryjnej zmierzyć rzuty wektora natężenia pola magnetycznego (tzw. wartości tła) w określonym przez prowadzącego punkcie przestrzeni. Zapisz wyniki pomiarów w tabeli. 1.4. 4. Przełączając klucz S1 z pozycji „0” na pozycję „1” włącz jednostkę laboratoryjną; 5. Przekładając klucz S 2 z pozycji „0” do pozycji „2”, podać napięcie na autotransformator; 6. Ustaw prąd w przewodzie za pomocą autotransformatora I 1 \u003d 0,2 A. 7. Zmierzyć wartość skuteczną modułu wektora pola magnetycznego. W tym celu w wyznaczonym przez nauczyciela punkcie w przestrzeni mierzone są rzuty wektora natężenia pola magnetycznego. Zapisz wyniki pomiarów w tabeli. 1.4.. 8. Powtórzyć pomiary zmieniając wartości prądu w przewodzie o 0,2A w zakresie regulacji autotransformatora. Zapisz wyniki pomiarów w tabeli. 1.4.. 9. Skonstruować zależność modułu natężenia pola elektrycznego w zależności od wielkości prądu w przewodzie. 10. Porównaj zmierzone poziomy natężenia pola z wartościami tła. 11. Wyjaśnij uzyskane wyniki. 12. Odpowiedz na pytania zabezpieczające. Tabela 1.4. Wartość prądu w HX NY HZ N Uwaga przewód, A A/m A/m A/m A/m 0,0 Jednostka wyłączona 0,2 Jednostka włączona 0,4 0,6 …. Powtórz kroki 1-10 dla kilku punktów w przestrzeni określonej przez nauczyciela. Treść raportu Raport musi zawierać następujące obowiązkowe elementy: 1. Strona tytułowa, sporządzona zgodnie z ustalonymi wymaganiami; 2. Cele wykonywania pracy; 3. Podsumowanie zagadnień teoretycznych dotyczących treści pracy; 4. Terminy i definicje; 5. Wykorzystane środki techniczne; 6. Opis zadania (ustalenie zadań do wykonania w procesie LR) 7. Opis części głównej (krótki opis obiektu laboratoryjnego, jego schematu, wyniki pomiarów przedstawione w formie tabel i wykresów); 8. Analiza uzyskanych wyników; 9. Raport sporządzany jest na ogół dla zespołu studentów. 10. Formatowanie tekstu raportu LR odbywa się zgodnie z wymaganiami STO TPU 2.5.01-2006 Pytania testowe 1. Co jest przyczyną pojawienia się pola magnetycznego z urządzeń wysokonapięciowych? 2. Jakie środki podejmuje się w celu zmniejszenia natężenia pola magnetycznego w elektrowniach i podstacjach? 3. Wymień czynniki, które wpływają na wielkość natężenia pola magnetycznego z urządzeń wysokonapięciowych. 4. Dlaczego obecność roślinności pod liniami napowietrznymi zmniejsza natężenie pola elektrycznego? Zakład ESWT ELTI TPU 7 Zakład ESWT ELTI TPU

Przed rozważeniem pomiaru natężenia pola magnetycznego konieczne jest zrozumienie podstawowych pojęć magnesów i właściwości magnetycznych różnych substancji.

Rodzaje magnesów

Istnieją różne rodzaje magnesów. Stałe uzyskuje się z materiałów stałych. Mają naturalne właściwości i nie zależą od zewnętrznych wpływów prądów. Elektromagnesy mają charakter sztuczny, ich podstawą jest rdzeń wykonany z metalu posiadającego właściwości magnetyczne. To oni wytwarzają pola magnetyczne pod wpływem prądu elektrycznego przepływającego przez uzwojenie, w którym znajduje się rdzeń.

Właściwości magnesu

Mając kształt kija, najdobitniej manifestują się na jego końcach. Zawieszając go pośrodku w swobodnej pozycji na płaszczyźnie poziomej, zajmie pozycję, w której będzie obserwowany przybliżony kierunek z północy na południe. Końce pręta mają również odpowiednie nazwy dla biegunów północnych i południowych. W dwóch identycznych magnesach bieguny o różnych nazwach przyciągają się do siebie, podczas gdy bieguny o tej samej nazwie odpychają się.

Jeśli przyniesiesz do magnesu zwykłe, nienamagnesowane żelazo, nabiera ono przez pewien czas właściwości magnetycznych wraz z formowaniem się biegunów. Niektóre materiały, takie jak stal, mogą uzyskać słabe właściwości magnesu trwałego.

Przyciąganie metalowych obiektów na odległość tłumaczy się obecnością w przestrzeni w pobliżu dowolnego magnesu o określonych wartościach pola. Końce magnesów mają największe intensywność pola magnetycznego.

Pomiar napięcia

Istnieje inna wielkość, która wyjaśnia magnetyczne efekty prądów elektrycznych. Na przykład, Elektryczność przeszedł przez drut cewki o dużej długości. Wewnątrz tej cewki znajduje się materiał, który można namagnesować. Siła magnesowania zależy od wartości siły w cewce i liczby jej zwojów. Zatem natężenie pola jest równe wielkości siły magnesującej, która pada na pewien segment cewki.

Pomiar natężenia pola magnetycznego odbywa się w jednostce „amper/metr”, za jego pomocą określa się stopień namagnesowania materiału umieszczonego wewnątrz cewki.

Fizyczny pomiar tej wielkości odbywa się za pomocą specjalnego urządzenia - miernika pól magnetycznych i elektrycznych. Urządzenie to pozwala na uzyskanie niezbędnych wyników z dużą dokładnością i obejmuje bardzo szeroki zakres promieniowania o różnych częstotliwościach.

Pomiar pola elektromagnetycznego z różnych źródeł

W badaniach precyzyjnych konieczna jest dokładna znajomość natężenia pola magnetycznego, które powstaje za pomocą różnych cewek i elektromagnesów opisanych powyżej. W większości przypadków siła pola magnetycznego jest określana eksperymentalnie. W tym rozdziale omówiono główne metody pomiaru natężenia pola magnetycznego: balistyczne, sondy magnetyczne, metodę NMR, elektrodynamikę, mierniki potencjału magnetycznego, miernik pola magnetycznego oraz metodę opartą na efekcie Halla.

§ 1. METODA BALISTYCZNA

Do pomiaru natężenia pola magnetycznego metodą balistyczną stosuje się małą cewkę, której rama wykonana jest z materiału izolacyjnego. Na ramę nawinięto kilka zwojów drutu miedzianego o średnicy 0,05-0,8 mm, które są połączone z galwanometrem balistycznym i uzwojeniem wtórnym cewki odniesienia. Wymiary cewki pomiarowej zależą od objętości przestrzeni, w której wymagane jest wyznaczenie wielkości natężenia pola magnetycznego. Jeżeli cewka pomiarowa jest ustawiona w taki sposób, że wektor natężenia pola magnetycznego skierowany jest prostopadle do płaszczyzny zwojów, to przy szybkim usunięciu cewki z pola magnetycznego, np. s.s.

gdzie liczba zwojów cewki to zmiana strumienia indukcji magnetycznej przez obszar zwojów cewki.

Ponieważ gdzie jest zmiana indukcji magnetycznej w szczelinie, z (3.1) wynika, że

gdzie jest całkowity opór obwodu balistycznego, ilość energii elektrycznej przepływającej przez galwanometr.

Z teorii galwanometru balistycznego wiadomo, że odchylenie ruchomej ramy galwanometru jest proporcjonalne do ilości energii elektrycznej, która przeszła przez galwanometr, czyli gdzie jest stała balistyczna galwanometru.

Całkując (3.2) otrzymujemy

Ponieważ wartość jest mierzona tylko modulo, znak minus można pominąć.

Ze względu na to, że rezystancja obwodu pomiarowego, na którą składa się rezystancja galwanometru i rezystancja obwodu zewnętrznego, pozostaje w trakcie pomiaru stała, we wzorze (3.3) oznaczamy iloczyn, którym nazywamy nastawę stały. Stała charakteryzuje czułość instalacji w odniesieniu do strumienia magnetycznego.

Przy pomiarze natężenia pola magnetycznego metodą balistyczną należy wziąć pod uwagę dwa przypadki: 1) cewka jest szybko usuwana z pola magnetycznego; w tym przypadku indukcja magnetyczna zmienia się od pewnej wartości B do zera; 2) cewka pomiarowa jest obracana o 180° za pomocą specjalnego urządzenia, podczas gdy indukcja magnetyczna zmienia się z na . Oprócz tych dwóch metod, pole można mierzyć, gdy prąd jest włączany i wyłączany w obwodzie magnesującym. W pierwszym przypadku wynika to z (3.3):

W drugim przypadku wzór na obliczenia będzie różnił się od (3.4) tylko tym, że mianownik będzie miał współczynnik 2.

Tak więc, aby określić natężenie pola magnetycznego metodą balistyczną, konieczne jest poznanie liczby zwojów cewki pomiarowej, pola przekroju tej cewki, stałej instalacji i odrzucenia ramy galwanometru . Aby obliczyć natężenie pola magnetycznego za pomocą wzoru (3.4), należy najpierw określić wartość tego, co się dzieje za pomocą cewki odniesienia, która w najprostszej postaci jest długim elektrozaworem, w środkowej części którego nawinięte jest uzwojenie wtórne,

lub cewka indukcyjna połączona szeregowo z galwanometrem balistycznym i cewką pomiarową.

Pole magnetyczne wewnątrz cewki odniesienia jest obliczane ze wzoru

gdzie liczba zwojów uzwojenia pierwotnego, ja to długość elektrozaworu, siła prądu przepływającego przez uzwojenie pierwotne

Strumień magnetyczny przez zwoje uzwojenia wtórnego będzie równy

gdzie jest powierzchnia cewki odniesienia, liczba zwojów uzwojenia wtórnego.

Z (3.5) i (3.6) zgodnie ze wzorem (3.4) otrzymujemy

Po definicji można łatwo obliczyć natężenie pola magnetycznego za pomocą wzoru (3.4). Należy pamiętać, że podczas pomiaru należy utrzymywać stałą rezystancję obwodu pomiarowego, gdyż tylko w tym przypadku stała się nie zmieni. Warunek ten jest łatwy do spełnienia, jeżeli w trakcie pomiaru galwanometr balistyczny jest połączony szeregowo z uzwojeniem wtórnym cewek odniesienia i pomiarowej.

Federalna Agencja ds. Edukacji

Państwowa instytucja edukacyjna wyższej edukacji zawodowej

Państwowy Uniwersytet Techniczny w Niżnym Nowogrodzie

Oddział Vyksa

Departament O&OPD

Pole magnetyczne elektromagnesu.

Czujnik Halla

Laboratorium #2-6

2006

Opracowali: V.P. Maslov, I.I. Rozhkov, O.D. Chestnova, R.V. Shcherbakov.

Podano metodę wyznaczania indukcji pola magnetycznego elektrozaworu na podstawie prawa Biota-Savarta-Laplace'a z wykorzystaniem czujnika Halla.

Redaktor naukowy A.A. radionow

Cel: zapoznać się z definicją indukcji pola magnetycznego elektrozaworu opartą na prawie Biota-Savarta-Laplace'a i przy użyciu czujnika Halla.

CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Prawo Biota-Savarta-Laplace'a. Wyprowadzenie wzoru na natężenie i indukcję pola magnetycznego na osi cewki kołowej z prądem.

W przestrzeni otaczającej przewodniki z prądem, poruszające się ładunki, magnesy powstaje pole magnetyczne, które można wykryć po jego oddziaływaniu na inny przewodnik z prądem lub igłę magnetyczną. Pole magnetyczne w każdym punkcie przestrzeni można ilościowo opisać za pomocą wektora natężenia pola magnetycznego lub wektora indukcji pola magnetycznego . W wektorach próżniowych oraz powiązane stosunkiem:

, (1)

gdzie μ 0 = 4π·10 -7 H/m jest stałą magnetyczną.

Jednostki oraz Jestem i TL, odpowiednio. W ośrodku o przenikalności magnetycznej μ

Aby obliczyć siłę i indukcję pola magnetycznego, użyj prawa Biota-Savarta-Laplace'a, zgodnie z którym elementarna siła pola magnetycznego

, utworzony przez element przewodzący z prądem w pewnym momencie w przestrzeni na odległość , jest określona przez wyrażenie

, (2)

gdzie

- wektor jednostkowy wzdłuż .

Moduł wektorowy

,

gdzie φ jest kątem między wektorami oraz .

Aby znaleźć siłę wynikową wytworzoną przez przewodnik o skończonych wymiarach, konieczne jest zastosowanie zasady superpozycji pól magnetycznych i znalezienie sumy wektorowej sił elementarnych

ze wszystkich elementów konduktor. Stosujemy wzór (2) do obliczenia natężenia pola magnetycznego na osi cewki kołowej z prądem (rys. 1).

Na ryc. 1 składnik dH 1 utworzony przez bieżący element , zgodnie z (2) definiuje się jako

,

gdzie bierze się pod uwagę, że kąt między oraz prosty. Z symetrii elementów skrętu względem punktu A widać, że wynikowe natężenie pola magnetycznego jest skierowane wzdłuż osi tak, że

, tj

.

Po prawej stronie ostatniego wzoru wszystkie ilości z wyjątkiem dl są stałe (dla danego punktu A), więc całkowanie nie daje dl

,

lub wg ryc. jeden

(3)

wartość można znaleźć według wzoru (1).

Wyprowadzenie wzoru na siłę i indukcję pola magnetycznego na osi elektrozaworu (w odległości z od środka na osi)

Niech będą zwoje na jednostkę długości elektrozaworu (rys. 2), następnie odcinek d z zawiera ndz zwojów, które zgodnie z (3) w punkcie A na osi wytworzą naprężenie

. (4)

Na ryc. 2 L to długość elektrozaworu, a to promień zwojów uzwojenia, 0 to punkt centralny na osi elektrozaworu. ОА=z - współrzędna punktu A.

Na ryc. 3 elementy są pokazane osobno dz, wektor promienia oraz kąty α i dα. Z konstrukcji geometrycznych figur 2 i 3 wynika:

;

;

.

Podstawiamy te relacje do (4) i całkujemy po α w zakresie od α 1 do α 3:

.

Jeśli się uwzględni

, dostajemy

(5)

W przypadku nieskończenie długiego elektrozaworu (l>>α) w punkcie centralnym 0 α 1 →0, α 2 →0,

. (6)

Z (5) wynika również, że przy przejściu od środka do krawędzi półnieskończonego elektrozaworu (na krawędzi z=0,5L, α 1 =π/2, α 2 → 0) natężenie zmniejsza się o połowę:

. (7)

Indukcję pola magnetycznego otrzymujemy dodając wzór (1) do wyrażeń (5), (b), (7). Zauważ, że wyprowadzenie wzoru (6) dla nieskończenie długiego solenoidu okazuje się znacznie prostsze na podstawie całkowitego prawa prądu.

Dowolna SI

Podmiot:"Magnetyzm".

Cel wykładu: Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i definicjami stosowanymi w dziale elektromagnetyzmu: pole magnetyczne, natężenie, dia-, para- i ferromagnetyki, indukcja magnetyczna. Podaj podstawowe prawa i definicje.

Plan wykładu

1. 
   Pole magnetyczne i jego charakterystyka.
2. 
   Siła i indukcja pola magnetycznego. Amperowa formuła. Prawo Biota-Savarta-Laplace'a i jego zastosowanie.
3. 
   Wzór Lorentza na siłę działającą na ładunek pola elektrycznego i magnetycznego.
4. 
   Substancje diamagnetyczne, paramagnetyczne i ferromagnetyczne. Przepuszczalność magnetyczna.
5. 
   Indukcja magnetyczna. Transformatory, fizyczne zasady ich działania.
6. 
   Energia pola magnetycznego. teoria elektromagnetyczna Maxwella.
7. 
   Związek wielkości elektrycznych i magnetycznych. Pole i promieniowanie elektromagnetyczne.

1. 
   Pole magnetyczne i jego charakterystyka.

Zjawiska magnetyczne znane są od czasów starożytnych. Jednocześnie zauważono właściwości magnetyczne Ziemi, dzięki którym magnes sztabkowy, wyważony na czubku igły, został zainstalowany prawie wzdłuż południka geograficznego. (Taki kompas istniał w Chinach około 3000 lat temu.)

W XVIII wieku zwrócono uwagę na namagnesowanie przedmiotów żelaznych i przemagnesowanie kompasu w pobliżu wyładowania atmosferycznego.

Sugerowało to związek między zjawiskami magnetycznymi a elektrycznymi. Potwierdził to duński fizyk H.K. Erstred. Odkrył, że prąd elektryczny działa na pobliską igłę magnetyczną, ustawiając ją prostopadle do drutu. W tym samym czasie francuski fizyk Ampere eksperymentalnie odkrył wzajemne oddziaływanie magnetyczne dwóch przewodników z prądem.

W konsekwencji wokół poruszających się ładunków elektrycznych (prądów) powstaje inny rodzaj pola - pole magnetyczne, przez które ładunki te oddziałują z magnetycznymi lub innymi poruszającymi się ładunkami elektrycznymi.

Ponieważ pole magnetyczne jest polem siłowym, można je przedstawić za pomocą linii siły, na przykład:

Pole magnetyczne magnesu prętowego

Pole magnetyczne wytworzone przez prąd I w przewodniku prostoliniowym (doświadczenie Erstrede'a). Linie pola to koncentryczne okręgi, prostopadłe do drutu, których środki znajdują się na tym przewodzie.

Kierunek linii pola określane jest pole magnetyczne zasada świderka: uchwyt świdra przykręcanego w kierunku prądu obraca się w kierunku magnetycznych linii siły.

W przeciwieństwie do linii siły pola elektrycznego, magnetyczne linie siły są zawsze zamknięte.

1. 
   Natężenie pola magnetycznego, wzór Ampère. Prawo Biota-Savarta-Laplace'a.

Weź przewodnik o dowolnym kształcie, przez który płynie prąd I.

Dzielimy przewodnik na zbiór elementarnych odcinków i rozważamy jeden z nich dl. Tworzy pole magnetyczne w przestrzeni. Dokładnie tak O to pole, położone w pewnej odległości r od dl, umieść bieżący element I 0 dl 0 . Następnie, zgodnie z Prawo Ampère'a, na ten element będzie działać siła

gdzie α jest kątem między aktualnym kierunkiem I Lokalizacja włączona dl i kierunek wektora promienia r;

β to kąt między kierunkiem bieżącego elementu I 0 dl 0 i normalny n do samolotu Q zawierający dl oraz r.

We wzorze (1) wybieramy część, która nie zależy od bieżącego elementu I 0 dl 0 i oznaczają dH.

, (2)

Prawo Biota-Savarta-Laplace'a

dH zależy tylko od bieżącego elementu bezczynność i z pozycji punktu O, jest nazywany siła pola magnetycznego.

Jest to wielkość wektorowa skierowana stycznie do linii pola i prostopadła do płaszczyzny Q.

Napięcie jest mierzone w

Pole, którego intensywność jest wszędzie taka sama, nazywa się jednorodny, Inaczej - heterogeniczny.

Przepiszmy prawo Ampère'a, biorąc pod uwagę intensywność

amper formuła

gdzie β jest kątem między aktualnymi kierunkami I 0 i pole magnetyczne dH.

Określ kierunek siły dF zgodnie z regułą lewej ręki. Jeśli dłoń lewej ręki jest ustawiona tak, że wektor natężenia pola magnetycznego wchodzi do wnętrza dłoni, a cztery wyciągnięte palce są skierowane wzdłuż prądu, to odłożony kciuk wskaże kierunek siły działającej na ten prąd.

Ponieważ β = 90º, (od I 0 dl 0 prostopadle do pola magnetycznego), przepisujemy wzór (3), wyrażamy z niego dH

. (4)

fizyczne znaczenie: natężenie pola magnetycznego jest skierowane stycznie do linii siły pola iw wartości bezwzględnej jest równe stosunkowi siły, z jaką pole działa na element prądowy jednostkowy usytuowany prostopadle do pola w próżni do stałej magnetycznej.

Aby obliczyć całkowite napięcie H pole magnetyczne, konieczne jest geometryczne podsumowanie natężeń elementarnych dH.

Jeśli przewodnik znajduje się w tej samej płaszczyźnie, napięcie oblicza się według wzoru (ze wzoru 2)

. (5)

1. 
   Substancje diamagnetyczne, paramagnetyczne, ferromagnetyczne. Przepuszczalność magnetyczna.

Wszystkie substancje umieszczone w polu magnetycznym nabierają właściwości magnetycznych, czyli ulegają namagnesowaniu.

Okazuje się, że niektóre substancje osłabiają pole zewnętrzne, a inne je wzmacniają.

Substancje osłabiające pole magnetyczne nazywane są diamagnetycznymi, wzmacniającymi - paramagnetycznymi (diamagnetyki i paramagnetyki).

Wśród paramagnetyków wyróżnia się grupa substancji powodujących bardzo duży wzrost pola zewnętrznego. Substancje te nazywane są ferromagnetykami.

Diamagnesy- fosfor, siarka, antymon, węgiel, wiele metali (bizmut, rtęć, złoto, srebro, miedź itp.), większość związków chemicznych (woda i prawie wszystkie związki organiczne).

Paramagnesy– niektóre gazy (tlen, azot) i metale (aluminium, wolfram, platyna, metale alkaliczne i ziem alkalicznych).

ferromagnesy- żelazo, nikiel, kobalt, gadolin i dysproz, a także niektóre stopy i tlenki tych metali, stopy manganu i chromu.

Przyczyny dia-, para- i ferromagnetyzmu.

W atomach i cząsteczkach dowolnej substancji występują prądy kołowe powstające w wyniku ruchu elektronów po orbitach wokół jąder - prądy orbitalne.

Każdy prąd orbitalny odpowiada momentowi magnetycznemu.

Ponadto elektrony mają swój własny lub spinowy moment magnetyczny (angielski spin – rotacja). Jądro atomu ma również swój własny moment magnetyczny.

Geometryczna suma orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych elektronów oraz własnego momentu magnetycznego jądra tworzy moment magnetyczny atomu (cząsteczki) substancji.

Dla substancji diamagnetycznych całkowity moment magnetyczny atomu (cząsteczki) jest równy 0 .

Ponieważ momenty orbitalne, spinowe i jądrowe znoszą się nawzajem.

Jednak pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego indukowany jest w tych atomach moment magnetyczny skierowany w przeciwne pole zewnętrzne. W efekcie ośrodek diamagnetyczny zostaje namagnesowany i wytwarza własne pole magnetyczne, skierowane przeciwnie do zewnętrznego i przez to je osłabiające.

Momenty magnetyczne diamagnesów są zachowywane tak długo, jak istnieje pole zewnętrzne. Po wyeliminowaniu pola diamagnes jest rozmagnesowywany.

W paramagnecie momenty magnetyczne orbitalny, spinowy i jądrowy nie znoszą się nawzajem. Dlatego atomy paramagnetu zawsze mieć moment magnetyczny. Są one jednak rozmieszczone losowo i dlatego ośrodek paramagnetyczny nie wykazuje właściwości magnetycznych.

Zewnętrzne pole obraca atomy paramagnetyka tak, że ich momenty magnetyczne są ustawione głównie w kierunku pola (pełnej orientacji uniemożliwiają: ruch termiczny atomy).

W efekcie paramagnes zostaje namagnesowany i wytwarza własne pole magnetyczne, pokrywające się w kierunku z polem zewnętrznym i wzmacniając je.

Po wyeliminowaniu pola zewnętrznego paramagnes ulega rozmagnesowaniu.

Jeśli w pustej przestrzeni występuje pole magnetyczne o sile H, to gdy przestrzeń jest wypełniona jednorodnym ośrodkiem, wynikowa siła jest równa

, (6)

gdzie ΔН jest natężeniem pola wytwarzanego przez sam ośrodek („+” jest ośrodkiem paramagnetycznym; „–” jest ośrodkiem diamagnetycznym) jest proporcjonalne do natężenia pola zewnętrznego. Dlatego wzór (6) można przepisać w postaci

, (7)

gdzie μ jest bezwymiarowym współczynnikiem proporcjonalności, zwanym względną przenikalnością magnetyczną ośrodka.

próżnia ma μ =1,

dla diamagnesów μ
dla paramagnesów μ > 1.

1. 
   Wzór Lorentza na siłę działającą na ładunek pola elektrycznego i magnetycznego.

Zgodnie z prawem Ampère'a dla odcinka przewodnika o długości Δ ja, przez który płynie prąd I, od strony zewnętrznego natężenia pola magnetycznego H siła działa

, (8)

Prawo Ampère'a

gdzie α jest kątem między kierunkami prądu a natężeniem pola magnetycznego.

Znajdźmy teraz wyrażenie na siłę działającą z pola magnetycznego na poruszający się ładunek. Aby to zrobić, używamy formuły Ampère. Aktualna siła I jest liczbowo równa ładunkowi przekazanemu w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny konduktor.

Jeśli wartość pojedynczego ładunku mi, a liczba ładunków przenoszonych przez przekrój przewodu w jednostce czasu jest równa n, następnie I= en, W związku z tym,

, (9)

gdzie n 0 to liczba poruszających się ładunków na jednostkę objętości;

ν to ich prędkość;

S to pole przekroju.

Stąd,

. (10)

Zastąp (9) w (8)

. (11)

Siła ta działa na odcinek przewodu, długość Δ ja dlatego jest równa sumie sił działających na wszystkie ładunki poruszające się w rozważanym odcinku przewodnika. Liczba tych opłat

. (12)

Siła działająca na podstawie opłaty

. (13)

. (14)

Formuła Lorentza

Wzór Lorentza daje pożądaną siłę działającą na ładunek poruszający się z prędkością ν w polu magnetycznym o natężeniu H.

W przypadku ładunku dodatniego kierunek siły Lorentza określa zasada lewej ręki: jeśli złożone razem palce są ustawione w kierunku ładunku, a dłoń jest ustawiona tak, że linie magnetyczne pole wejdź w dłoń, potem w życie Δ F będzie skierowany od strony cofniętego kciuka.

Kiedy porusza się ładunek ujemny, siła ta jest skierowana w przeciwnym kierunku.

1. 
   Indukcja magnetyczna. Transformatory, fizyczne zasady ich działania.

pole magnetyczne nazywany jedną z części pola elektromagnetycznego. Jego osobliwością jest to, że pole to jest tworzone przez przewodniki z prądami, poruszające się elektrycznie naładowane cząstki i ciała, a także ciała namagnesowane i przemienne pole elektryczne.

Pole magnetyczne, które nie zmienia się w czasie, nazywa się stacjonarny.

Pojawienie się pola magnetycznego można zaobserwować w eksperymencie Ørstrede.

Jeśli igła magnetyczna, która może swobodnie obracać się wokół pionowej osi, zostanie umieszczona pod prostym przewodnikiem z prądem stałym, to zwykle jest prostopadła do przewodnika z prądem.

Im większa siła prądu, im bliżej przewodnika strzałka i im mniejszy wpływ pola magnetycznego Ziemi, tym dokładniej strzałka zostanie zlokalizowana.

Pole magnetyczne działa tylko na poruszające się cząstki i ciała, które mają ładunek elektryczny. Pole magnetyczne działa na namagnesowane ciała, niezależnie od tego, czy poruszają się, czy nieruchome.

Charakterystyczną siłą pola magnetycznego jest wektor Indukcja magnetycznaW .

, (15)

gdzie jest powstałe napięcie;

H to siła zewnętrznego pola magnetycznego.

Ponieważ pole magnetyczne w substancji zwykle charakteryzuje się niewypadkową siłą H`, a wartość W(indukcja magnetyczna), to

. (16)

Wymiar indukcji.

Zatem,

.

Kierunek wektora indukcyjnego W pokrywa się z wektorem napięcia H w jednorodnym ośrodku izotropowym.

1 T jest indukcją magnetyczną takiego jednorodnego pola magnetycznego, które działa z siłą 1N na przewód prosty 1m długości z prądem 1A, umieszczony prostopadle do pola.

Wzajemna indukcja. Transformator.

Zjawisko wzajemnej indukcji polega na pojawieniu się pola indukowanego w przewodach znajdujących się w sąsiedztwie innych przewodów o prądach zmieniających się w czasie.

Tak więc, jeśli prąd I 1 w konturze 1 zmiany, to w obwodzie 2 , który nie zawiera źródła prądu, powstaje pole indukowane, charakteryzujące się polem elektromagnetycznym wzajemnej indukcji. Powstaje prąd indukcyjny, który jest wykrywany przez galwanometr.

Zgodnie z prawem Faradaya

, (17)

gdzie ε 21 - indukcja EMF w drugim obwodzie;

Ф 21 - strumień indukcji magnetycznej, który jest tworzony przez pole magnetyczne prądu I 1 i wnika w powierzchnię pokrytą konturem 2 .

, (18)

gdzie M 21 jest współczynnikiem, który nazywamy indukcyjnością wzajemną drugiego i pierwszego obwodu. Zależy od rozmiarów kształt geometryczny oraz względne położenie kontury 2 oraz 1 , względna przenikalność magnetyczna ośrodka.

Działanie transformatora opiera się na zjawisku wzajemnej indukcji, które służy do zwiększania lub zmniejszania napięcia prądu przemiennego.

Na rdzeniu, składającym się z pojedynczych płyt zmontowanych w zamkniętej ramie, znajdują się 2 uzwojenia - pierwotne S 1 i wtórny S 2 z liczbą zwojów odpowiednio N 1 oraz N 2 . Prąd przemienny I 1 wytwarza przemienne pole magnetyczne w uzwojeniu pierwotnym, co jest przyczyną wzajemnej indukcji sem w uzwojeniu wtórnym.

Gdy transformator jest bezczynny, gdy nie ma prądu w uzwojeniu wtórnym (I 2 \u003d 0), stosunek wartości bezwzględnych napięć U 2 oraz U 1 , na końcach uzwojenia wtórnego i pierwotnego nazywa się przełożeniem

. (19)

Do transformatora podwyższającego N 2 > N 1 , opuszczanie - N 2 N 1 . Podczas skoku roboczego moc jest równa.

1. 
   Energia pola magnetycznego. Teoria elektromagnetyczna Maxwella.

Pole magnetyczne jest nierozerwalnie związany z prądem, pojawia się i znika wraz z pojawianiem się i zanikaniem prądu, dlatego część energii pola elektrycznego tworzy pole magnetyczne.

Pole magnetyczne musi mieć energię równą pracy włożonej przez prąd w celu wytworzenia tego pola lub wytworzenia strumienia indukcji magnetycznej związanej z prądem.

Zjawisko Indukcja elektromagnetyczna opiera się na wzajemnych przemianach energii pola elektrycznego i pola magnetycznego.