Elektrivälja energia. Laetud kondensaatori energiat saab väljendada iseloomustavate suurustega elektriväli plaatide vahelises vahes. Teeme seda lamekondensaatori näitel. Mahtuvuse avaldise asendamine kondensaatori energia valemis annab
Privaatne U / d võrdne väljatugevusega pilus; tööd S· d on helitugevus V põllu poolt hõivatud. Seega
Kui väli on ühtlane (mis on vahemaa tasapinnalise kondensaatori puhul d palju väiksem kui plaatide lineaarsed mõõtmed), siis jaotub selles sisalduv energia ruumis konstantse tihedusega w. Siis puisteenergia tihedus elektriväli on
Võttes arvesse seost, saame kirjutada
Isotroopses dielektrikus vektorite suunad D ja E vaste ja
Asendame väljendi , saame
Selle avaldise esimene liige langeb kokku välja energiatihedusega vaakumis. Teine liige on dielektriku polariseerimiseks kulutatud energia. Näitame seda mittepolaarse dielektriku näitel. Mittepolaarse dielektriku polarisatsioon seisneb selles, et molekule moodustavad laengud nihkuvad elektrivälja mõjul oma positsioonidest. E. Dielektriku ruumalaühiku kohta kulub töö laengute nihkele q i poolt d r mina, on
Sulgudes olev avaldis on dipoolmoment ruumalaühiku kohta või dielektriku polarisatsioon R. Seega,.
Vektor P seotud vektoriga E suhe . Asendades selle avaldise töö valemiga, saame
Pärast integreerimist määrame töö, mis kulub dielektriku ruumalaühiku polarisatsioonile
Teades välja energiatihedust igas punktis, saate leida välja energia mis tahes ruumalaga V. Selleks peate arvutama integraali:
KÜSIMUS
elektrit- laetud osakeste suunatud (korrastatud) liikumine. Sellised osakesed võivad olla: metallides - elektronid, elektrolüütides - ioonid (katioonid ja anioonid), gaasides - ioonid ja elektronid, vaakumis teatud tingimustes - elektronid, pooljuhtides - elektronid ja augud (elektron-augu juhtivus). Mõnikord nimetatakse elektrivoolu ka aja elektrivälja muutusest tulenevaks nihkevooluks.
Elektrivoolul on järgmised ilmingud:
juhtide kuumutamine (ülijuhtides soojuse eraldumist ei toimu);
· muuta keemiline koostis juhid (täheldatud peamiselt elektrolüütides);
· looming magnetväli(avaldub eranditult kõigis juhtmetes).
Kui laetud osakesed liiguvad makroskoopilistes kehades konkreetse keskkonna suhtes, siis nimetatakse sellist voolu elektrijuhtivusvooluks. Kui makroskoopilised laetud kehad liiguvad (näiteks laetud vihmapiisad), siis nimetatakse seda voolu konvektsioonvooluks.
Eristage muutujat vahelduvvoolu, AC), alaline (ing. alalisvool, DC) ja pulseerivad elektrivoolud, samuti nende erinevad kombinatsioonid. Sellistes mõistetes jäetakse sõna "elektriline" sageli välja.
Alalisvool - vool, mille suund ja suurus ajas muutuvad vähe.
Vahelduvvool on vool, mille suurus ja suund muutuvad ajas. AT laias mõttes Vahelduvvool on igasugune vool, mis ei ole otsene. Vahelduvvoolude hulgas on peamine vool, mille väärtus varieerub siinuse seaduse järgi. Sel juhul muutub juhi mõlema otsa potentsiaal juhtme teise otsa potentsiaali suhtes vaheldumisi positiivsest negatiivseks ja vastupidi, läbides samal ajal kõiki vahepotentsiaale (sh nullpotentsiaali). Selle tulemusena tekib vool, mis muudab pidevalt suunda: ühes suunas liikudes see suureneb, saavutades maksimumi, mida nimetatakse amplituudi väärtuseks, siis väheneb, muutub mingil hetkel nulliks, siis jälle suureneb, aga teises suunas ja ka saavutab maksimaalse väärtuse , langeb maha, et seejärel uuesti läbida null, misjärel jätkub kõigi muudatuste tsükkel.
Kvaasistatsionaarne vool- "suhteliselt aeglaselt muutuv vahelduvvool, mille hetkväärtuste korral on alalisvoolu seadused piisava täpsusega rahuldatud" (TSB). Need seadused on Ohmi seadus, Kirchhoffi reeglid ja teised. Kvaasi-statsionaarne vool, nagu ka alalisvool, on hargnemata vooluahela kõigis osades ühesuguse voolutugevusega. Kvaasistatsionaarsete vooluahelate arvutamisel tekkiva e. d.s. mahtuvuse ja induktiivsuse induktsioonid võetakse arvesse koondparameetritena. Kvaasistatsionaarsed on tavalised tööstusvoolud, välja arvatud kaugülekandeliinide voolud, mille puhul kvaasistatsionaarsuse tingimus piki liini ei ole täidetud.
Kõrgsageduslik vahelduvvool- vool, mille puhul kvaasistatsionaarsuse tingimus ei ole enam täidetud, vool läheb üle juhi pinna, voolates selle ümber igast küljest. Seda efekti nimetatakse nahaefektiks.
Pulseeriv vool on vool, mille puhul muutub ainult tugevus, kuid suund jääb muutumatuks.
Pöörisvoolud[redigeeri | muuda originaaltekst]
Põhiartikkel:Pöörisvoolud
Pöörisvoolud (Foucault voolud) on "suletud elektrivoolud massiivses juhis, mis tekivad sellesse tungiva magnetvoo muutumisel", seetõttu on pöörisvoolud induktsioonvoolud. Mida kiiremini magnetvoog muutub, seda tugevamad on pöörisvoolud. Pöörisvoolud ei liigu juhtmetes teatud radasid mööda, vaid juhis sulgudes moodustavad keeriselaadsed kontuurid.
Pöörisvoolude olemasolu toob kaasa nahaefekti, st selle, et vahelduv elektrivool ja magnetvoog levivad peamiselt juhi pinnakihis. Juhtide pöörisvooluga kuumutamine põhjustab energiakadusid, eriti mähiste südamikus vahelduvvoolu. Pöörisvooludest tingitud energiakadude vähendamiseks kasutatakse vahelduvvoolu magnetahelate jagamist eraldi plaatideks, mis on üksteisest isoleeritud ja paiknevad pöörisvoolude suunaga risti, mis piirab nende liikumisteede võimalikke kontuure ja vähendab oluliselt nende suurust. nendest vooludest. Väga kõrgetel sagedustel kasutatakse ferromagnetite asemel magnetahelate jaoks magnetoelektrikuid, milles väga suure takistuse tõttu pöörisvoolusid praktiliselt ei teki.
Omadused[redigeeri | muuda allikat]
Ajalooliselt on aktsepteeritud, et voolu suund langeb kokku positiivsete laengute liikumise suunaga juhis. Kui sel juhul on ainsad voolukandjad negatiivselt laetud osakesed (näiteks metallis olevad elektronid), siis on voolu suund vastupidine laetud osakeste liikumissuunale. .
Osakeste suunatud liikumise kiirus juhtides sõltub juhi materjalist, osakeste massist ja laengust, ümbritseva õhu temperatuurist, rakendatud potentsiaalide erinevusest ning on palju väiksem kui valguse kiirus. 1 sekundi jooksul liiguvad elektronid juhis korrapärase liikumisega vähem kui 0,1 mm võrra. Sellele vaatamata levimiskiirus tegelik elektrivool võrdne valguse kiirusega (elektromagnetlaine esiosa levimiskiirus). See tähendab, et koht, kus elektronid muudavad pärast pinge muutumist oma liikumiskiirust, liigub koos levimiskiirusega elektromagnetilised võnked.
Tugevus ja voolutihedus[redigeeri | muuda allikat]
Põhiartikkel:Praegune tugevus
Elektrivoolul on kvantitatiivsed omadused: skalaar - voolutugevus ja vektor - voolutihedus.
Voolutugevus on füüsikaline suurus, mis võrdub juhi ristlõike mõne aja jooksul läbinud laengu ja selle ajaintervalli väärtuse suhtega.
Praegune sisse rahvusvaheline süsteemühikut (SI) mõõdetakse amprites ( Vene tähistus: AGA).
Ohmi seaduse kohaselt on voolutugevus vooluahela sektsioonis otseselt võrdeline vooluahela sellele lõigule rakendatud pingega ja pöördvõrdeline selle takistusega:
Kui vooluringi voolutugevus ei ole konstantne, siis pinge ja voolutugevus muutuvad pidevalt, tavalise vahelduvvoolu korral on pinge ja voolutugevuse keskmised väärtused null. Sel juhul eralduva soojuse keskmine võimsus ei ole aga võrdne nulliga. Seetõttu kasutatakse järgmisi termineid:
hetkeline pinge ja vool, st mis toimivad antud ajahetkel.
amplituudi pinge ja voolutugevus, st maksimaalsed absoluutväärtused
Efektiivne (efektiivne) pinge ja voolutugevus määratakse voolu termilise efektiga, see tähendab, et neil on samad väärtused, mis neil on sama soojusefektiga alalisvoolul.
Voolutihedus on vektor, mille absoluutväärtus on võrdne voolu suunaga risti läbi teatud lõigu läbiva voolu suhtega selle lõigu pindala ja suunaga. vektor langeb kokku voolu moodustavate positiivsete laengute liikumissuunaga.
Vastavalt Ohmi seadusele diferentsiaalvormis on voolutihedus keskkonnas võrdeline elektrivälja tugevuse ja keskkonna juhtivusega:
Võimsus[redigeeri | muuda allikat]
Põhiartikkel:Joule-Lenzi seadus
Voolu olemasolul juhis tehakse tööd takistusjõudude vastu. Iga juhtme elektritakistus koosneb kahest komponendist:
aktiivne takistus - vastupidavus soojuse tekkele;
reaktants – "takistus, mis tuleneb energia ülekandmisest elektri- või magnetväljale (ja vastupidi)" (TSB).
Üldjuhul vabaneb suurem osa elektrivooluga tehtud tööst soojusena. Soojuskao võimsus on väärtus, mis võrdub ajaühikus vabaneva soojushulgaga. Joule-Lenzi seaduse kohaselt on juhi soojuskao võimsus võrdeline voolava voolu tugevusega ja rakendatud pingega:
Võimsust mõõdetakse vattides.
Pidevas keskkonnas määratakse mahuline võimsuskadu antud punktis voolutiheduse vektori ja elektrivälja tugevuse vektori skalaarkorrutisega:
Mahuvõimsust mõõdetakse vattides kuupmeetri kohta.
Kiirgustakistus on tingitud elektromagnetlainete moodustumisest juhtme ümber. See takistus on keerulises sõltuvuses juhi kujust ja mõõtmetest, kiiratava laine lainepikkusest. Vallalise jaoks sirge juht, milles kõikjal on vool sama suuna ja tugevusega ning mille pikkus L on palju väiksem tema poolt kiiratava elektromagnetlaine pikkusest, on takistuse sõltuvus lainepikkusest ja juhist suhteliselt lihtne:
Enimkasutatav elektrivool standardsagedusega 50 Hz vastab umbes 6 tuhande kilomeetri pikkusele lainele, mistõttu on kiirgusvõimsus enamasti tühiselt väike võrreldes soojuskao võimsusega. Voolu sageduse kasvades aga väljastatava laine pikkus väheneb ja vastavalt suureneb ka kiirgusvõimsus. Juhti, mis on võimeline kiirgama märkimisväärset energiat, nimetatakse antenniks.
Sagedus[redigeeri | muuda allikat]
Vaata ka: Sagedus
Sagedus viitab vahelduvvoolule, mis perioodiliselt muudab tugevust ja/või suunda. See hõlmab ka kõige sagedamini kasutatavat voolu, mis varieerub vastavalt sinusoidaalsele seadusele.
Vahelduvvooluperiood on lühim ajavahemik (väljendatud sekundites), mille järel voolu (ja pinge) muutused korduvad. Voolu poolt läbitud perioodide arvu ajaühikus nimetatakse sageduseks. Sagedust mõõdetakse hertsides, üks herts (Hz) vastab ühele perioodile sekundis.
Nihevool[redigeeri | muuda allikat]
Põhiartikkel:Nihkevool (elektrodünaamika)
Mõnikord tuuakse mugavuse huvides kasutusele nihkevoolu mõiste. Maxwelli võrrandites on nihkevool võrdselt laengute liikumisest põhjustatud vooluga. Magnetvälja intensiivsus sõltub kogu elektrivoolust, võrdne summaga juhtivusvool ja nihkevool. Definitsiooni järgi on nihkevoolutihedus vektori suurus, mis on võrdeline elektrivälja muutumise kiirusega aja jooksul:
Fakt on see, et elektrivälja muutumisel ja ka voolu liikumisel tekib magnetväli, mis muudab need kaks protsessi üksteisega sarnaseks. Lisaks kaasneb elektrivälja muutusega tavaliselt energia ülekanne. Näiteks kondensaatori laadimisel ja tühjendamisel räägivad nad vaatamata sellele, et selle plaatide vahel laetud osakesed ei liigu, seda läbivast nihkevoolust, mis kannab teatud energiat ja sulgeb omapärasel viisil elektriahela. Kondensaatori nihkevool määratakse järgmise valemiga:
,
kus on kondensaatori plaatide laeng, on plaatide potentsiaalide erinevus, on kondensaatori mahtuvus.
Nihkevool ei ole elektrivool, sest see ei ole seotud elektrilaengu liikumisega.
Juhtide peamised tüübid[redigeeri | muuda allikat]
Erinevalt dielektrikutest on juhtidel vabad kompenseerimata laengute kandjad, mis jõu mõjul reeglina erinevad elektrilised potentsiaalid, hakka liikuma ja tekita elektrivoolu. Voolu-pinge karakteristik (vool versus pinge) on kõige olulisem omadus dirigent. Metalljuhtide ja elektrolüütide jaoks on see olemas lihtsaim vorm: vool on otseselt võrdeline pingega (oomi seadus).
Metallid - siin on voolukandjateks juhtivuselektronid, mida tavaliselt peetakse elektrongaasiks, mis näitab selgelt degenereerunud gaasi kvantomadusi.
Plasma on ioniseeritud gaas. Elektrilaengut kannavad ioonid (positiivsed ja negatiivsed) ja vabad elektronid, mis tekivad kiirguse (ultraviolettkiirgus, röntgenikiirgus jt) ja (või) kuumutamise mõjul.
Elektrolüüdid - "vedel või tahked ained ja süsteemid, milles ioonid esinevad mis tahes märgatavas kontsentratsioonis, põhjustades elektrivoolu läbipääsu. Protsessi käigus tekivad ioonid elektrolüütiline dissotsiatsioon. Kuumutamisel väheneb elektrolüütide takistus ioonideks lagunenud molekulide arvu suurenemise tõttu. Voolu läbi elektrolüüdi läbimise tulemusena lähenevad ioonid elektroodidele ja neutraliseeritakse, settides neile. Faraday elektrolüüsiseadused määravad elektroodidele vabaneva aine massi.
Vaakumis on ka elektronide elektrivool, mida kasutatakse katoodkiirseadmetes.
Elektrivoolud looduses[redigeeri | muuda allikat]
Pilvesisene välk Prantsusmaal Toulouse'i kohal. 2006
Atmosfäärielekter on õhus sisalduv elekter. Benjamin Franklin näitas esimest korda õhus elektri olemasolu ning selgitas äikese ja välgu põhjust. Hiljem leiti, et aurude kondenseerumisel koguneb elekter ülemised kihid atmosfäär ja on näidatud järgmised seadused, mida atmosfääri elekter järgib:
Selges taevas, nagu ka pilves ilmaga, on atmosfääri elekter alati positiivne, kui vaatluspunktist mingil kaugusel ei saja vihma, rahet ega lund;
pilvede elektri pinge muutub piisavalt tugevaks, et see vabastada keskkond ainult siis, kui pilveaurud kondenseeruvad vihmapiiskadeks, mida tõendab tõsiasi, et vaatluskohas ei esine välgulööke ilma vihma, lume või raheta, välja arvatud välgu tagasilöök;
Atmosfääri elekter suureneb niiskuse suurenedes ja saavutab maksimumi vihma, rahe ja lume sajamisel;
· Koht, kus sajab, on positiivse elektri reservuaar, mida ümbritseb negatiivse elektrivöö, mis omakorda on ümbritsetud positiivse elektrivööga. Nende vööde piiridel on pinge null. Ioonide liikumine elektrivälja jõudude toimel moodustab atmosfääris vertikaalse juhtivuse voolu keskmise tihedusega, võrdne umbes (2÷3) 10 -12 A/m².
Kogu Maa pinnale voolav vool on ligikaudu 1800 A.
Välk on loomulik sädemeid tekitav elektrilahendus. Aurorade elektriline olemus tehti kindlaks. Püha Elmo tulekahjud on looduslik koroona elektrilahendus.
Biovoolud - ioonide ja elektronide liikumine mängib väga olulist rolli kõigis eluprotsessides. Sel juhul loodud biopotentsiaal eksisteerib nii rakusisesel tasemel kui ka sees eraldi osad keha ja elundid. Närviimpulsside ülekanne toimub elektrokeemiliste signaalide abil. Mõned loomad ( elektrilised rambid, elektriangerjas) on võimelised koguma mitmesajavoldise potentsiaali ja kasutama seda enesekaitseks.
Rakendus[redigeeri | muuda allikat]
Elektrivoolu uurimisel avastati palju selle omadusi, mis võimaldasid tal leida praktiline kasutamine sisse erinevaid valdkondi inimtegevus ja isegi luua uusi piirkondi, mis oleksid ilma elektrivooluta võimatud. Pärast seda, kui elektrivool leidis praktilise rakenduse ja seda põhjusel, et elektrivoolu on võimalik saada erinevaid viise, tööstussfääris tekkis uus mõiste - elektrienergia tööstus.
Elektrivoolu kasutatakse erineva keerukuse ja tüüpi signaalide kandjana erinevates piirkondades (telefon, raadio, juhtpaneel, nupp ukselukk jne).
Mõnel juhul ilmnevad soovimatud elektrivoolud, näiteks juhuslikud voolud või lühisvool.
Elektrivoolu kasutamine energiakandjana[redigeeri | muuda allikat]
mehaanilise energia saamine erinevates elektrimootorites,
soojusenergia saamine sisse kütteseadmed, elektriahjud, elektrikeevitus,
valgusenergia saamine valgustus- ja signaalseadmetes,
kõrgsageduslike, ülikõrgsageduslike ja raadiolainete elektromagnetiliste võnkumiste ergastamine,
vastu võtta heli,
saamine erinevaid aineid elektrolüüsi kaudu. See on koht, kus elektromagnetiline energia muundatakse keemiliseks energiaks.
magnetvälja loomine (elektromagnetites).
Elektrivoolu kasutamine meditsiinis[redigeeri | muuda allikat]
Diagnoos – tervete ja haigete organite biovoolud on erinevad, samas on võimalik kindlaks teha haigus, selle põhjused ja määrata ravi. Füsioloogia osa, mis uurib elektrilisi nähtusi kehas, nimetatakse elektrofüsioloogiaks.
· Elektroentsefalograafia – aju funktsionaalse seisundi uurimise meetod.
· Elektrokardiograafia - tehnika südame töö käigus tekkivate elektriväljade registreerimiseks ja uurimiseks.
· Elektrogastrograafia – mao motoorse aktiivsuse uurimise meetod.
· Elektromüograafia – skeletilihastes esinevate bioelektriliste potentsiaalide uurimise meetod.
· Ravi ja elustamine: teatud ajupiirkondade elektriline stimulatsioon; Parkinsoni tõve ja epilepsia raviks, ka elektroforeesiks.Bradükardia ja teiste südame rütmihäirete korral kasutatakse südamestimulaatorit, mis stimuleerib südamelihast impulssvooluga.
KÜSIMUS
Elekter. Praegune tugevus.
Ohmi seadus vooluringi sektsiooni jaoks. juhi takistus.
Juhtide jada- ja paralleelühendus.
Elektromotoorjõud. Ohmi seadus tervikliku vooluringi jaoks.
Töö ja praegune võimsus.
Elektrilaengute suunalist liikumist nimetatakse elektri-šokk. Elektronid võivad metallides vabalt liikuda, ioonid juhtivates lahustes ja nii elektronid kui ioonid võivad eksisteerida liikuvas olekus gaasides.
Tavapäraselt loetakse positiivsete osakeste liikumissuunda voolu suunaks, vool läheb (+)-st (-)-ni, seetõttu on metallides see suund vastupidine elektronide liikumissuunale.
Praegune tugevus I on laengu hulk, mis ajaühikus läbib juhi kogu ristlõike. Kui laeng q läbib juhi kogu ristlõike ajas t, siis
Voolutugevuse ühik on amper. Kui juhi olek (selle temperatuur jne) on stabiilne, siis on ühendus selle otstele rakendatava pinge ja sel juhul tekkiva voolu vahel. Seda nimetatakse Ohmi seadus ja kirjutatud nii:
R- elektritakistus dirigent, olenevalt aine tüübist ja sellest geomeetrilised mõõtmed. Juhil on ühiktakistus, milles 1 V pingel tekib vool 1 A. Seda takistuse ühikut nimetatakse oomiks.
Eristama järjekindel
ja paralleelselt juhtmete ühendused.
Kell jadaühendus vooluahela kõiki sektsioone läbiv vool on sama ja pinge ahela otstes võrdub kõigi sektsioonide pingete summaga.
Kogutakistus on võrdne takistuste summaga
Kell paralleelühendus juhid, pinge jääb konstantseks ja vool on kõiki harusid läbivate voolude summa.
Sel juhul lisatakse takistuse pöördväärtus:
1/R= 1/R 1 +1/R 2 või võite selle kirjutada nii
Sisse laetud alalisvoolu saamiseks elektriahel vooluallika sees peavad toimima jõud, mis erinevad jõududest elektrostaatiline väli; neid nimetatakse välised jõud.
Kui arvestada täielik elektriahel, on vaja sellesse kaasata nende kolmandate osapoolte jõudude tegevus ja sisemine takistus vooluallikas r. Sel juhul Ohmi seadus tervikliku vooluringi jaoks toimub järgmisel kujul:
E - elektromotoorjõud(EMF) allikas. Seda mõõdetakse pingega samades ühikutes.
Mõnikord nimetatakse suurust (R + r). vooluahela impedants.
Sõnastame Kirkhoffi reeglid:
Esimene reegel: voolude tugevuste algebraline summa ahela ühes hargnemispunktis koonduvates lõikudes on võrdne nulliga.
Teine reegel: mis tahes suletud vooluringi puhul on kõigi pingelanguste summa võrdne selle ahela kõigi EMF-ide summaga.
Praegune võimsus arvutatakse valemiga
P=UI=I 2 R=U 2 /R.
Joule-Lenzi seadus. Elektrivoolu töö ( termiline toime praegune)
A=Q=UIt=I 2 Rt=U 2 t/R.
KÜSIMUS
Magnetväli- liikuvatele elektrilaengutele ja magnetmomendiga kehadele mõjuv jõuväli, sõltumata nende liikumise olekust; magnetiline komponent elektromagnetväli.
Magnetvälja võib tekitada laetud osakeste vool ja/või aatomites olevate elektronide magnetmomendid (ja teiste osakeste magnetmomendid, kuigi palju vähemal määral) (püsimagnetid).
Lisaks ilmneb see ajas muutuva elektrivälja olemasolul.
Magnetvälja peamine võimsusomadus on magnetinduktsiooni vektor
(magnetvälja induktsiooni vektor) . Matemaatilisest vaatenurgast 
- vektorväli, mis määratleb ja täpsustab magnetvälja füüsikalise mõiste. Tihti nimetatakse magnetinduktsiooni vektorit lühiduse mõttes lihtsalt magnetväljaks (kuigi see pole ilmselt kõige rangem termin).
Teine magnetvälja põhiomadus (alternatiivne magnetinduktsioon ja sellega tihedalt seotud, füüsilise väärtusega praktiliselt võrdne) on vektori potentsiaal .
Sageli valitakse kirjanduses vaakumis (st magnetkandja puudumisel) magnetvälja peamiseks tunnuseks mitte magnetinduktsiooni vektori, vaid magnetvälja tugevuse vektori, mis formaalselt võib olla tehtud, kuna need kaks vektorit langevad vaakumis kokku; aga magnetkeskkonnas vektor sama ei kanna füüsiline meel, olles oluline, kuid siiski abisuurus. Seetõttu, arvestades mõlema vaakumi lähenemisviisi formaalset samaväärsust, tuleks seda süstemaatilisest vaatepunktist pidada just magnetvälja peamiseks omaduseks.
Magnetvälja võib nimetada eriliigiks aineks, mille kaudu toimub interaktsioon liikuvate laetud osakeste või magnetmomendiga kehade vahel.
Magnetväljad on elektrivälja olemasolu vajalik (erirelatiivsusteooria kontekstis) tagajärg.
Magnet- ja elektriväljad moodustavad koos elektromagnetvälja, mille ilminguteks on eelkõige valgus ja kõik muud elektromagnetlained.
Juhti läbiv elektrivool (I) loob juhi ümber magnetvälja (B).
Kvantväljateooria seisukohalt kannab magnetilist interaktsiooni - kui elektromagnetilise interaktsiooni erijuhtu - fundamentaalne massivaba boson - footon (osake, mida saab kujutada elektromagnetvälja kvantergastusena), sageli ( näiteks kõigil staatiliste väljade juhtudel) – virtuaalne.
Magnetvälja allikad[redigeeri | muuda allikat]
Magnetvälja tekitavad (tekitavad) laetud osakeste vool või ajas muutuv elektriväli või osakeste sisemised magnetmomendid (viimaseid saab pildi ühtsuse huvides formaalselt vähendada elektrivooludele).
Arvutamine[redigeeri | muuda allikat]
Lihtsatel juhtudel võib voolu juhtiva juhi magnetvälja (kaasa arvatud juhul, kui vool on suvaliselt jaotatud üle ruumala või ruumi) leida Biot-Savart-Laplace'i seadusest või tsirkulatsiooniteoreemist (see on ka Ampère'i seadus). Põhimõtteliselt piirdub see meetod magnetostaatika juhtumiga (lähendamisega) - see tähendab konstantse (kui me räägime rangest rakendatavusest) või pigem aeglaselt muutuva (kui räägime ligikaudsest rakendusest) magnet- ja elektrivälja juhtumiga.
Rohkem rasked olukorrad otsitakse lahendust Maxwelli võrranditele.
Magnetvälja ilming[redigeeri | muuda allikat]
Magnetväli avaldub mõjus osakeste ja kehade magnetmomentidele, liikuvatele laetud osakestele (või voolu juhtivatele juhtidele). Magnetväljas liikuvale elektriliselt laetud osakesele mõjuvat jõudu nimetatakse Lorentzi jõuks, mis on alati suunatud vektoritega risti v ja B. See on võrdeline osakese laenguga q, kiiruse komponent v, risti magnetvälja vektori suunaga B ja magnetvälja induktsiooni suurus B. SI ühikute süsteemis väljendatakse Lorentzi jõudu järgmiselt:
süsteemis cgs ühikut:
kus nurksulud tähistavad vektorkorrutist.
Samuti (tänu Lorentzi jõu mõjule piki juhti liikuvatele laetud osakestele) mõjub magnetväli juhile vooluga. Voolu juhtivale juhile mõjuvat jõudu nimetatakse amprijõuks. See jõud on juhi sees liikuvatele üksikutele laengutele mõjuvate jõudude summa.
Kahe magneti koostoime[redigeeri | muuda allikat]
Üks levinumaid magnetvälja avaldumisvorme tavaelus on kahe magneti koosmõju: identsed poolused tõrjuvad, vastandlikud tõmbuvad. Tundub ahvatlev kirjeldada magnetite omavahelist vastasmõju kui kahe monopooluse vastasmõju ning formaalsest aspektist on see idee üsna teostatav ja sageli väga mugav ning seetõttu ka praktiliselt kasulik (arvutustes); üksikasjalik analüüs aga näitab, et tegelikult pole see veel päris õige kirjeldus nähtus (kõige ilmsem küsimus, mida sellise mudeli raames ei saa seletada, on küsimus, miks monopoole ei saa kunagi eraldada, st miks katse näitab, et ühelgi isoleeritud kehal pole tegelikult magnetlaengut; lisaks Mudeli nõrkus seisneb selles, et see ei ole rakendatav makroskoopilise voolu tekitatud magnetvälja suhtes ja seetõttu, kui seda ei peeta puhtalt formaalseks tehnikaks, põhjustab see teooriat ainult fundamentaalses mõttes).
Õigem oleks öelda, et mittehomogeensesse välja asetatud magnetdipoolile mõjub jõud, mis kipub seda pöörlema nii, et dipooli magnetmoment on magnetväljaga koos suunatud. Kuid ükski magnet ei avalda ühtlasest magnetväljast (kogu)jõudu. Magnetmomendiga magnetdipoolile mõjuv jõud m väljendatakse valemiga:
Magnetile (mis ei ole ühepunktiline dipool) ebahomogeensest magnetväljast mõjuvat jõudu saab määrata kõigi magneti moodustavatele elementaardipoolidele mõjuvate jõudude (määratletud selle valemiga) liitmisel.
Küll aga on võimalik lähenemine, mis taandab magnetite vastasmõju amprijõule ning ülaltoodud magnetdipoolile mõjuva jõu valemi enda saab saada ka amprijõu põhjal.
Fenomen elektromagnetiline induktsioon[redigeeri | muuda allikat]
Põhiartikkel:Elektromagnetiline induktsioon
Kui magnetilise induktsiooni vektori vool läbi suletud ahela ajas muutub, tekib selles ahelas elektromagnetilise induktsiooni emf, mille tekitab (fiksahela korral) keeriselektriväli, mis tekib magnetvälja muutumisest ajas. (juhul, kui magnetväli on ajas muutumatu ja voo muutus alates - juhiahela liikumise tõttu tekib selline EMF Lorentzi jõu toimel).
KÜSIMUS
Biot-Savart-Laplace'i akon- füüsikaline seadus alalisvooluga tekitatava magnetvälja induktsioonivektori määramiseks. Selle asutasid katseliselt 1820. aastal Biot ja Savart ning formuleerisid aastal üldine vaade Laplace. Laplace näitas ka, et selle seadusega saab arvutada liikuva punktlaengu magnetvälja (eeldades, et ühe laetud osakese liikumine on vool).
Biot-Savart-Laplace'i seadus mängib magnetostaatikas sama rolli nagu Coulombi seadus elektrostaatikas. Biot-Savart-Laplace'i seadust võib pidada magnetostaatika peamiseks seaduseks, mis tuleneb sellest ülejäänud tulemused.
Tänapäevases sõnastuses peetakse Biot-Savart-Laplace'i seadust sagedamini kahe Maxwelli võrrandi tagajärjeks magnetvälja jaoks konstantse elektrivälja tingimustes, s.o. tänapäevases sõnastuses toimivad Maxwelli võrrandid fundamentaalsematena (eelkõige juba sellepärast, et Biot-Savart-Laplace'i valemit ei saa lihtsalt üldistada ajast sõltuvate väljade üldjuhuks).
Mööda vooluringi voolavale voolule (õhuke juht)[redigeeri | muuda allikat]
Laske alalisvoolul läbida vaakumis asuvat vooluringi (juhti) - punkt, kus otsitakse (vaadatakse välja), siis magnetvälja induktsioon e-s see punkt väljendatuna integraalina (rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis (SI))
kus nurksulud tähistavad vektorkorrutist, - kontuuripunktide asukohta, - kontuurielemendi vektorit (vool voolab mööda seda); - magnetkonstant; - kontuurielemendist vaatluspunkti suunatud ühikvektor.
Teema: Elektrivälja energia
1. Üksiku laenguga juhi energia
ja laetud juhtide süsteemid
2. Laetud kondensaatori energia
4. Ponderomotoorsed jõud. Energia jäävuse seaduse rakendamine ponderomotoorjõudude arvutamisel.
Üksiku laetud juhi ja juhtide süsteemi energia
Kui juhile antakse teatud laeng, tekib selle ümber elektriväli. Laengu järgmisest osast juhi teavitamiseks tuleb teha tööd selle välja jõudude vastu. Kuna elektrostaatiline väli on potentsiaalne, läheb tehtud töö juhi potentsiaalse energia suurendamiseks.
Mõelge mahtuvusega üksikule juhile Koos ja potentsiaal . Tasu ülekandmisel dQ lõpmatusest kuni juhi pinnani, on vaja teha tööd dA välja jõudude vastu
Mõlemad valemi (1) paremal küljel olevad suurused on muutujad. Kasutades suuruste vahelist seost Koos, ja K toome õige osa ühe muutuja juurde. Selleks väljendame dQ läbi ja asendada valemiga (1)
Leida töö juhi laadimisel nullpotentsiaalist mingisse potentsiaali integreerime avaldise (2)
.(3)
Definitsiooni järgi on see töö võrdne potentsiaalse energia muutusega. Niisiis üksikjuhi energia, laetud potentsiaali määratakse valemiga
Kasutades suuruste vahelist seost Koos, ja K valemit (4) saab esitada mitmel kujul
Rakendades elektriväljade superpositsiooni põhimõtet, saab süsteemi energia kohta järgmise valemi n liikumatud laetud juhid
kus on koguvälja potentsiaal punktis, kus asub laenguga juht K i .
Laetud kondensaatori energia
Kondensaatori laadimise protsessi võib kujutada väikeste portsjonite järjestikuse liikumisena dQ laadige ühelt plaadilt (plaadilt) teisele. Kui plaadid on algselt neutraalsed, siis näiteks positiivse laengu ülekandmine esimeselt plaadilt teisele toob kaasa negatiivse laengu ilmumise esimesele plaadile. Järelikult laetakse selliste ülekannete tulemusena esimene plaat negatiivselt ja teine - positiivselt. Plaatide vahel tekib järk-järgult suurenev potentsiaalide erinevus 1 – 2 =U. Laetud kondensaatori energia valemi tuletamine on sarnane ülaltoodud valemi (4) tuletamisega. Erinevus seisneb potentsiaali asendamises potentsiaalse erinevuse jaoks U
.
(7)
Nii et valem laetud kondensaatori energia Sellel on järgmine vaade
3. Elektrostaatilise välja energia. Mahuline energiatihedus.
Valdkonda õppides statsionaarsed laengud me ei saa vaadelda eraldi elektrilaengu ja selle tekitatud elektrivälja. Seetõttu ei ole elektrostaatika raamidesse jäädes võimalik üheselt määrata, kas elektrienergia kandjaks on elektrilaeng või elektriväli. Muutuvate elektromagnetväljade uurimine näitas, et need võivad eksisteerida neid tekitanud elektrilaengutest eraldi ja levida kosmoses elektromagnetlainetena. Elektromagnetlainete olemasolu ja nende poolt energia ülekandmine võimaldab väita, et laetud juhtide energia on koondunud elektrivälja. Seda arvesse võttes teisendame laetud kondensaatori energia valemi (7) selliselt, et see sisaldab väljakarakteristikut - selle tugevust. Selleks mahutavuse asemel sisse (7). Koos asendame avaldise lamekondensaatori mahtuvuse ja pingega U asendada väljendiga . Siis saame laetud kondensaatori energia eest
. (9)
Korrutis valemis (9) on võrdne mahuga V hõivatud elektrivälja poolt. Valemi (9) vasaku ja parema osa jagamine mahuga V saame valemi mahu energiatihedus w(energia ruumalaühiku kohta)
või . (kümme)
Arvestades elektrilise nihkeühendust D polarisatsiooniga R dielektriline 
, saame elektrivälja mahuenergia tiheduse jaoks veel ühe valemi
.
(11)
Valemis (11) väljendab esimene liige elektrivälja energiatihedust vaakumis ja teine liige dielektriku ruumalaühiku polarisatsioonile kulutatud energiat.
Üldjuhul ebahomogeense elektrivälja puhul selle energia teatud mahus V saab arvutada valemi abil
4. Ponderomotoorsed jõud. Energia jäävuse seaduse rakendamine ponderomotoorjõudude arvutamisel.
Mehaaniline jõud mõjub igale elektrivälja asetatud laetud kehale. Ponderomotoorsed jõud on jõud, mis mõjuvad elektriväljast makroskoopilistele laetud kehadele..
Määrame tasapinnalise kondensaatori vastaslaenguga plaatide vastastikuse tõmbejõu (ponderomotoorjõud) kahel viisil.
Ühest küljest võib seda jõudu määratleda kui jõudu F 2 toimides teisele plaadile esimese küljelt
kus K 2 on laengu suurus teisel plaadil, E 1 on esimese plaadi väljatugevus.
Tasu summa K 2 teine plaat määratakse valemiga
kus σ 2 on pindlaengu tihedus teisel plaadil ja intensiivsus E 1 esimese plaadi tekitatud väli arvutatakse valemiga
kus σ 1 on pindlaengu tihedus esimesel plaadil.
Asendame valemid (16) ja (15) valemiga (14)
või 
(17) sest σ
1
=
σ
2
.
Arvestades seda 
, saame ühele plaadile mõjuva jõu valemi teiselt
.
Plaadi pindalaühiku kohta mõjuva jõu puhul on valem järgmine
Nüüd saame energia jäävuse seaduse abil ponderomotoorjõu valemi. Kui keha liigub elektriväljas, siis mõjuvad välja ponderomotoorsed jõud AGA. Vastavalt energia jäävuse seadusele tehakse seda tööd tänu välja energiale, st
Või . (üheksateist)
Laetud kondensaatori plaatide vahelise kauguse muutmise töö väärtuse võrra dx määratakse valemiga
kus F on plaatide vahelise vastasmõju jõud (ponderomotive force).
Laetud kondensaatori energia määratakse valemiga (9). Kui üks plaatidest on vahemaa võrra nihkunud dx kondensaatori energia muutub väärtuse võrra
(21).
Võrdstades valemid (20) ja (21), saame plaadi pindalaühiku kohta mõjuva jõu valemi
Nagu näete, on valemid (18) ja (22) samad. Samas lihtsustab energia jäävuse seaduse kasutamine ponderomotoorjõudude arvutamisel arvutusi oluliselt.
Küsimused enesekontrolliks:
1. Tuleta üksiku laenguga juhi ja juhtide süsteemi energia valem.
2. Mis on elektrienergia kandja? Mida mõeldakse mahulise energiatiheduse all? Tuletage elektrivälja mahulise energiatiheduse valem.
3. Mida mõeldakse ponderomotoorsete jõudude all? Kuidas saame arvutada laetud kondensaatori plaatide vahelist vastasmõju?
G Õpetaja allkiri Dielektrikud sisse elektriline valdkonnas, energiat elektriline väljad. Elektriline valdkonnas- üks elektromagneti komponentidest väljad, eriline liik asi...
WE - puistetihedus energiat elektriline väljad võrdne (5) wH – puistetihedus energiat magnetiline väljad võrdne (6) Kasutades...
põlemiskiirus; Transformatsioon leegi mahus energiat elektriline väljad kuumusesse, mille tulemusena suureneb ... leegi levik elektriline valdkonnas on samaaegselt mõjutatud nii ioonilisest tuulest kui ka transformatsioonist energiat
Kondensaatori plaatidele laengute ilmumise protsess +q ja -q Võib ette kujutada, et osad laengust võetakse järjestikku ühelt plaadilt ja kantakse üle teisele plaadile. Järgmise osa ülekandmise töö on võrdne:
kus U on kondensaatori pinge. Asendamine U laengu ja võimsuse suhte ning diferentsiaalidele ülemineku kaudu saame:
.
Integreerides saame:
.
Elektrivälja energia
Kondensaatori energiat saab väljendada suurustega, mis iseloomustavad elektrivälja plaatidevahelises pilus. Teeme seda lame kondensaatori jaoks. Asendage avaldises kondensaatori avaldiste energiaga lamekondensaatori mahtuvus, siis:
. (14.23)
Alates , a S d = V- välja poolt hõivatud maht, siis võite kirjutada:
Valem (14.23) ühendab kondensaatori energia selle plaatidel oleva laenguga, valem (14.24) - väljatugevusega. Loogiline on tõstatada küsimus: kus on energia lokaliseeritud (s.o. kontsentreeritud), mis on energia kandja - laengud või väli? Elektrostaatika piires, mis uurib ajas konstantsete püsilaengute välju, on sellele küsimusele võimatu vastust anda. Püsipõllud ja neid põhjustanud laengud ei saa eksisteerida üksteisest eraldi. Ajas muutuvad väljad võivad aga eksisteerida neid ergastavatest laengutest sõltumatult ja levida ruumis elektromagnetlainetena. Kogemused näitavad, et elektromagnetlained kannavad energiat. Seetõttu on energiakandjaks väli.
Kui väli on homogeenne, jaotub selles sisalduv energia ruumis konstantse tihedusega, mis on võrdne väljaenergia jagatud väljaga täidetud ruumalaga. Seetõttu on lame kondensaatorivälja energiatihedus:
Sellele valemile võib anda järgmise vormi:
asendamine D(14.14), saame dielektriku energiatiheduse:
.
Esimene liige langeb kokku välja energiatihedusega vaakumis. Teine on dielektriku polariseerimiseks kulutatud energia.
PEATÜKK 15. ELEKTRI OTSISEVOOL
Tugevus ja voolutihedus
elektri-šokk nimetatakse igasugust elektrilaengute järjestatud (suunatud) liikumist q. Juhis rakendatud elektrivälja toimel E vabad elektrilaengud liiguvad: positiivne - mööda välja, negatiivne - vastu välja, st. elektrivool tekib juhis nn juhtivusvool.
Elektrivoolu suuna jaoks tinglikult võta sõidusuund positiivsed laengud. Elektrikandjad metalljuhtides on elektronid, pooljuhtides - elektronid " augud, vedelates elektronides ioonid, gaasides ioonid ja elektronid.
Elektrivoolu kvantitatiivne mõõt on voolutugevus ma – defineeritud skalaarne füüsikaline suurus elektrilaeng juhi ristlõike läbimine ajaühikus:
Nimetatakse voolu, mille tugevus ja suund ajas ei muutu püsiv. Alalisvoolu tugevuse jaoks ma on konstant, nii et
Voolutugevuse ühik - amper(AGA). Füüsiline kogus, mille määrab pindalaühikut läbiva voolu suurus ristlõige nimetatakse voolu suunaga risti olevat juhti voolutihedus:
Aga alalisvoolu jaoks.
Väljendame tugevust ja voolutihedust metalljuhi laengute järjestatud liikumise kiiruse kaudu. Kui voolukandjate kontsentratsioon on n ja igal vedajal on elementaarlaeng e, siis aja jooksul läbi ristlõike S juhi laeng kantakse üle 
. Praegune tugevus
,
ja voolutihedus
Voolu tihedus - vektor, orienteeritud voolu suunas, st. vektori suund langeb kokku positiivsete laengute järjestatud liikumise suunaga. Voolutiheduse ühik on (A / m 2).
Vool läbi suvalise pinna S on defineeritud kui vektori voogu, st.
kus dS = dS ( - saidi normaalse ühikvektor dS, moodustades nurga a vektoriga.
Kolmandate osapoolte jõud. EMF.
Kui juhis tekib elektriväli ja selle säilitamiseks meetmeid ei võeta, siis viib laengukandjate liikumine väga kiiresti välja välja kadumise ja voolu lakkamiseni. Voolu säilitamiseks on vaja voolu poolt siia toodud laenguid pidevalt eemaldada madalama potentsiaaliga juhi otsast (laengukandjad on oletatud positiivsed) ja viia need pidevalt suurema potentsiaaliga lõpuni. .
See tähendab, et on vaja läbi viia laengute ringlus, milles need liiguksid mööda suletud rada. Elektrostaatilise välja pingevektori tsirkulatsioon on null
Seetõttu suletud ahelas koos aladega, kus positiivsed laengud liiguvad vähenemise suunas j, peab olema piirkondi, kus positiivsete laengute ülekandumine toimub suurenemise suunas j, st. elektrostaatilise välja jõudude vastu (vt joon. 15.1). Kandjate liikumine neis piirkondades on võimalik ainult mitteelektrostaatilist päritolu jõudude, nn. välised jõud. Seega on voolu säilitamiseks vaja väliseid jõude, mis toimivad kas kogu vooluringis või selle üksikutes sektsioonides. Need võivad olla tingitud keemilised protsessid, laengukandjate difusioon ebahomogeenses keskkonnas või läbi kahe erineva aine piiri, elektriväljad mida tekitavad ajas muutuvad magnetväljad.
Väärtust, mis võrdub ühe positiivse laengu liigutamisele kulutatud välisjõudude tööga, nimetatakse elektromotoorjõuks (EMF). e tegutseb ahelas või selle sektsioonis
Võrreldes seda valemit valemiga, mis määrab potentsiaali: , järeldub, et EMF-i mõõde langeb kokku potentsiaali mõõtmega.
Laengule mõjuvat välisjõudu saab kujutada kui
Vektorsuurust nimetatakse välisjõudude väljatugevus . Välisjõudude tööd laengule kogu suletud ahelas saab väljendada järgmiselt:
.
Jagades selle töö arvuga, saame vooluringis toimiva EMF: e= . Seega võib suletud ahelas toimivat EMF-i määratleda kui välisjõudude väljatugevuse vektori tsirkulatsiooni.
Jaotises 1-2 tegutsev emf on ilmselt võrdne e 12 = .
Lisaks välisjõududele mõjuvad laengule elektrostaatilise välja jõud
Saadud jõud, mis toimib igas vooluringi punktis laengule, on võrdne
Selle jõu poolt vooluringi sektsioonis 1-2 tehtud töö laengule annab avaldis
e 12 .
Nimetatakse väärtust, mis on arvuliselt võrdne ühe positiivse laengu liikumisel elektrostaatiliste ja välisjõudude poolt tehtud tööga pingelangus või lihtsalt Pinge sellel vooluringi osal
e 12 .
Väliste jõudude puudumisel langeb pinge kokku potentsiaalse erinevusega.
Ohmi seadus
Saksa füüsik G. Ohm (1787-1854) tegi 1826. aastal eksperimentaalselt kindlaks, et voolutugevus ma, mis voolab läbi homogeense metalljuhi (st juhi, milles välised jõud ei mõju), on võrdeline pingega U dirigendi otstes:
kus R- juhi elektritakistus. See võrrand väljendab Ohmi seadus vooluringi sektsiooni jaoks(ei sisalda emf-allikat): voolutugevus juhis on otseselt võrdeline rakendatava pingega ja pöördvõrdeline juhi takistusega. See valem võimaldab teil määrata takistuse ühiku - ohm(Ohm): 1 Ohm on sellise juhi takistus, milles 1 V pingel voolab alalisvool 1 A.
Väärtust nimetatakse elektrijuhtivusjuhe ika. Juhtivuse mõõtühik - Siemens(Cm): 1 cm on 1 oomi takistusega elektriahela lõigu juhtivus. Juhtide takistus sõltub selle suurusest ja kujust, samuti materjalist, millest juht on valmistatud. Homogeense lineaarjuhi puhul takistus R otseselt võrdeline selle pikkusega l ja pöördvõrdeline selle ristlõike pindalaga S :
kus r- juhi materjali iseloomustav proportsionaalsustegur. Seda nimetatakse elektriline takistus. Elektrilise takistuse ühik on oomi × meeter (Ohm × m).
Mõelge ahela ebahomogeensele lõigule, kus efektiivset EMF-i jaotises 1-2 tähistatakse e 12 ja sektsiooni otstes rakendatud potentsiaalide erinevus - läbi j 1 - j 2 .
Kui vool läbib liikumatuks juhtmeid, mis moodustavad sektsiooni 1-2, siis kõigi jõudude (välis- ja elektrostaatilised) töö A 12, mis teostatakse voolukandjatele vastavalt energia jäävuse ja muundamise seadusele, võrdub sektsioonis vabaneva soojusega. Laengu liigutamisel tehtav jõudude töö q 0 jaotises 1-2,
e 12 . (15.1)
EMF e 12 kui ka praegune ma on skalaarväärtus. Seda tuleb võtta kas positiivse või negatiivse märgiga, olenevalt välisjõudude poolt tehtud töö märgist. Kui EMF aitab kaasa positiivsete laengute liikumisele valitud suunas (suunas 1 -2 ), siis e 12 > 0. Kui EMF takistab positiivsete laengute liikumist see suund, siis e 12 <0.
ajal t juhis eraldub soojust
Valemitest (15.1) ja (15.2) saame 
e 12 . (15.3)
Siit. (15.4)
Avaldis (15.3) või (15.4) on Ohmi seadus ahela mittehomogeense lõigu jaoks terviklikul kujul, mis on üldistatud Ohmi seadus.
Kui selles vooluringi osas praegune allikas puudub(e 12 =0), siis alates (15.4) jõuame kohale Ohmi seadus ahela homogeense lõigu jaoks: (välisjõudude puudumisel on pinge sektsiooni otstes võrdne potentsiaalsete erinevustega). Kui elektriahel suletud siis valitud punktid 1 ja 2 langevad kokku, j 1 =j 2; siis alates (15.4) saame Ohmi seadus suletud ahela jaoks: I \u003d e / R, kus e- vooluringis toimiv EMF, R- kogu vooluahela kogutakistus. Üldiselt
Riis. 15.2. R=r+R 1 , kus r- EMF-i allika sisemine takistus, R 1 - välisahela takistus. Seetõttu on Ohmi seadusel suletud vooluringi jaoks vorm I = e /(r+r).
