बातचीत का नियम नियत बिन्दुविद्युत शुल्क 1785 में एस। कूलम्ब द्वारा गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को निर्धारित करने के लिए जी। कैवेंडिश द्वारा उपयोग किए गए (§22 देखें) के समान मरोड़ संतुलन का उपयोग करके स्थापित किया गया था (यह कानून पहले जी। कैवेंडिश द्वारा खोजा गया था, लेकिन उनका काम 100 से अधिक वर्षों तक अज्ञात रहा) . सटीककिसी पिंड पर संकेंद्रित आवेश कहलाता है जिसका रैखिक आयाम अन्य आवेशित पिंडों की दूरी की तुलना में नगण्य होता है जिसके साथ यह अंतःक्रिया करता है। एक बिंदु चार्ज की अवधारणा, जैसे सामग्री बिंदु, है एक भौतिक अमूर्तता।

कूलम्ब का नियम:संपर्क बल एफदो नियत बिन्दु आवेशों के बीच निर्वात मेंआवेश Q 1 और Q 2 के समानुपाती और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती आरउनके बीच:

कहाँ पे क- इकाइयों की प्रणाली की पसंद के आधार पर आनुपातिकता का गुणांक।

ताकत एफइंटरेक्टिंग चार्ज को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित है, यानी, केंद्रीय है, और आकर्षण से मेल खाती है ( एफ<0) в случае разно­именных зарядов и отталкиванию (एफ> 0) समान शुल्क के मामले में। इस बल को कहा जाता है कूलम्ब बल।

सदिश रूप में, कूलम्ब के नियम का रूप है

कहाँ पे एफ 12 - आवेश Q 1 से आवेश Q 2 पर कार्य करने वाला बल, आर 12 - चार्ज क्यू 2 को चार्ज क्यू 1 से जोड़ने वाला त्रिज्या वेक्टर, आर = |आर 12 | (चित्र। 117)। आवेश Q 1 की ओर से आवेश Q 2 पर एक बल कार्य करता है एफ 21 =-एफ 12, अर्थात्, विद्युत बिंदु आवेशों की परस्पर क्रिया न्यूटन के तीसरे नियम को संतुष्ट करती है।

SI में, आनुपातिकता कारक है

तब कूलम्ब का नियम इसके अंतिम रूप में लिखा जाएगा:

मान ई 0 कहा जाता है विद्युत स्थिरांक;वह से संबंधित है मौलिक भौतिक स्थिरांकऔर के बराबर

ई 0 \u003d 8.85 10 -12 सी 2 / (एन एम 2),

ई 0 \u003d 8.85 10 -12 एफ / एम, (78.3)

कहाँ पे बिजली की एक विशेष नाप(एफ) - विद्युत क्षमता की इकाई (§ 93 देखें)। फिर

विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया।

वैक्यूम में इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड।

पुरातनता में विभिन्न प्रकार की विद्युत घटनाएं ज्ञात थीं। मिलेटस के थेल्स, हमारे युग से छह शताब्दी पहले, एम्बर की संपत्ति को ऊन के खिलाफ रगड़ने पर फुल और अन्य हल्की वस्तुओं को आकर्षित करने के लिए वर्णित किया गया था। ग्रीक शब्द "इलेक्ट्रॉन" से, अर्थात्। "एम्बर", और "बिजली" शब्द का गठन किया गया था। यह शब्द 1600 में अंग्रेजी महारानी एलिजाबेथ प्रथम के निजी चिकित्सक विलियम गिल्बर्ट (1540-1603) द्वारा पेश किया गया था, जिन्हें विशेष रूप से चुंबकत्व के क्षेत्र में उनके अग्रणी कार्य के लिए जाना जाता है। लगभग दो हजार वर्षों तक, एम्बर के आकर्षण का बल माना जाता था विशेष संपत्तियह पदार्थ। डब्ल्यू हिल्बर्ट ने पहली बार दिखाया कि कई पदार्थों में यह गुण होता है, विशेष रूप से, कांच, सल्फर, सीलिंग मोम, कुछ जवाहरात. वर्णित बातचीत की विशिष्ट ताकत को एक नाम दिया जाना था। डब्ल्यू गिल्बर्ट ने इस बल को "विद्युत" कहा, यह शब्द पहले वैज्ञानिक और फिर रोजमर्रा की शब्दावली में तय किया गया था।

लंबे समय तक यह ज्ञात नहीं था कि बिजली एक विद्युत घटना है। बिजली की विनाशकारी शक्ति का डर, इसकी उपस्थिति की अप्रत्याशितता, इसे रोकने की असंभवता - इन सभी ने "स्वर्गीय अग्नि" की प्रकृति के बारे में रहस्यमय विचारों को जन्म दिया। दिलचस्प बात यह है कि पुरातात्विक उत्खननमिस्र के मंदिरों को उनकी दीवारों पर शिलालेख मिले हैं जो संरक्षित मंदिर के चारों ओर स्थापित नुकीले सिरों वाले उच्च मस्तूलों की मदद से "स्वर्गीय आग" से मंदिरों की सुरक्षा की व्यवस्था का वर्णन करते हैं। में प्राचीन ग्रीसकरने के लिए स्पर्श करें इलेक्ट्रिक रैंपया इलेक्ट्रिक ईल के साथ प्रयोग किया गया है औषधीय प्रयोजनों. क्या यह फायदेमंद था ज्ञात नहीं है, लेकिन "उपचार" काफी ध्यान देने योग्य था: इलेक्ट्रिक ईल द्वारा उत्पादित विद्युत निर्वहन लगभग 300 वोल्ट के वोल्टेज पर होता है। 17वीं-18वीं शताब्दी में विद्युत परिघटनाओं के प्रदर्शनों ने मुख्य रूप से जनता का मनोरंजन किया।

प्रयोगात्मक संभावनाओं और सैद्धांतिक अवधारणाओं के स्तर से परिचित जल्दी XVIIIबिजली के क्षेत्र में सदी ने अनुसंधान के अग्रदूतों द्वारा प्रयोगों के परिणामों और उनकी भौतिक व्याख्या दोनों का निष्पक्ष मूल्यांकन करना संभव बना दिया है बिजली क्षेत्र.

विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया।

2.1.1. आवेश. विद्युत परिघटनाओं का अध्ययन व्यावहारिक रूप से 18वीं शताब्दी में शुरू हुआ। 1729 में, स्टीफन ग्रे (? -1736) ने सभी निकायों का "कंडक्टर" और "गैर-कंडक्टर" में एक सशर्त विभाजन बनाया, बाद में माइकल फैराडे ने गैर-कंडक्टर को "डाइलेक्ट्रिक्स" कहा (कंडक्टर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र को ढालते हैं, लेकिन डाइलेक्ट्रिक्स नहीं करते हैं, "दीया" - ग्रीक "के माध्यम से")। 1734 में चार्ल्स फ्रेंकोइस ड्यूफे (1698-1739) - निर्देशक बोटैनिकल गार्डनफ्रांस के राजा - ने पाया कि बिजली अलग हो सकती है। पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज को एक रिपोर्ट में, उन्होंने लिखा: "दो पूरी तरह से अलग प्रकार की बिजली हैं: पारदर्शी निकायों (कांच, क्रिस्टल, आदि) की बिजली और बिटुमिनस या रालयुक्त निकायों (एम्बर, कोपल, सीलिंग) की बिजली मोम, आदि)। प्रत्येक प्रकार की बिजली उन पिंडों को पीछे हटाती है जिन्होंने अपना चार्ज प्राप्त किया है, और विपरीत प्रकार के चार्ज वाले पिंडों को आकर्षित करते हैं। हम यह भी देखते हैं कि जो निकाय स्वयं विद्युतीकृत नहीं हैं, वे किसी प्रकार की बिजली प्राप्त कर सकते हैं, जिसके बाद उनकी क्रिया उन निकायों की कार्रवाई के समान होगी जिन्होंने उन्हें यह प्रभार दिया था। इस तरह "ग्लास" और "राल" बिजली दिखाई दी। रेशम के खिलाफ रगड़े गए कांच पर विद्युत आवेशों को "धनात्मक आवेश" कहा जाता था, जबकि एबोनाइट पर फर के विरुद्ध रगड़े जाने वाले विद्युत आवेशों को "ऋणात्मक आवेश" कहा जाता था। 1750 में बी फ्रैंकलिन द्वारा सकारात्मक और नकारात्मक चार्ज और संबंधित पदनाम ("प्लस" और "माइनस") की अवधारणाओं को वैज्ञानिक उपयोग में पेश किया गया था।

प्राकृतिक परिस्थितियों में, कंडक्टर विद्युतीकरण के परिणामस्वरूप प्राप्त विद्युत आवेश को धीरे-धीरे खो देते हैं। यह प्रक्रिया विशेष रूप से तीव्र होती है यदि कंडक्टर की सतह में नुकीले तत्व होते हैं। भौतिक शरीर के निर्वहन की प्रक्रिया के साथ होने वाली घटना को विद्युत हवा कहा जाता है: टिप के आसपास के वायु अणु विद्युत बलों की कार्रवाई के तहत आयनित होते हैं, आयन जो उसी चार्ज के साथ दिखाई देते हैं जैसे शरीर टिप से दूर जाता है, विपरीत चिन्ह के आयन सिरे की ओर आकर्षित होते हैं, इसकी सतह के संपर्क में आते हैं और धीरे-धीरे कंडक्टर को डिस्चार्ज कर देते हैं। घटते आयन एक "आयनिक" हवा बनाते हैं, इससे रोटरी गतिफ्रेंकलिन पहिया। फ्रैंकलिन व्हील डिवाइस चित्र 1 में दिखाया गया है।

बिजली के बारे में उस समय के सैद्धांतिक विचार काफी आदिम थे, यह माना जाता था कि शरीर का आवेश एक विशिष्ट भारहीन विद्युत द्रव की उपस्थिति के कारण होता है, जिसकी कमी एक नकारात्मक प्रदान करती है, और अतिरिक्त - शरीर का एक सकारात्मक चार्ज। . विद्युत तरल पदार्थ के एक अन्य सिद्धांत के अनुसार, दो प्रकार होते हैं: सकारात्मक और नकारात्मक, शरीर का प्रभार एक या दूसरे तरल पदार्थ के "अधिक वजन" द्वारा प्रदान किया जाता है। इसी तरह के विचार उस समय के विज्ञान के विचारों में कैलोरी या फ्लॉजिस्टन के बारे में फिट बैठते हैं।

आधुनिक प्रतिनिधित्वइलेक्ट्रिक चार्ज के बारे में इस तथ्य की मान्यता के लिए कम किया जाता है कि इलेक्ट्रिक चार्ज एक विशिष्ट है शारीरिक विशेषताप्राथमिक कण जो पदार्थ का पदार्थ बनाते हैं। सूक्ष्म-विवरण में विद्युत आवेश में सापेक्षता के सिद्धांत में संदर्भ प्रणालियों के परिवर्तनों के संबंध में अपरिवर्तनीय गुण होते हैं, इसका मूल्य आवेश की गति पर निर्भर नहीं करता है और एक सकारात्मक या नकारात्मक मान है, जो कि एक गुणक है प्राथमिक आवेश का मान - इलेक्ट्रॉन का आवेश

जहां 1 सी = 1 ए एस इकाइयों की एसआई प्रणाली में चार्ज की इकाई है। एसआई प्रणाली में, ए - वर्तमान ताकत की एक इकाई - माप प्रणाली की बुनियादी इकाइयों में से एक है और एक मानक है।

संकेत में विपरीत विद्युत आवेश वाले पदार्थ के प्राथमिक कणों के अस्तित्व को भौतिकविदों द्वारा माइक्रोवर्ल्ड के समरूपता गुणों के प्रकटीकरण द्वारा समझाया गया है।

विद्युत आवेश की विसंगति को पहली बार 1906-1915 में अमेरिकी भौतिक विज्ञानी आर। मिलिकेन (1868-1953) के प्रयोगों द्वारा प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया था। और प्रयोग ए.एफ. 1913 में Ioffe (1880-1960)। मिलिकन के प्रयोग में, एक मनमाना विद्युत आवेश ले जाने वाले तरल की एक सूक्ष्म बूंद गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में क्षैतिज प्लेटों के साथ एक फ्लैट संधारित्र में गिर गई। वर्दी आंदोलनसंधारित्र प्लेटों पर वोल्टेज के एक निश्चित मूल्य पर गिरावट हासिल की गई थी। एक्स-रे की क्रिया के तहत, बूंद के आवेश का मान बदल गया। संधारित्र प्लेटों पर वोल्टेज को बदलकर इसकी एक समान गति को बहाल किया गया था। कई मापों के परिणामस्वरूप, मिलिकन ने पाया कि एक बूंद के आवेश में परिवर्तन हमेशा कुछ स्थिर मान का गुणज होता है। यह मान जे जे थॉमसन द्वारा 1897 में खोजे गए इलेक्ट्रॉन के आवेश के बराबर निकला।

यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि प्राथमिक कणों की सभी प्रकार की बातचीत में विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम होता है। 10 -21 का मान - प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन आवेशों के निरपेक्ष मूल्यों के बीच अंतर की सापेक्ष त्रुटि इस कथन की वैधता के माप के रूप में काम कर सकती है। मैक्रो विवरण के ढांचे के भीतर, इलेक्ट्रॉन चार्ज के छोटे मूल्य को ध्यान में रखते हुए, कोई मैक्रोस्कोपिक बॉडी के चार्ज के मनमाना (निरंतर) मूल्य की अवधारणा का उपयोग कर सकता है। इस मामले में, इलेक्ट्रोडायनामिक्स की शास्त्रीय मैक्रोस्कोपिक प्रकृति में सबसे महत्वपूर्ण भूमिका निभाई जाती है विद्युत आवेश के संरक्षण का नियम। 1750 में बेंजामिन फ्रैंकलिन द्वारा विद्युत आवेश के संरक्षण के नियम की खोज की गई थी: एक बंद प्रणाली में विद्युत आवेशों का बीजगणितीय योग स्थिर होता है। में खुली प्रणालीविद्युत आवेश का परिमाण केवल इस शर्त के तहत बदल सकता है कि विद्युत आवेश एक बंद सतह से प्रवाहित होते हैं जो विचाराधीन प्रणाली को सीमित करता है।

2.1.2. प्रथम बिजली का सामानऔर मापने के उपकरण. महत्वपूर्ण विद्युत आवेश प्राप्त करने की समस्याओं और कंडक्टरों पर विद्युत आवेशों के समय में परिवर्तन ने विद्युतीकृत निकायों की परस्पर क्रिया के अध्ययन में विश्वसनीय मात्रात्मक परिणाम प्राप्त करना मुश्किल बना दिया। इसके अलावा, कोई उपयुक्त माप उपकरण नहीं थे।

महत्वपूर्ण विद्युत आवेशों के साथ प्रयोग करने के लिए उपकरण पहली बार 1745, E.Yu में दिखाई दिए। वॉन क्लेस्ट और मुशचेनब्रेक ने स्वतंत्र रूप से दुनिया का पहला आविष्कार किया विद्युत संधारित्र- गर्दन के माध्यम से पानी के एक जार में इंजेक्ट किया जाता है लोहे की कील. अगले वर्ष, पानी के जार को दोनों तरफ धातु की पन्नी के अस्तर के साथ एक जार के साथ बदल दिया गया - अंदर और बाहर, जर्मनी में विंकलर और अमेरिका में फ्रैंकलिन ने समानांतर में डिब्बे को जोड़ा, जिससे शक्तिशाली "बैटरी" का निर्माण हुआ, जैसा कि उन्हें बी द्वारा बुलाया गया था। फ्रैंकलिन।

सबसे आसान तरीकाएक डिस्क में कई मध्यवर्ती प्रयासों को लागू करने के बाद त्वचा के खिलाफ कांच की सतह को रगड़कर एक विद्युत आवेश प्राप्त करना इलेक्ट्रिक कार, जिसे रैम्सडेन मशीन (1760 के आसपास निर्मित) के रूप में जाना जाता है। एक चलती टेप (बेल्ट) द्वारा आवेशों के हस्तांतरण के साथ पहला विद्युत जनरेटर 1926 में प्रोफेसर उग्रिमोव द्वारा एनई बॉमन के नाम पर मॉस्को हायर टेक्निकल स्कूल में बनाया गया था, जनरेटर ने लगभग 70 हजार वोल्ट (छवि 1) का वोल्टेज प्राप्त करना संभव बना दिया। 1))। स्कूल भौतिकी प्रयोगशाला में, गोल्ट्ज इलेक्ट्रोफोर मशीन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जो प्रभाव (इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण की घटना) के माध्यम से विद्युतीकरण की घटना का उपयोग करता है। वैन डेर ग्रैफ इलेक्ट्रोस्टैटिक जनरेटर इलेक्ट्रिक चार्ज ट्रांसफर की घटना का उपयोग करते हैं भीतरी सतहउसके पर कंडक्टर बाहरी सतह. इस घटना की खोज एम फैराडे ने की थी। वैन डेर ग्रैफ जनरेटर 3 से 5 मिलियन वोल्ट के अधिकतम वोल्टेज का उत्पादन करने में सक्षम हैं।

विद्युत संपर्क के अध्ययन में इस्तेमाल किया गया पहला उपकरण चुंबकीय सुई की तरह पतले धागे पर एक बिंदु पर निलंबित रॉड था। इस उपकरण का वर्णन 1550 में जे. फ्रैकास्टोरो द्वारा पुस्तक में किया गया है, इसका व्यापक रूप से डब्ल्यू गिल्बर्ट द्वारा उपयोग किया गया था और इसे "वर्सर" कहा जाता था। वास्तव में, यह पहला इलेक्ट्रोस्कोप था। बाद में, इलेक्ट्रोस्कोप के डिजाइन में कई संशोधन हुए और अंजीर में दिखाया गया रूप हासिल कर लिया। 2. यदि इलेक्ट्रोस्कोप का मनका 1 इलेक्ट्रिक चार्ज, पत्रक की रिपोर्ट करें 4 किसी कोण पर विचलन। इलेक्ट्रोस्कोप की पत्तियों के बीच विसंगति का परिमाण मापने वाली गेंद के आवेश के परिमाण के माप के रूप में काम कर सकता है। यदि किसी एक के स्थान पर

इलेक्ट्रोस्कोप की पत्तियों पर एक निश्चित प्रवाहकीय प्लेट लगाएं और वर्णित उपकरण को मापने के पैमाने के साथ प्रदान करें, फिर इलेक्ट्रोस्कोप एक इलेक्ट्रोमीटर में बदल जाता है। इलेक्ट्रोमीटर का डिज़ाइन अलग हो सकता है, मापने वाला तत्व भी अलग हो सकता है, लेकिन डिवाइस के संचालन का सिद्धांत अपरिवर्तित रहता है: मापने का उपकरणमापने वाली गेंद पर रखे गए आवेश की मात्रा पर प्रतिक्रिया करता है। विचाराधीन प्रश्न के संबंध में, टिप्पणी गैलीलियो गैलीलीइस तथ्य के बारे में कि सभी प्रयोगकर्ताओं के लिए मापने वाला उपकरण कुछ दिखाता है, और एक वास्तविक वैज्ञानिक का कार्य यह अनुमान लगाना है कि यह क्या है। माप की प्रक्रिया में, इलेक्ट्रोस्कोप बॉल एक कंडक्टर से जुड़ा होता है, जिस पर एक इलेक्ट्रिक चार्ज होता है। इस आवेश का एक भाग इलेक्ट्रोस्कोप की मापने वाली गेंद में प्रवाहित होता है। प्रवाह प्रक्रिया समाप्त हो जाती है जब कंडक्टर और मापने वाली गेंद की क्षमता बराबर हो जाती है। मापने वाली गेंद का आवेश तब गेंद की संगत धारिता द्वारा निर्धारित किया जाता है। ए. आइंस्टीन और एल. इन्फेल्ड की पुस्तक "इवोल्यूशन ऑफ फिजिक्स" में, इलेक्ट्रोस्कोप का उपयोग करते हुए एक "विचार" प्रयोग का वर्णन किया गया है। भौतिक स्थिति का विश्लेषण करते समय, पुस्तक के लेखकों ने माना कि इलेक्ट्रोस्कोप अध्ययन के तहत कंडक्टर के प्रभार पर प्रतिक्रिया करता है, न कि इसकी सतह की क्षमता पर। इस त्रुटि को अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी लिप्टन ने इंगित किया था। ध्यान दें कि वास्तविक प्रयोग वास्तव में सम्मानित लेखकों के वर्णित विचार प्रयोग के अनुरूप नहीं है।

तथाकथित मरोड़ संतुलन के आविष्कार ने विद्युत आवेशों के बीच परस्पर क्रिया के नियम को स्थापित करने में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। भौतिकी के इतिहास के अंग्रेजी संस्करण के अनुसार, जॉन मिशेल (1724-1793) के लिए मानव जाति के लिए मरोड़ संतुलन के आविष्कार का श्रेय दिया जाता है। चार्ल्स ऑगस्टिन कूलम्ब (1736-1806) - एक फ्रांसीसी सैन्य इंजीनियर - ने एक मरोड़ संतुलन का आविष्कार किया, जिसे थोड़ी देर बाद "कूलम्ब का मरोड़ संतुलन" कहा जाता है, लेकिन मिशेल से स्वतंत्र रूप से, और सैद्धांतिक रूप से इसके संचालन के सिद्धांत की पुष्टि की। मापने का उपकरण. उन्होंने पाया कि एक लंबे पतले लोचदार धागे का घुमा कोण धागे के मुक्त छोर पर लागू बलों के क्षण के समानुपाती होता है, धागे की लंबाई और धागे के व्यास की चौथी शक्ति के व्युत्क्रमानुपाती होती है। कूलम्ब के अनुसार, आनुपातिकता का गुणांक धागे की सामग्री के गुणों पर निर्भर करता है। इस नियमितता में तकनीकी विश्वविद्यालयों के छात्र आसानी से सामग्री की ताकत के विज्ञान के अनुपात में से एक को पहचानते हैं, लेकिन वर्णित समय पर, प्राप्त परिणाम एक महत्वपूर्ण वैज्ञानिक उपलब्धि थी। एसएचओ कूलम्ब ने एक गतिशील माप पद्धति की खोज की भौतिक मात्रा. इस पद्धति का सार इस तथ्य में निहित है कि एक सूचक उपकरण के संकेतों का सही संतुलन मूल्य, उदाहरण के लिए, सूचक के दो क्रमिक विचलन में डिवाइस के अधिकतम और न्यूनतम संकेतों के आधे योग के रूप में गणना की जा सकती है। संतुलन की स्थिति। एक हार्मोनिक ऑसिलेटरी सिस्टम की दूसरी संपत्ति (कूलम्ब का संतुलन एक ऐसी प्रणाली है) यह है कि सिस्टम के प्राकृतिक दोलनों की आवृत्ति पुनर्स्थापना बल के परिमाण पर निर्भर करती है और इसका उपयोग इस बल को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है (यह विधि को याद करने के लिए पर्याप्त है गणितीय या भौतिक पेंडुलम का उपयोग करके पृथ्वी की सतह पर मुक्त रूप से गिरने के त्वरण को निर्धारित करने के लिए)।

2.1.3. कूलम्ब का नियम. प्रति अंतिम चौथाई XVIII सदी, यह पाया गया कि प्रकृति में दो प्रकार के विद्युत आवेश होते हैं - धनात्मक और ऋणात्मक, एक ही नाम के आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं, और विपरीत आवेश आकर्षित करते हैं। भौतिकविदों को आवेशित भौतिक निकायों के विद्युत संपर्क की प्रकृति और गणितीय नियमों को स्थापित करने के प्रश्न का सामना करना पड़ा। में सामान्य सेटिंगयह समस्या अंतःक्रियात्मक निकायों की मनमानी सतह से जटिल है, अंतःक्रियात्मक निकायों (कंडक्टर, ढांकता हुआ) के गुणों में संभावित अंतर, मनमानी स्थान और अंतःक्रियात्मक भौतिक निकायों के स्थान में अभिविन्यास। दो निकायों की बातचीत का इतना छोटा अध्ययन करते समय विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया की प्रकृति को स्थापित करना संभव था कि विचाराधीन आवेशों को "बिंदु" माना जा सके। यह अमूर्तन पहले गुरुत्वीय परिघटनाओं के अध्ययन में सफल सिद्ध हुआ है। विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया के मौलिक भौतिक नियम को "कूलम्ब का नियम" नाम दिया गया है, हालाँकि यह, प्रकृति के लगभग किसी भी महान नियम की तरह, कई बार खोजा गया था। 1760 में डैनियल बर्नौली ने सुझाव दिया कि विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया की शक्ति उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है। दिसंबर 1766 में जोसेफ प्रीस्टली (1733-1804) ने एक खोखले धातु के बर्तन को विद्युतीकृत करने का एक प्रयोग किया: इसकी आंतरिक सतह पर कोई चार्ज नहीं था, और पोत के अंदर हवा में कोई विद्युत बल नहीं था। 1777 के एक प्रकाशन में, उन्होंने लिखा: "क्या इस अनुभव से यह निष्कर्ष निकालना संभव नहीं है कि विद्युत आकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण बल के समान नियमों का पालन करता है, और इसलिए, आवेशों के बीच की दूरी के वर्ग पर निर्भर करता है? यह दिखाना आसान है कि अगर पृथ्वी खोखली होती, तो उसके अंदर का शरीर एक तरफ आकर्षित होता, दूसरी तरफ नहीं। एडिनबर्ग में 1769 में जॉन रॉबिसन (1739-1805) ने प्रत्यक्ष अनुभव का उपयोग करके विद्युत संपर्क के बल को निर्धारित किया और पाया कि यह बल 2.06 की शक्ति के समान चिन्ह के आवेशों के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है, और विपरीत आवेशों के लिए यह शक्ति है 2 रॉबिसन के निष्कर्ष से थोड़ा कम - कानून न्यायसंगत है उलटा वर्ग. हेनरी कैवेंडिश (1731-1810) ने "कैवेंडिश प्रयोग" किया, जिसकी योजना चित्र 1 में दिखाई गई है। धातु की गेंद 1 और दो गोलार्द्ध एक साथ जुड़ गए 2 , जमीन से अलग, एक कंडक्टर द्वारा जुड़ा हुआ 4 और भरी हुई। गोलार्धों पर आवेश की उपस्थिति को इलेक्ट्रोस्कोप की रीडिंग से आंका जाता था। उसके बाद, डिवाइस को डिस्चार्ज किए बिना कंडक्टर को हटा दिया गया, गोलार्द्धों को अलग कर दिया गया और छुट्टी दे दी गई।

इलेक्ट्रोस्कोप की सहायता से उन्होंने गेंद पर विद्युत आवेश की उपस्थिति का पता लगाने का प्रयास किया। प्रयोग का परिणाम: गेंद पर कोई विद्युत आवेश नहीं है। इस परिणाम को केवल इस तथ्य से समझाया जा सकता है कि व्युत्क्रम वर्ग नियम विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया के लिए मान्य है। कैवेंडिश ने अपने प्रयोगों के परिणामों को प्रकाशित नहीं किया, और लंबे समय तक कोई भी उनके बारे में कुछ नहीं जानता था।

1785 में, कूलम्ब ने एक मौलिक पूरा किया मूल अध्ययनमरोड़ संतुलन की मदद से विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया। उनके बीच की दूरी पर "बिंदु" आवेशों की परस्पर क्रिया के बल की निर्भरता स्थापित करने के लिए, मनमाने ढंग से, जरूरी नहीं कि समान विद्युत आवेश एक निश्चित छोटी गेंद और एक छोटी गेंद को मरोड़ संतुलन के जुए पर तय किया गया हो (चित्र। 3)। पिछले खंड के)। अंतरिक्ष में आवेशों की स्थिति उनकी परस्पर क्रिया के बल और एक लोचदार धागे के मुड़ने से उत्पन्न होने वाले बल से निर्धारित होती है। धागे के मोड़ के कोण को बदलकर, आप आवेशित गेंदों के बीच की दूरी को बदल सकते हैं। बार-बार प्रयोगों के बाद, कूलम्ब ने तीन मापों के परिणाम प्रकाशित किए: गेंदों के बीच की दूरी 36:18:8.5 के रूप में संबंधित थी, और अंतःक्रिया बल 36:144:575 के रूप में। दो "बिंदु" की बातचीत की ताकत स्थिर प्रभारहवा में, आस-पास के अन्य विद्युत आवेशों की अनुपस्थिति में, उनके बीच की दूरी के वर्ग के लगभग व्युत्क्रमानुपाती निकला। कूलम्ब ने उसी समय निर्धारित किया कि विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया का बल केंद्रीय है, अर्थात। विद्युत आवेशों के स्थान के बिंदुओं को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित। विद्युत आवेशों के बीच परस्पर क्रिया की शक्ति आवेशों के परिमाण पर निर्भर करती है।

कूलम्ब के प्रायोगिक सेटअप ने प्रत्येक गेंद के आवेश के परिमाण को एक खुराक में बदलना संभव बना दिया। वास्तव में, यदि आप प्रवाहकीय सामग्री की आवेशित गेंद को ठीक उसी गेंद से स्पर्श करते हैं, तो, संभवतः, प्रत्येक संपर्क गेंद पर विद्युत आवेश का आधा भाग रहेगा। कूलम्ब इंस्टालेशन पर कई गुना बदलते बिंदु चार्ज के साथ प्रयोगों ने दूसरे चार्ज के स्थिर मूल्य पर पहले चार्ज के मूल्य पर बल की प्रत्यक्ष आनुपातिक निर्भरता की स्थापना की और इसी तरह, दूसरे चार्ज के मूल्य पर पहले चार्ज का एक स्थिर मूल्य। इन परिणामों को सारांशित करते हुए, हम कह सकते हैं कि अंतःक्रियात्मक बल परस्पर विद्युत आवेशों के परिमाण के गुणनफल के समानुपाती होता है।

कम प्रसिद्ध कूलम्ब के प्रयोग प्लेट के आवेश के विपरीत आवेशित एक अछूता धातु की गेंद के पास एक लोचदार इन्सुलेट रॉड पर एक छोटी चार्ज प्लेट की दोलन आवृत्ति को मापने के लिए होते हैं और इस तरह स्थित होते हैं कि इसके क्षैतिज व्यास में से एक का विमान केंद्र से होकर गुजरता है। प्लेट के संतुलन में होने पर। मापा दोलन आवृत्ति से, विद्युत संपर्क के बल की गणना की जा सकती है। इन प्रयोगों के परिणामों ने व्युत्क्रम वर्ग कानून की वैधता की पूरी तरह से पुष्टि की।

कूलम्ब के प्रयोगात्मक परिणामों की सापेक्ष त्रुटि कई प्रतिशत थी, जिसे उनके समय के लिए माना जा सकता है महान उपलब्धि. बाद में, मैक्सवेल ने कैवेंडिश प्रयोग को दोहराया और उलटा वर्ग कानून स्थापित करने में संभावित प्रयोगात्मक त्रुटि की गणना की, यह पता चला कि बातचीत के कानून में घातांक 2 से 1/21600 से अधिक नहीं है। 1936 में व्युत्क्रम वर्ग नियम में दूरी की डिग्री निर्धारित करने में त्रुटि का परिमाण 10 -9 था, और समकालीन अर्थसंभव त्रुटि केवल . इस परिणाम के पीछे कई मौलिक निष्कर्ष निहित हैं, विशेष रूप से, भौतिकविदों का मानना ​​​​है कि एक फोटॉन का शेष द्रव्यमान, यदि वह मौजूद है, तो 1.6 से कम है। 10 -50 किग्रा. कूलम्ब का व्युत्क्रम वर्ग नियम न केवल मैक्रोस्कोपिक तराजू के क्षेत्र में, बल्कि सूक्ष्म जगत के क्षेत्र में भी, कम से कम 10-15 मीटर के क्रम की दूरी तक मान्य होता है।

- अन्य विद्युत आवेशों की अनुपस्थिति में निर्वात में दो बिंदु गतिहीन विद्युत आवेश एक दूसरे के साथ आवेशों के उत्पाद के सीधे आनुपातिक बल के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, आवेशों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं और एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं। अंतरिक्ष में आवेशों के स्थान के बिंदु, जबकि एक ही नाम के आवेश एक दूसरे से एक दूसरे से प्रतिकर्षित होते हैं, और विरोधी एक दूसरे को आकर्षित करते हैं।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के मूल कानून के रूप में कूलम्ब के कानून की मौलिक प्रकृति भी इस तथ्य में निहित है कि यह कानून भौतिकी में विद्युत आवेश की मात्रात्मक अवधारणा का परिचय देता है। कूलम्ब के नियम की स्थापना से पहले, "बिजली की मात्रा" शब्द का मात्रात्मक अर्थ की तुलना में एक सहज, अधिक गुणात्मक था।

कूलम्ब के नियम का गणितीय सूत्रीकरण है:

(1)

यहाँ - आनुपातिकता का गुणांक, जो आवेश, दूरी और बल की इकाइयों की पसंद पर निर्भर करता है। इकाइयों की एसआई प्रणाली में, यह गुणांक बराबर है

इस मामले में, चार्ज को कूलम्ब, मीटर में दूरी और न्यूटन में बल में मापा जाता है। मान को विद्युत स्थिरांक कहा जाता है और इसके लिए एक निश्चित आयाम को जिम्मेदार ठहराया जाता है - "फैराड प्रति मीटर" F / m (C 2 / m 2 N)। हम पाठ्यक्रम के बाद के खंडों में विद्युत समाई "फैराड" की इकाई के मूल्य से परिचित होंगे।

संबंध (1) को ऐसे रूप में लिखा जा सकता है जो बल की दिशा को ध्यान में रखता हो एफ:

, (3)

चार्ज की तरफ से चार्ज करने के लिए काम करने वाले बल का वेक्टर कहां है, और चार्ज लोकेशन पॉइंट से चार्ज लोकेशन पॉइंट तक खींचा गया वेक्टर है, फॉर्मूला (3) का हर इस वेक्टर का मॉड्यूल है।

ध्यान दें कि बल की दिशा विद्युत आवेशों के उत्पाद के संकेत पर भी निर्भर करती है, इस उत्पाद के ऋणात्मक मान के साथ, बल वेक्टर के विपरीत निर्देशित होता है (चित्र 2)।

फॉर्मूला (3) कार्टेशियन समन्वय प्रणाली की पसंद पर निर्भर नहीं करता है - यह इसका फायदा और नुकसान है। एक विशिष्ट कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में, एक विद्युत आवेश पर विचार करें, जिसकी स्थिति को घटकों के साथ एक त्रिज्या वेक्टर द्वारा वर्णित किया गया है, और एक चार्ज क्यू, जिसकी अंतरिक्ष में स्थिति घटकों के साथ एक त्रिज्या वेक्टर द्वारा वर्णित है। वह बल जिससे कोई आवेश किसी आवेश पर कार्य करता है क्यू, एक विशिष्ट समन्वय प्रणाली को ध्यान में रखते हुए लिखा जा सकता है:

. (4)

व्यंजक (4) में, सदिश के प्रक्षेपण हैं, और इस सदिश का मापांक संबंध द्वारा निर्धारित किया जाता है। लिखने का लाभ (4) यह है कि अक्सर संचालन करते समय व्यावहारिक गणनावेक्टर के परिमाण और अभिविन्यास की तुलना में अंतःक्रियात्मक आवेशों के स्थान में स्थिति का वर्णन करना बहुत आसान है। ध्यान दें कि सूत्र (4) के दाईं ओर अंतिम कारक में एक इकाई वेक्टर के गुण होते हैं, अर्थात। बल की दिशा का इकाई वेक्टर।

2.1.4. विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया के बलों के अध्यारोपण का सिद्धांत।इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया के प्रायोगिक तथ्यों का सबसे महत्वपूर्ण सामान्यीकरण बलों के अध्यारोपण का सिद्धांत है। इसका सार यह है कि विद्युत आवेश की परस्पर क्रिया क्यूविद्युत आवेशों की एक प्रणाली निम्नानुसार होती है। सिस्टम में प्रत्येक चार्ज दिए गए चार्ज के साथ इंटरैक्ट करता है। क्यूसिस्टम के शेष आवेशों की कार्रवाई की परवाह किए बिना, और चयनित विद्युत आवेश पर विद्युत आवेशों की प्रणाली की कार्रवाई के बल को चयनित पर सिस्टम के व्यक्तिगत आवेशों की कार्रवाई के बलों के वेक्टर योग के रूप में परिभाषित किया जाता है। चार्ज

सीरियल नंबर के साथ विद्युत आवेश की क्रिया का बल कहाँ है कप्रति शुल्क क्यू।

अध्यारोपण सिद्धांत का निरूपण अंजीर में दिखाया गया है। 1. मान लीजिए, निश्चितता के लिए, एक धनात्मक विद्युत आवेश q और प्रति आवेश सदिशों को जोड़कर और समांतर चतुर्भुज या त्रिभुज नियम के अनुसार निर्धारित किया जाता है। संकेतन के समन्वय रूप का उपयोग करते समय, वेक्टर जोड़ संचालन नियम का उपयोग करते हैं: चयनित समन्वय अक्ष पर वेक्टर योग का प्रक्षेपण शब्दों के अनुमानों के योग के बराबर होता है और एक ही समन्वय अक्ष पर होता है:

यह याद रखना उपयोगी है कि सदिश योग का मापांक सदिशों के पदों के मापांक के योग के बराबर नहीं होता है।

विद्युत आवेश का सतत वितरण।अब तक, सांद्र ("बिंदु") विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया पर विचार किया गया है। एक विद्युत आवेश को शरीर के आयतन पर, शरीर की सतह पर, या कुछ स्थानिक या सपाट घुमावदार रेखा की लंबाई के साथ "वितरित" किया जा सकता है। इस अवधारणा की भौतिक सामग्री इस प्रकार है: यह माना जाता है कि विद्युत आवेश का परिमाण आवेशित पिंड के विचारित आयतन के परिमाण के समानुपाती हो सकता है, या आवेशित सतह के माना क्षेत्र का परिमाण हो सकता है, या आवेशित रेखा (आवेशित फिलामेंट) की मानी गई लंबाई। आनुपातिकता के संबंधित गुणांक को वॉल्यूमेट्रिक इलेक्ट्रिक चार्ज घनत्व, सतह इलेक्ट्रिक चार्ज घनत्व, या रैखिक (कभी-कभी रैखिक कहा जाता है) विद्युत चार्ज घनत्व कहा जाता है। अन्यथा, विचाराधीन स्थान पर विद्युत आवेश का आयतन घनत्व संख्यात्मक रूप से इकाई आयतन के संदर्भ में विचाराधीन बिंदु के एक छोटे से पड़ोस में चयनित आयतन में विद्युत आवेश के परिमाण के बराबर है:

विद्युत आवेश के आयतन घनत्व का आयाम C/m 3 के बराबर है।

आवेशित सतह के विचारित बिंदु पर विद्युत आवेश का सतह घनत्व संख्यात्मक रूप से माना बिंदु के एक छोटे से पड़ोस में चयनित सतह तत्व में विद्युत आवेश के परिमाण के बराबर होता है। एमइकाई सतह क्षेत्र के संदर्भ में सतह:

विद्युत आवेश के पृष्ठ घनत्व का आयाम C/m 2 है।

रेखा के आवेशित वक्र के विचारित बिंदु पर विद्युत आवेश का रैखिक घनत्व संख्यात्मक रूप से माना बिंदु के एक छोटे से पड़ोस में चयनित लंबाई तत्व में विद्युत आवेश के परिमाण के बराबर होता है। एमवक्र रेखा की इकाई लंबाई के संदर्भ में घुमावदार रेखा:

(5)

विद्युत आवेश के रैखिक घनत्व का आयाम C/m है।

विद्युत आवेश के निरंतर वितरण के वर्णित मापदंडों को पेश करने की समीचीनता को संबंधित प्राथमिक विद्युत आवेशों को "बिंदु" के रूप में मानने की संभावना द्वारा समझाया गया है, क्योंकि स्थिति के अनुसार मात्राएँ भौतिक रूप से अनंत हैं, और वास्तविक रूप में संबंधित आवेश घनत्व हैं परिस्थितियों, एक नियम के रूप में, एक सीमित मूल्य है। बातचीत का वर्णन प्रारंभिक शुल्ककूलम्ब के नियम के अनुसार होता है।

सुपरपोजिशन सिद्धांत के संयोजन में बिंदु विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया का कूलम्ब का नियम परिमित आकार और मनमाने आकार के दो विद्युत आवेशित निकायों के परस्पर क्रिया बल की गणना करना संभव बनाता है, यदि विचाराधीन निकायों के आयतन और सतहों पर विद्युत आवेशों का वितरण ज्ञात (या दिए गए) हैं।

1785 में लटकनप्रयोगात्मक रूप से उनके परिमाण, चिन्ह और उनके बीच की दूरी पर आवेशों की परस्पर क्रिया के बल की निर्भरता को स्थापित किया।

निर्वात में दो बिंदु आवेशों की परस्पर क्रिया का बल आवेशों के गुणनफल के समानुपाती होता है और इन आवेशों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के अनुदिश निर्देशित उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है (चित्र 1.1)।

एसआई कानून में कूलम्बफॉर्म में लिखें

, (1.2)

जहां ओ \u003d 8.8510 12  विद्युत स्थिरांक;  इकाई वेक्टर।

समस्याओं को हल करते समय मात्रा का उपयोग करना सुविधाजनक होता है

= 910 9 .

तीसरे नियम के अनुसार न्यूटन

F 12 =F 21 = F.

आवेशों के परस्पर क्रिया बल का चिन्ह इन आवेशों के चिन्ह पर निर्भर करता है। आकर्षण "" चिन्ह से मेल खाता है, विपरीत आवेश आकर्षित करते हैं, प्रतिकर्षण - "+", जैसे आवेश प्रतिकर्ष (चित्र 1.2, लेकिन, बी).

निरपेक्ष शब्दों में, कानून कूलम्ब

. (1.3)

लेकिन बी

यदि आवेश एक परावैद्युत माध्यम में हैं, तो

, (1.4)

जहाँ माध्यम का परावैद्युत नियतांक है,

. (1.5)

SI में, आवेश को कूलम्ब (C) में मापा जाता है।

प्रायोगिक आंकड़ों के आधार पर, यह स्थापित किया गया था कि कानून कूलम्ब 10 - 15 मीटर से लेकर कई किलोमीटर और संभवतः अनंत तक की दूरी के लिए मान्य।

1.3. बिजली क्षेत्र

आवेशों के बीच परस्पर क्रिया (आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार) के माध्यम से की जाती है बिजली क्षेत्र. यदि आवेश स्थिर हैं, तो क्षेत्र को इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है।

कोई भी विद्युत आवेश q आसपास के स्थान में बनाता है बिजली क्षेत्र(इस स्थान के गुणों को बदलता है)। विद्युत क्षेत्र स्वयं को इस तथ्य में प्रकट करता है कि इस क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर रखा गया "परीक्षण" चार्ज इस क्षेत्र से कूलम्ब बल की क्रिया का अनुभव करता है। विद्युत क्षेत्र की मुख्य मात्रात्मक विशेषता है तनाव वेक्टर .

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत एकल, सकारात्मक बिंदु गतिहीन परीक्षण आवेश पर कार्य करने वाला बल है।

टिप्पणी: परीक्षण शुल्कक्यूओ इतना छोटा होना चाहिए कि विद्युत क्षेत्र में इसके परिचय से इसकी ध्यान देने योग्य विकृति न हो.

प्रयोगों के आधार पर, यह पाया गया कि विद्युत क्षेत्र की ताकत और इस क्षेत्र में पेश किए गए परीक्षण चार्ज पर काम करने वाले कूलम्ब बल आपस में संबंधित हैं

, (1.6)

कहाँ पे किसी बिंदु पर स्थिरवैद्युत क्षेत्र की प्रबलता का सदिश।

फील्ड की छमता स्थिर बिंदु प्रभार q निर्वात में इससे r दूरी पर

(1.7)

या सापेक्ष

, (1.8)

जहाँ r आवेश q से दूरी है, जो एक विद्युत क्षेत्र बनाता है, अंतरिक्ष में उस बिंदु तक जिस पर इस क्षेत्र की तीव्रता निर्धारित की जाती है (चित्र। 1.3)।

यदि आवेश अनंत माध्यम में पारगम्यता के साथ है, तो

. (1.9)

एक स्थिर बिंदु आवेश द्वारा बनाए गए विद्युत क्षेत्र में, पेश किए गए परीक्षण आवेश पर कार्य करने वाला बल इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि परीक्षण आवेश विराम पर है या गतिमान है। यह निश्चित शुल्क की प्रणाली पर भी लागू होता है।

SI में तनाव वोल्ट प्रति मीटर (V/m) में मापा जाता है।

यदि हमारे पास निश्चित बिंदु आवेशों की एक प्रणाली है, तो हम परिभाषित कर सकते हैं तनाव परिणामी विद्युत क्षेत्रइस क्षेत्र के एक मनमाना बिंदु पर ( सुपरपोजिशन सिद्धांत).

बिंदु स्थिर आवेशों की एक प्रणाली का क्षेत्र शक्ति वेक्टर प्रत्येक आवेश द्वारा अलग से बनाए गए क्षेत्र शक्ति के सदिश योग के बराबर होता है,अर्थात।

(1.10)

या

, (1.11)

कहाँ पे i क्षेत्र की सदिश शक्ति, इससे r i की दूरी पर i th बिंदु आवेश द्वारा निर्मित होती है।

« भौतिकी - ग्रेड 10 "

विद्युत-चुंबकीय अंतःक्रियाओं को क्या कहते हैं?
आरोपों की बातचीत क्या है?

आइए विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं के मात्रात्मक नियमों का अध्ययन शुरू करें। इलेक्ट्रोस्टैटिक्स का मूल नियम दो गतिहीन बिंदु आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया का नियम है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स का मौलिक कानून प्रयोगात्मक रूप से चार्ल्स कूलम्ब द्वारा 1785 में स्थापित किया गया था और उनका नाम है।

यदि पिंडों के बीच की दूरी उनके आकार से कई गुना अधिक है, तो न तो आकार और न ही आवेशित पिंडों का आकार उनके बीच की बातचीत को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है।

याद रखें कि कानून गुरुत्वाकर्षणनिकायों के लिए भी तैयार किया गया है, जिन्हें भौतिक बिंदु माना जा सकता है।

आवेशित पिंड, जिनका आकार और आकार उनकी बातचीत के दौरान उपेक्षित किया जा सकता है, कहलाते हैं बिंदु शुल्क.

आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया का बल आवेशित पिंडों के बीच माध्यम के गुणों पर निर्भर करता है। कुछ समय के लिए, हम यह मानेंगे कि अंतःक्रिया निर्वात में होती है। अनुभव से पता चलता है कि आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया के बल पर हवा का बहुत कम प्रभाव पड़ता है, यह लगभग निर्वात के समान ही होता है।

कूलम्ब के प्रयोग।

कूलम्ब के प्रयोगों का विचार गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक के निर्धारण में कैवेंडिश के अनुभव के विचार के समान है। विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया के नियम की खोज को इस तथ्य से सुगम बनाया गया था कि ये बल बड़े हो गए थे और इसके कारण विशेष रूप से संवेदनशील उपकरणों का उपयोग करना आवश्यक नहीं था, जैसे कि स्थलीय परिस्थितियों में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का परीक्षण करते समय। मरोड़ संतुलन की मदद से, यह स्थापित करना संभव था कि गतिहीन आवेशित पिंड एक दूसरे के साथ कैसे बातचीत करते हैं।

मरोड़ संतुलन में एक पतली लोचदार तार पर निलंबित एक कांच की छड़ होती है (चित्र 14.3)। एक छोटी धातु की गेंद को छड़ी के एक छोर पर और दूसरे पर एक काउंटरवेट सी तय किया जाता है। एक और धातु की गेंद b रॉड पर गतिहीन होती है, जो बदले में, बैलेंस कवर से जुड़ी होती है।

जब समान आवेशों की गेंदों को लगाया जाता है, तो वे एक दूसरे को पीछे हटाना शुरू कर देते हैं। उन्हें एक निश्चित दूरी पर रखने के लिए, लोचदार तार को एक निश्चित कोण से घुमाया जाना चाहिए जब तक कि परिणामी लोचदार बल गेंदों के कूलम्ब प्रतिकारक बल की भरपाई न कर दे। तार के मुड़ने का कोण गेंदों की परस्पर क्रिया के बल को निर्धारित करता है।

मरोड़ संतुलन ने आवेशों के मूल्यों और उनके बीच की दूरी पर आवेशित गेंदों के परस्पर क्रिया बल की निर्भरता का अध्ययन करना संभव बना दिया। वे उस समय बल और दूरी को मापना जानते थे। एकमात्र कठिनाई उस चार्ज से जुड़ी थी जिसकी माप के लिए इकाइयाँ भी नहीं थीं। पेंडेंट ने एक गेंद को उसी अनावेशित गेंद से जोड़कर उसके आवेश को 2, 4 या अधिक बार बदलने का एक सरल तरीका खोजा। इस मामले में, चार्ज को गेंदों के बीच समान रूप से वितरित किया गया था, जिसने एक निश्चित संबंध में जांच किए गए चार्ज को कम कर दिया। नए चार्ज के साथ इंटरेक्शन फोर्स का नया मूल्य प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया गया था।

कूलम्ब का नियम।

कूलम्ब के प्रयोगों ने एक ऐसे कानून की स्थापना की जो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की याद दिलाता है।

निर्वात में दो स्थिर बिंदु आवेशों की परस्पर क्रिया का बल आवेश मॉड्यूल के उत्पाद के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

आवेशों के परस्पर क्रिया के बल को कहते हैं कूलम्ब बल.

यदि हम चार्ज मॉड्यूल को |q 1 और |q 2 | के रूप में नामित करते हैं, और उनके बीच की दूरी को r के रूप में नामित करते हैं, तो कूलम्ब के नियम को निम्नलिखित रूप में लिखा जा सकता है:

जहां k आनुपातिकता का गुणांक है, संख्यात्मक रूप से लंबाई की एक इकाई के बराबर दूरी पर इकाई आवेशों की परस्पर क्रिया के बल के बराबर है। इसका मूल्य इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का एक ही रूप है (14.2), केवल आवेश के बजाय, गुरुत्वाकर्षण के नियम में द्रव्यमान शामिल हैं, और गुणांक k की भूमिका गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक द्वारा निभाई जाती है।

यह पता लगाना आसान है कि धागों पर लटकी दो आवेशित गेंदें या तो एक दूसरे को आकर्षित करती हैं या एक दूसरे को प्रतिकर्षित करती हैं। इसलिए यह इस प्रकार है कि दो स्थिर बिंदु आवेशों के परस्पर क्रिया बल इन आवेशों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं(चित्र 14.4)।

ऐसे बलों को केंद्रीय कहा जाता है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार 1.2 = - 2.1।

विद्युत आवेश की इकाई।

आवेश की इकाई, साथ ही अन्य भौतिक मात्राओं का चुनाव मनमाना है। इलेक्ट्रॉन आवेश को एक इकाई के रूप में लेना स्वाभाविक होगा, जो कि में किया जाता है परमाणु भौतिकी, लेकिन यह चार्ज बहुत छोटा है, और इसलिए इसे चार्ज की एक इकाई के रूप में उपयोग करना हमेशा सुविधाजनक नहीं होता है।

में अंतर्राष्ट्रीय प्रणालीइकाइयाँ (SI) आवेश की इकाई मुख्य नहीं है, बल्कि एक व्युत्पन्न है, और इसके लिए मानक पेश नहीं किया गया है। मीटर, सेकंड और किलोग्राम के साथ, एसआई ने के लिए मूल इकाई की शुरुआत की विद्युत मात्रा- वर्तमान ताकत की इकाई - एम्पेयर. एम्पीयर का संदर्भ मान धाराओं के चुंबकीय अंतःक्रियाओं का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है।

एसआई में प्रभारी की इकाई - लटकनकरंट की इकाई का उपयोग करके सेट करें।

एक लटकन (1 सी) 1 s . में गुजरने वाला चार्ज है अनुप्रस्थ अनुभाग 1 ए: 1 सी = 1 ए 1 एस के वर्तमान में कंडक्टर।

कूलम्ब के नियम में गुणांक k की इकाई जब SI इकाइयों में लिखी जाती है, N m 2 / Cl 2 है, क्योंकि सूत्र (14.2) के अनुसार हमारे पास है

जहाँ आवेशों के परस्पर क्रिया बल को न्यूटन में व्यक्त किया जाता है, दूरी मीटर में होती है, आवेश कूलम्ब में होता है। इस गुणांक का संख्यात्मक मान प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, दो ज्ञात आवेशों के बीच परस्पर क्रिया F के बल को मापना आवश्यक है |q 1 | और |q 2 |, दी गई दूरी r पर स्थित है, और इन मानों को सूत्र (14.3) में प्रतिस्थापित करें। k का परिणामी मान होगा:

के \u003d 9 10 9 एन एम 2 / सीएल 2। (14.4)

1 C का आवेश बहुत बड़ा है। दो बिंदु आवेशों का परस्पर क्रिया बल, 1 C प्रत्येक, जो एक दूसरे से 1 किमी की दूरी पर स्थित है, उस बल से थोड़ा कम है जिसके साथ धरतीद्रव्यमान 1 t का भार आकर्षित करता है। इसलिए, एक छोटे से शरीर (आकार में कई मीटर के क्रम पर) को 1 C का चार्ज देना असंभव है।

एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हुए आवेशित कण शरीर पर नहीं रह सकते। प्रकृति में दी गई परिस्थितियों में कूलम्ब प्रतिकर्षण की क्षतिपूर्ति करने में सक्षम कोई अन्य बल नहीं हैं।

लेकिन एक कंडक्टर में जो आम तौर पर तटस्थ होता है, 1 सी के चार्ज को गति में सेट करना मुश्किल नहीं होता है। दरअसल, 220 वी के वोल्टेज पर 200 डब्ल्यू की शक्ति वाले पारंपरिक प्रकाश बल्ब में, वर्तमान ताकत 1 ए से थोड़ी कम होती है। उसी समय, लगभग 1 सी के बराबर चार्ज कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से होकर गुजरता है। 1 एस में

गुणांक k के स्थान पर अक्सर एक अन्य गुणांक का प्रयोग किया जाता है, जिसे कहा जाता है विद्युत स्थिरांक 0. यह निम्नलिखित संबंध द्वारा गुणांक k से संबंधित है:

इस मामले में कूलम्ब के नियम का रूप है

यदि आवेश माध्यम में परस्पर क्रिया करते हैं, तो अंतःक्रिया बल कम हो जाता है:

जहां - ढांकता हुआ स्थिरांकमाध्यम, यह दर्शाता है कि माध्यम में आवेशों की परस्पर क्रिया बल निर्वात की तुलना में कितनी बार कम है।

प्रकृति में मौजूद न्यूनतम आवेश प्राथमिक कणों का आवेश है। SI मात्रकों में, इस आवेश का मापांक है:

ई \u003d 1.6 10 -19 सी। (14.5)

जो चार्ज शरीर को लगाया जा सकता है वह हमेशा न्यूनतम चार्ज का गुणक होता है:

जहाँ N एक पूर्णांक है। जब न्यूनतम आवेश के मापांक में शरीर का आवेश काफी अधिक होता है, तो बहुलता की जाँच करने का कोई मतलब नहीं है, हालाँकि, जब कणों, परमाणु नाभिकों के आवेश की बात आती है, तो उनका आवेश हमेशा पूर्णांक संख्या के बराबर होना चाहिए। इलेक्ट्रॉन चार्ज मॉड्यूल के।