Podczas obliczania przykładów musisz postępować zgodnie z określoną procedurą. Za pomocą poniższych reguł dowiemy się, w jakiej kolejności wykonywane są akcje i do czego służą nawiasy.
Jeśli w wyrażeniu nie ma nawiasów, to:
Rozważać procedura w następnym przykładzie.
Przypominamy, że kolejność działań w matematyce ułożone od lewej do prawej (od początku do końca przykładu).
Oceniając wartość wyrażenia, możesz rejestrować na dwa sposoby.
Przy obliczaniu wyników działań z dwucyfrowym i / lub liczby trzycyfrowe pamiętaj, aby wprowadzić swoje obliczenia w kolumnie.
Jeśli wyrażenie zawiera nawiasy, działania w nawiasach są wykonywane jako pierwsze.
W samych nawiasach kolejność operacji jest taka sama jak w wyrażeniach bez nawiasów.
Jeśli w nawiasach znajdują się inne nawiasy, najpierw wykonywane są akcje wewnątrz nawiasów zagnieżdżonych (wewnętrznych).
Jeśli przykład zawiera liczbowe lub dosłowne wyrażenie w nawiasach, które należy podnieść do potęgi, to:
numeryczne, wyrażenia dosłowne a wyrażenia ze zmiennymi w swoim rekordzie mogą zawierać znaki różnych operacji arytmetycznych. Podczas konwertowania wyrażeń i obliczania wartości wyrażeń czynności wykonywane są w określonej kolejności, innymi słowy, należy przestrzegać kolejność działań.
W tym artykule dowiemy się, które czynności należy wykonać jako pierwsze, a które po nich. Zacznijmy od najprostszych przypadków, gdy wyrażenie zawiera tylko liczby lub zmienne połączone plusem, minusem, mnożeniem i dzieleniem. Następnie wyjaśnimy, jaka kolejność wykonywania czynności powinna być przestrzegana w wyrażeniach z nawiasami. Na koniec rozważ kolejność wykonywania czynności w wyrażeniach zawierających potęgi, pierwiastki i inne funkcje.
Nawigacja po stronach.
Szkoła zapewnia następujące reguła określająca kolejność wykonywania czynności w wyrażeniach bez nawiasów:
Podana zasada jest postrzegana całkiem naturalnie. Wykonywanie czynności w kolejności od lewej do prawej tłumaczy się tym, że zwyczajowo prowadzimy zapisy od lewej do prawej. A fakt, że mnożenie i dzielenie wykonuje się przed dodawaniem i odejmowaniem, tłumaczy się znaczeniem, jakie te działania niosą w sobie.
Przyjrzyjmy się kilku przykładom zastosowania tej zasady. Jako przykłady weźmiemy najprostszy wyrażenia numeryczne, aby nie rozpraszać się obliczeniami, ale skupić się na kolejności wykonywania czynności.
Postępuj zgodnie z krokami 7-3+6.
Oryginalne wyrażenie nie zawiera nawiasów ani mnożenia i dzielenia. Dlatego powinniśmy wykonywać wszystkie czynności w kolejności od lewej do prawej, to znaczy najpierw odejmujemy 3 od 7, otrzymujemy 4, po czym do powstałej różnicy dodajemy 6 4, otrzymujemy 10.
Krótko mówiąc, rozwiązanie można zapisać w następujący sposób: 7−3+6=4+6=10 .
Wskaż kolejność wykonywania czynności w wyrażeniu 6:2.8:3 .
Aby odpowiedzieć na pytanie o problem, przejdźmy do reguły, która wskazuje kolejność wykonywania akcji w wyrażeniach bez nawiasów. Oryginalne wyrażenie zawiera tylko operacje mnożenia i dzielenia i zgodnie z zasadą należy je wykonywać w kolejności od lewej do prawej.
Najpierw podziel 6 przez 2, pomnóż ten iloraz przez 8 i na koniec podziel wynik przez 3.
Oblicz wartość wyrażenia 17−5,6:3−2+4:2 .
Najpierw ustalmy, w jakiej kolejności należy wykonać akcje w oryginalnym wyrażeniu. Obejmuje zarówno mnożenie i dzielenie oraz dodawanie i odejmowanie. Najpierw od lewej do prawej musisz wykonać mnożenie i dzielenie. Więc mnożymy 5 przez 6, otrzymujemy 30, dzielimy tę liczbę przez 3, otrzymujemy 10. Teraz dzielimy 4 przez 2, otrzymujemy 2. Podstawiamy znalezioną wartość 10 zamiast 5 6:3 w oryginalnym wyrażeniu, a wartość 2 zamiast 4:2, mamy 17−5 6:3−2+4:2=17−10−2+2 .
W wynikowym wyrażeniu nie ma mnożenia ani dzielenia, więc pozostaje wykonać pozostałe czynności w kolejności od lewej do prawej: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .
Na początku, aby nie mylić kolejności wykonywania czynności przy obliczaniu wartości wyrażenia, wygodnie jest umieszczać liczby nad znakami czynności odpowiadających kolejności ich wykonywania. W poprzednim przykładzie wyglądałoby to tak: 
.
Ta sama kolejność operacji - najpierw mnożenie i dzielenie, potem dodawanie i odejmowanie - powinna być przestrzegana podczas pracy z wyrażeniami dosłownymi.
W niektórych podręcznikach do matematyki istnieje podział działań arytmetycznych na operacje pierwszego i drugiego kroku. Zajmijmy się tym.
Akcje pierwszego kroku nazywane są dodawaniem i odejmowaniem, a mnożenie i dzielenie nazywane są działania drugiego kroku.
W tych terminach reguła z poprzedniego akapitu, która określa kolejność wykonywania czynności, zostanie zapisana w następujący sposób: jeśli wyrażenie nie zawiera nawiasów, to w kolejności od lewej do prawej czynności z drugiego etapu ( najpierw wykonuje się mnożenie i dzielenie), a następnie czynności pierwszego etapu (dodawanie i odejmowanie).
Wyrażenia często zawierają nawiasy wskazujące kolejność wykonywania czynności. W tym przypadku reguła określająca kolejność wykonywania akcji w wyrażeniach z nawiasami, jest sformułowane w następujący sposób: najpierw wykonuje się czynności w nawiasach, przy czym mnożenie i dzielenie również wykonuje się w kolejności od lewej do prawej, a następnie dodawanie i odejmowanie.
Tak więc wyrażenia w nawiasach są uważane za składniki pierwotnego wyrażenia, a kolejność znanych nam już działań jest w nich zachowana. Rozważ rozwiązania przykładów dla większej przejrzystości.
Wykonaj podane kroki 5+(7−2 3) (6−4):2 .
Wyrażenie zawiera nawiasy, więc najpierw wykonajmy operacje na wyrażeniach zawartych w tych nawiasach. Zacznijmy od wyrażenia 7−2 3 . W nim musisz najpierw wykonać mnożenie, a dopiero potem odejmowanie, mamy 7−2 3=7−6=1 . Przechodzimy do drugiego wyrażenia w nawiasach 6-4 . Jest tu tylko jedna czynność - odejmowanie, wykonujemy ją 6−4=2 .
Otrzymane wartości podstawiamy do pierwotnego wyrażenia: 5+(7−2 3) (6−4):2=5+1 2:2 . W otrzymanym wyrażeniu najpierw wykonujemy mnożenie i dzielenie od lewej do prawej, a następnie odejmowanie, otrzymujemy 5+1 2:2=5+2:2=5+1=6 . Na tym wszystkie czynności są zakończone, zachowaliśmy następującą kolejność ich wykonywania: 5+(7−2 3) (6−4):2 .
Napiszmy krótkie rozwiązanie: 5+(7−2 3) (6−4):2=5+1 2:2=5+1=6 .
Zdarza się, że wyrażenie zawiera nawiasy w nawiasach. Nie powinieneś się tego bać, wystarczy konsekwentnie stosować dźwięczną zasadę wykonywania czynności w wyrażeniach z nawiasami. Pokażmy przykładowe rozwiązanie.
Wykonaj czynności w wyrażeniu 4+(3+1+4·(2+3)) .
Jest to wyrażenie w nawiasach, co oznacza, że wykonanie akcji musi rozpocząć się od wyrażenia w nawiasach, czyli od 3+1+4 (2+3) . To wyrażenie zawiera również nawiasy, więc musisz najpierw wykonać w nich czynności. Zróbmy to: 2+3=5 . Podstawiając znalezioną wartość, otrzymujemy 3+1+4 5 . W tym wyrażeniu najpierw wykonujemy mnożenie, potem dodawanie, mamy 3+1+4 5=3+1+20=24 . Wartość początkowa, po podstawieniu tej wartości, przyjmuje postać 4+24 i pozostaje tylko dokończenie akcji: 4+24=28 .
Ogólnie rzecz biorąc, jeśli w wyrażeniu występują nawiasy w nawiasach, często wygodnie jest zacząć od nawiasów wewnętrznych i przejść do nawiasów zewnętrznych.
Na przykład powiedzmy, że musimy wykonać operacje na wyrażeniu (4+(4+(4−6:2))−1)−1 . Najpierw wykonujemy czynności w nawiasach wewnętrznych, ponieważ 4−6:2=4−3=1 , po czym oryginalne wyrażenie przyjmie postać (4+(4+1)−1)−1 . Ponownie wykonujemy akcję w nawiasach wewnętrznych, ponieważ 4+1=5 , to dochodzimy do następującego wyrażenia (4+5−1)−1 . Ponownie wykonujemy czynności w nawiasach: 4+5−1=8 , podczas gdy dochodzimy do różnicy 8−1 , która jest równa 7 .
Jeżeli wyrażenie zawiera potęgi, pierwiastki, logarytmy, sinus, cosinus, tangens i cotangens oraz inne funkcje, to ich wartości są obliczane przed wykonaniem innych czynności, natomiast reguły z poprzednich akapitów określające kolejność w brane są również pod uwagę czynności, które są wykonywane. Innymi słowy, wymienione rzeczy, z grubsza mówiąc, można uznać za ujęte w nawiasy i wiemy, że działania w nawiasach są wykonywane jako pierwsze.
Rozważmy przykłady.
Wykonaj działania w wyrażeniu (3+1) 2+6 2:3−7 .
To wyrażenie zawiera potęgę 6 2 , jego wartość musi zostać obliczona przed wykonaniem pozostałych kroków. Tak więc wykonujemy potęgowanie: 6 2 \u003d 36. Podstawimy tę wartość do oryginalnego wyrażenia, przybierze ono postać (3+1) 2+36:3−7 .
Wtedy wszystko jest jasne: wykonujemy czynności w nawiasach, po czym pozostaje wyrażenie bez nawiasów, w którym w kolejności od lewej do prawej wykonujemy najpierw mnożenie i dzielenie, a następnie dodawanie i odejmowanie. Mamy (3+1) 2+36:3−7=4 2+36:3−7= 8+12−7=13 .
Inne, w tym więcej złożone przykłady wykonując akcje w wyrażeniach z pierwiastkami, stopniami itp., Możesz zobaczyć obliczenia wartości wyrażeń w artykule.
sprytnistudenci.ru
W tym artykule przyjrzymy się trzem przykładom:
1. Przykłady z nawiasami (operacje dodawania i odejmowania)
2. Przykłady z nawiasami (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie)
3. Przykłady z dużą ilością działań
1 Przykłady z nawiasami (operacje dodawania i odejmowania)
Spójrzmy na trzy przykłady. W każdym z nich procedurę wskazują czerwone cyfry:
Widzimy, że kolejność działań w każdym przykładzie będzie inna, chociaż liczby i znaki są takie same. Dzieje się tak, ponieważ przykłady drugi i trzeci mają nawiasy.
*Ta zasada dotyczy przykładów bez mnożenia i dzielenia. Zasady dotyczące przykładów z nawiasami, w tym operacje mnożenia i dzielenia, rozważymy w drugiej części artykułu.
Aby nie pomylić się w przykładzie z nawiasami, możesz to zmienić w wspólny przykład, bez nawiasów. Aby to zrobić, zapisujemy uzyskany wynik w nawiasach nad nawiasami, następnie przepisujemy cały przykład, wpisując ten wynik zamiast nawiasów, a następnie wykonujemy wszystkie czynności w kolejności od lewej do prawej:
W prostych przykładach wszystkie te operacje można wykonać w umyśle. Najważniejsze jest, aby najpierw wykonać akcję w nawiasach i zapamiętać wynik, a następnie policzyć w kolejności od lewej do prawej.
A teraz - trenerzy!
2 Przykłady z nawiasami (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie)
Rozważmy teraz przykłady, w których oprócz dodawania i odejmowania występuje mnożenie i dzielenie.
Spójrzmy najpierw na przykłady bez nawiasów:
Jest jedna sztuczka, jak nie pomylić się przy rozwiązywaniu przykładów dla kolejności działań. Jeśli nie ma nawiasów, to wykonujemy operacje mnożenia i dzielenia, następnie przepisujemy przykład, zapisując uzyskane wyniki zamiast tych czynności. Następnie wykonujemy dodawanie i odejmowanie w kolejności:
Jeśli przykład zawiera nawiasy, to najpierw musisz pozbyć się nawiasów: przepisz przykład, wpisując w nich uzyskany wynik zamiast nawiasów. Następnie musisz mentalnie podkreślić części przykładu, oddzielone znakami „+” i „-” i policzyć każdą część osobno. Następnie wykonaj dodawanie i odejmowanie w kolejności:
3 przykłady z dużą ilością akcji
Jeśli w przykładzie jest wiele akcji, wygodniej będzie nie układać kolejności działań w całym przykładzie, ale wybierać bloki i rozwiązywać każdy blok osobno. Aby to zrobić, znajdujemy wolne znaki „+” i „-” (wolne oznacza nie w nawiasach, pokazane strzałkami na rysunku).
Znaki te podzielą nasz przykład na bloki:
Wykonując czynności w każdym bloku, nie zapomnij o procedurze podanej powyżej w artykule. Po rozwiązaniu każdego bloku wykonujemy kolejno operacje dodawania i odejmowania.
A teraz naprawiamy rozwiązanie przykładów w kolejności działań na symulatorach!
3. Kolejność czynności (układanie kolejności i rozwiązywanie przykładów)
Szkoła podstawowa dobiega końca, już niedługo dziecko wkroczy w dogłębny świat matematyki. Ale już w tym okresie uczeń staje przed trudnościami nauki. Wykonując proste zadanie, dziecko jest zdezorientowane, zagubione, co w efekcie prowadzi do negatywnej oceny za wykonaną pracę. Aby uniknąć takich problemów, podczas rozwiązywania przykładów musisz być w stanie poruszać się w kolejności, w jakiej musisz rozwiązać przykład. Nieprawidłowo rozprowadzając działania, dziecko nie wykonuje poprawnie zadania. Artykuł ujawnia podstawowe zasady rozwiązywania przykładów zawierających cały zakres obliczeń matematycznych, w tym nawiasy. Kolejność działań w matematyce zasady i przykłady 4 stopnia.
Przed wykonaniem zadania poproś dziecko, aby ponumerowało czynności, które ma wykonać. Jeśli masz jakiekolwiek trudności, pomóż.
Jeśli zadanie wymaga wykonania serii czynności, musisz najpierw wykonać dzielenie lub mnożenie, a następnie dodawanie. Wszystkie czynności wykonywane są w trakcie pisania. W przeciwnym razie wynik rozwiązania nie będzie poprawny.
Jeśli przykład wymaga dodawania i odejmowania, wykonujemy je w kolejności od lewej do prawej.
27-5+15=37 (przy rozwiązywaniu przykładu kierujemy się zasadą. Najpierw wykonujemy odejmowanie, potem dodawanie).
Naucz swoje dziecko, aby zawsze planowało i numerowało czynności do wykonania.
Odpowiedzi na każdą rozwiązaną akcję są napisane nad przykładem. Dzięki temu dziecku znacznie łatwiej będzie nawigować po działaniach.
Rozważ inną opcję, w której konieczne jest rozdzielenie działań w kolejności:
Jak widać, przy rozwiązywaniu obowiązuje zasada, najpierw szukamy produktu, potem - różnicy.
To jest proste przykłady które wymagają starannego rozważenia. Wiele dzieci wpada w osłupienie na widok zadania, w którym jest nie tylko mnożenie i dzielenie, ale także nawiasy. Uczeń, który nie zna kolejności wykonywania czynności, ma pytania, które uniemożliwiają mu wykonanie zadania.
Jak mówi reguła, najpierw znajdujemy dzieło lub konkret, a potem wszystko inne. Ale są też nawiasy! Jak postępować w takim przypadku?
Weźmy konkretny przykład:
Jak widzimy dalej dobry przykład, wszystkie akcje są ponumerowane. Aby skonsolidować temat, poproś dziecko, aby samodzielnie rozwiązało kilka przykładów:
Kolejność, w której wartość wyrażenia powinna być oceniana, jest już ustawiona. Dziecko będzie musiało jedynie wykonać decyzję bezpośrednio.
Skomplikujmy zadanie. Pozwól dziecku samodzielnie znaleźć znaczenie wyrażeń.
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
Naucz swoje dziecko rozwiązywania wszystkich zadań w wersja robocza. W takim przypadku uczeń będzie miał możliwość poprawienia nie dobra decyzja lub kleksami. W zeszyt ćwiczeń poprawki są niedozwolone. Wykonując zadania samodzielnie, dzieci widzą swoje błędy.
Rodzice z kolei powinni zwracać uwagę na błędy, pomagać dziecku je zrozumieć i poprawić. Nie obciążaj mózgu ucznia dużą ilością zadań. Dzięki takim działaniom pokonasz u dziecka pragnienie wiedzy. We wszystkim musi być poczucie proporcji.
Zrób sobie przerwę. Dziecko powinno być rozproszone i odpoczywać od zajęć. Najważniejszą rzeczą do zapamiętania jest to, że nie każdy ma matematyczny sposób myślenia. Może Twoje dziecko wyrośnie na sławnego filozofa.
detskoerazvitie.info
Skorzystaj z rabatów do 50% na kursy Infourok
Cel: 1.
2.
3. Utrwalić wiedzę na temat tabliczki mnożenia i dzielenia przez 2 - 6, pojęcia dzielnika i
4. Naucz się pracować w parach w celu rozwijania umiejętności komunikacyjnych.
Ekwipunek * : + — (), materiał geometryczny.
Raz, dwa - głowa do góry.
Trzy, cztery - ramiona szersze.
Pięć, sześć - wszyscy siadają.
Siedem, osiem - odrzućmy lenistwo.
Ale najpierw musisz znać jego nazwę. Aby to zrobić, musisz wykonać kilka zadań:
6 + 6 + 6 ... 6 * 4 6 * 4 + 6 ... 6 * 5 - 6 14 dm 5 cm ... 4 dm 5 cm
Kiedy wspominaliśmy kolejność działań w wypowiedziach, na zamku działy się cuda. Byliśmy tuż przy bramie, a teraz jesteśmy na korytarzu. Spójrz, drzwi. I ma zamek. Otworzymy?
1. Od liczby 20 odejmij iloraz liczb 8 i 2.
2. Podziel różnicę między liczbami 20 i 8 przez 2.
- Czym różnią się wyniki?
Kto może nazwać temat naszej lekcji?
(na matach do masażu)
Na torze, na torze
Wskakujemy na prawą nogę,
Wskakujemy na lewą nogę.
Biegnijmy ścieżką
Nasze założenie było całkowicie poprawne7
Gdzie są wykonywane czynności jako pierwsze, jeśli w wyrażeniu znajdują się nawiasy?
Zobaczcie przed nami „żywe przykłady”. Ożywmy je.
* : + — ().
m – c * (a + d) + x
k: b + (a - c) * t
6. Praca w parach.
Aby je rozwiązać, potrzebujesz materiału geometrycznego.
Studenci wykonują zadania w parach. Po zakończeniu sprawdź pracę par przy tablicy.
Czego nowego się nauczyłeś?
8. Praca domowa.
Temat: Kolejność czynności w wyrażeniach z nawiasami.
Cel: 1. Wyprowadź regułę kolejności operacji w wyrażeniach z nawiasami zawierającymi wszystkie
4 operacje arytmetyczne,
2. Zbuduj umiejętność praktyczne zastosowanie przepisy prawne,
4. Naucz się pracować w parach w celu rozwijania umiejętności komunikacyjnych.
Ekwipunek: podręcznik, zeszyty, karty ze znakami akcji * : + — (), materiał geometryczny.
1 .Fizminutka.
Dziewięć, dziesięć - usiądź cicho.
2. Aktualizacja podstawowej wiedzy.
Dziś ruszamy w kolejną podróż przez kraj wiedzy do miasta matematyki. Musimy odwiedzić jeden pałac. Jakoś zapomniałem jego nazwy. Ale nie denerwujmy się, sam możesz mi powiedzieć, jak się nazywa. Kiedy się martwiłem, podeszliśmy do bram pałacu. Chodźmy w?
1. Porównaj wyrażenia:
2. Odszyfruj słowo.
3. Stwierdzenie problemu. Otwarcie nowego.
Jaka jest nazwa pałacu?
Kiedy mówimy o porządku w matematyce?
Co już wiesz o kolejności wykonywania akcji w wyrażeniach?
- Co ciekawe, proponuje się nam zapisywanie i rozwiązywanie wyrażeń (nauczyciel odczytuje wyrażenia, uczniowie zapisują je i rozwiązują).
20 – 8: 2
(20 – 8) : 2
Bardzo dobrze. Co jest interesującego w tych wyrażeniach?
Spójrz na wyrażenia i ich wyniki.
- Co mają ze sobą wspólnego wyrażenia?
- Jak myślisz, dlaczego tak się stało? różne wyniki czy liczby były takie same?
Kto odważy się sformułować regułę wykonywania czynności w wyrażeniach z nawiasami?
Poprawność odpowiedzi możemy sprawdzić w innym pokoju. Chodźmy tam.
4. Minuta fizyczna.
I na tej samej ścieżce
Dojdziemy do góry.
Zatrzymać. Odpocznijmy
I chodźmy znowu na piechotę.
5. Konsolidacja pierwotna badanych.
Nadchodzimy.
Musimy rozwiązać jeszcze dwa wyrażenia, aby sprawdzić, czy nasze przypuszczenie jest poprawne.
6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2
Aby sprawdzić poprawność założenia, otwórzmy podręczniki na stronie 33 i przeczytajmy regułę.
Jak wykonać czynności po rozwiązaniu w nawiasach?
Na tablicy zapisane są wyrażenia alfabetyczne, a karty ze znakami akcji leżą. * : + — (). Dzieci podchodzą do tablicy pojedynczo, biorą kartę z akcją, którą należy wykonać jako pierwszą, potem drugi uczeń wychodzi i bierze kartę z drugą akcją itp.
a + (a – c)
a * (b + c) : d – t
m – c * ( a + d ) + x
k : b + ( a – c ) * t
(a-b) : t + d
6. Praca w parach.
Znajomość kolejności działań jest niezbędna nie tylko do rozwiązywania przykładów, ale także przy rozwiązywaniu problemów również spotykamy się z tą zasadą. Teraz zobaczysz to, pracując w parach. Będziesz musiał rozwiązać problemy z #3 strona 33.
7. Konkluzja.
Do którego pałacu pojechaliśmy dzisiaj?
Podobała Ci się lekcja?
Jak wykonywać operacje w wyrażeniach z nawiasami?
Szkoła podstawowa dobiega końca, już niedługo dziecko wkroczy w dogłębny świat matematyki. Ale już w tym okresie uczeń staje przed trudnościami nauki. Wykonując proste zadanie, dziecko jest zdezorientowane, zagubione, co w efekcie prowadzi do negatywnej oceny za wykonaną pracę. Aby uniknąć takich problemów, podczas rozwiązywania przykładów musisz być w stanie poruszać się w kolejności, w jakiej musisz rozwiązać przykład. Nieprawidłowo rozprowadzając działania, dziecko nie wykonuje poprawnie zadania. Artykuł ujawnia podstawowe zasady rozwiązywania przykładów zawierających cały zakres obliczeń matematycznych, w tym nawiasy. Kolejność działań w matematyce zasady i przykłady 4 stopnia.
Przed wykonaniem zadania poproś dziecko, aby ponumerowało czynności, które ma wykonać. Jeśli masz jakiekolwiek trudności, pomóż.
Jeśli zadanie wymaga wykonania serii czynności, musisz najpierw wykonać dzielenie lub mnożenie. Wszystkie czynności wykonywane są w trakcie pisania. W przeciwnym razie wynik rozwiązania nie będzie poprawny.
Jeśli w przykładzie jest to wymagane do wykonania, wykonujemy w kolejności od lewej do prawej.
27-5+15=37 (przy rozwiązywaniu przykładu kierujemy się zasadą. Najpierw wykonujemy odejmowanie, potem dodawanie).
Naucz swoje dziecko, aby zawsze planowało i numerowało czynności do wykonania.
Odpowiedzi na każdą rozwiązaną akcję są napisane nad przykładem. Dzięki temu dziecku znacznie łatwiej będzie nawigować po działaniach.
Rozważ inną opcję, w której konieczne jest rozdzielenie działań w kolejności:
Jak widać, przy rozwiązywaniu obowiązuje zasada, najpierw szukamy produktu, potem - różnicy.
Są to proste przykłady, które wymagają uwagi do rozwiązania. Wiele dzieci wpada w osłupienie na widok zadania, w którym jest nie tylko mnożenie i dzielenie, ale także nawiasy. Uczeń, który nie zna kolejności wykonywania czynności, ma pytania, które uniemożliwiają mu wykonanie zadania.
Jak mówi reguła, najpierw znajdujemy dzieło lub konkret, a potem wszystko inne. Ale są też nawiasy! Jak postępować w takim przypadku?
Weźmy konkretny przykład:
Jak widać na ilustracyjnym przykładzie, wszystkie akcje są ponumerowane. Aby skonsolidować temat, poproś dziecko, aby samodzielnie rozwiązało kilka przykładów:
Kolejność, w której wartość wyrażenia powinna być oceniana, jest już ustawiona. Dziecko będzie musiało jedynie wykonać decyzję bezpośrednio.
Skomplikujmy zadanie. Pozwól dziecku samodzielnie znaleźć znaczenie wyrażeń.
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
Naucz swoje dziecko rozwiązywania wszystkich zadań w wersji roboczej. W takim przypadku uczeń będzie miał możliwość skorygowania błędnej decyzji lub kleksów. Korekty nie są dozwolone w skoroszycie. Wykonując zadania samodzielnie, dzieci widzą swoje błędy.
Rodzice z kolei powinni zwracać uwagę na błędy, pomagać dziecku je zrozumieć i poprawić. Nie obciążaj mózgu ucznia dużą ilością zadań. Dzięki takim działaniom pokonasz u dziecka pragnienie wiedzy. We wszystkim musi być poczucie proporcji.
Zrób sobie przerwę. Dziecko powinno być rozproszone i odpoczywać od zajęć. Najważniejszą rzeczą do zapamiętania jest to, że nie każdy ma matematyczny sposób myślenia. Może Twoje dziecko wyrośnie na sławnego filozofa.
24 października 2017 Administrator
Łopatko Irina Georgiewna
Cel: kształtowanie wiedzy o kolejności wykonywania operacji arytmetycznych w wyrażeniach liczbowych bez nawiasów iz nawiasami, składające się z 2-3 czynności.
Zadania:
Edukacyjny: wykształcić u studentów umiejętność posługiwania się regułami kolejności czynności przy obliczaniu określonych wyrażeń, umiejętność stosowania algorytmu czynności.
Rozwijanie: rozwijać umiejętności pracy zespołowej aktywność psychiczna studenci, umiejętność rozumowania, porównywania i porównywania, umiejętności liczenia i mowy matematycznej.
Edukacyjny: pielęgnować zainteresowanie tematem, tolerancyjną postawę wobec siebie, wzajemną współpracę.
Rodzaj: nauka nowego materiału
Ekwipunek: prezentacja, wizualizacja, materiały informacyjne, karty, podręcznik.
Metody: werbalne, wizualne i figuratywne.
PODCZAS ZAJĘĆ
Pozdrowienia.
Przyjechaliśmy tu studiować
Nie bądź leniwy, ale pracuj ciężko.
Pracujemy sumiennie
Uważnie słuchamy.
Markuszewicz wypowiedział wielkie słowa: „Kto od dzieciństwa zajmuje się matematyką, rozwija uwagę, ćwiczy mózg, wolę, pielęgnuje wytrwałość i wytrwałość w dążeniu do celu..” Witamy na lekcji matematyki!
Temat matematyki jest tak poważny, że nie można przegapić okazji, aby uczynić go bardziej interesującym.(B. Pascal)
Proponuję robić zadania logiczne. Jesteś gotowy?
Jakie dwie liczby po pomnożeniu dają taki sam wynik, jak po zsumowaniu? (2 i 2)
Spod płotu widać 6 par końskich nóg. Ile z tych zwierząt jest na podwórku? (3)
Kogut waży 5 kg stojąc na jednej nodze. Ile będzie ważyć stojąc na dwóch nogach? (5kg)
Na dłoniach jest 10 palców. Ile palców ma 6 rąk? (trzydzieści)
Rodzice mają 6 synów. Każdy ma siostrę. Ile dzieci jest w rodzinie? (7)
Ile ogonów ma siedem kotów?
Ile nosów mają dwa psy?
Ile uszu ma 5 dzieci?
Chłopaki, to jest dokładnie taka praca, jakiej od was oczekiwałem: byliście aktywni, uważni, bystrzy.
Ocena: ustna.
Liczenie słowne
PUDEŁKO WIEDZY
Iloczyn liczb 2 * 3, 4 * 2;
Liczby częściowe 15: 3, 10:2;
Suma liczb 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;
Różnica między liczbami 180 - 10, 90 - 5, 340 - 30.
Składniki mnożenia, dzielenia, dodawania, odejmowania.
Ocena: uczniowie dokonują wzajemnej oceny
„Aby przetrawić wiedzę, trzeba ją przyswajać z zapałem”.(A.Franz)
Czy jesteś gotowy na przyswajanie wiedzy z zapałem?
Faceci, Masza i Misza otrzymali taki łańcuch
24 + 40: 8 – 4=
Masza rozwiązała to tak:
24 + 40: 8 - 4= 25, prawda? Odpowiedzi dzieci.
A Misha zdecydowała tak:
24 + 40: 8 - 4= 4, prawda? Odpowiedzi dzieci.
Co cię zaskoczyło? Wygląda na to, że zarówno Masza, jak i Misza zdecydowali poprawnie. Dlaczego więc mają różne odpowiedzi?
Liczyli w innej kolejności, nie uzgodnili kolejności, w jakiej będą liczyć.
Jaki jest wynik obliczeń? Od zamówienia.
Co widzisz w tych wyrażeniach? Liczby, znaki.
Jak nazywa się symbole w matematyce? Działania.
Na jaką kolejność chłopaki się nie zgodzili? O przebiegu akcji.
Czego będziemy się uczyć na lekcji? Jaki jest temat lekcji?
Będziemy badać kolejność działań arytmetycznych w wyrażeniach.
Dlaczego musimy znać procedurę? Prawidłowo wykonuj obliczenia w długich wyrażeniach
„Koszyk wiedzy”. (koszyk wisi na desce)
Uczniowie wymieniają skojarzenia związane z tematem.
Chłopaki, proszę posłuchajcie, co powiedział francuski matematyk D. Poya: “Najlepszym sposobem studiowanie czegoś to odkrywanie tego samemu”. Czy jesteś gotowy na odkrycia?
180 – (9 + 2) =
Przeczytaj wyrażenia. Porównaj je.
Jak są podobni? 2 akcje, liczby są takie same
Jaka jest różnica? Nawiasy, różne działania
Zasada nr 1
Przeczytaj regułę na slajdzie. Dzieci czytają regułę na głos.
W wyrażeniach bez nawiasów zawierających tylko dodawanie i odejmowanie lub mnożenie i dzielenie, operacje wykonywane są w kolejności ich zapisu: od lewej do prawej.
O jakim działaniu jest tutaj mowa? +, — lub : , ·
Z tych wyrażeń znajdź tylko te, które odpowiadają regule 1. Zapisz je w zeszycie.
Oblicz wyrażenia.
Badanie.
180 – 9 + 2 = 173
Zasada 2
Przeczytaj regułę na slajdzie.
Dzieci czytają regułę na głos.
W wyrażeniach bez nawiasów mnożenie lub dzielenie odbywa się w kolejności od lewej do prawej, a następnie dodawanie lub odejmowanie.
:, · i +, — (razem)
Czy są wsporniki? Nie.
Jakie kroki podejmiemy najpierw? ·, : od lewej do prawej
Jakie działania podejmiemy dalej? +, - lewy, prawy
Znajdź ich znaczenie.
Badanie.
180 – 9 * 2 = 162
Zasada 3
W wyrażeniach w nawiasach wartość wyrażeń w nawiasach jest obliczana jako pierwsza, a następniemnożenie lub dzielenie odbywa się w kolejności od lewej do prawej, a następnie dodawanie lub odejmowanie.
Jakie są tutaj operacje arytmetyczne?
:, · i +, — (razem)
Czy są wsporniki? Tak.
Jakie kroki podejmiemy najpierw? W nawiasach
Jakie działania podejmiemy dalej? ·, : od lewej do prawej
I wtedy? +, - lewy, prawy
Zapisz wyrażenia, które odnoszą się do drugiej zasady.
Znajdź ich znaczenie.
Badanie.
180: (9 * 2) = 10
180 – (9 + 2) = 169
Raz jeszcze wszyscy razem wypowiadamy regułę.
PHYSMINUTKA
„Wiele matematyki nie pozostaje w pamięci, ale kiedy ją zrozumiesz, łatwo od czasu do czasu przypomnieć sobie zapomniane rzeczy”., powiedział M.V. Ostrogradskiego. Więc teraz pamiętamy, co właśnie studiowaliśmy i stosujemy nową wiedzę w praktyce .
Strona 52 #2
(52 – 48) * 4 =
Strona 52 #6 (1)
Uczniowie zebrali w szklarni 700 kg warzyw: 340 kg ogórków, 150 kg pomidorów, a resztę papryki. Ile kilogramów pieprzu zebrali uczniowie?
Co się mówi? Co jest znane? Co znaleźć?
Spróbujmy rozwiązać ten problem za pomocą wyrażenia!
700 - (340 + 150) = 210 (kg)
Odpowiedź: Uczniowie zebrali 210 kg pieprzu.
Pracuj w parach.
Otrzymane karty zadań.
5 + 5 + 5 5 = 35
(5+5) : 5 5 = 10
Ocena:
Page 52 nr 6 (2) rozwiąż zadanie, zapisz rozwiązanie jako wyrażenie.
Kostka Kwiatu
Nazwać temat naszej lekcji?
wyjaśniać kolejność operacji w wyrażeniach z nawiasami.
Czemu czy ważne jest studiowanie tego tematu?
Kontyntynuj pierwsza zasada.
wymyślić algorytm wykonywania akcji w wyrażeniach z nawiasami.
„Jeśli chcesz uczestniczyć w wielkim życiu, wypełnij głowę matematyką, póki możesz. Będzie ci bardzo pomocna w dalszej pracy”.(MI Kalinin)
Dzięki za lekcję!!!
UDZIAŁ MożeszA przy obliczaniu wartości wyrażeń czynności wykonywane są w określonej kolejności, innymi słowy, należy przestrzegać kolejność działań.
W tym artykule dowiemy się, które czynności należy wykonać jako pierwsze, a które po nich. Zacznijmy od najprostszych przypadków, gdy wyrażenie zawiera tylko liczby lub zmienne połączone plusem, minusem, mnożeniem i dzieleniem. Następnie wyjaśnimy, jaka kolejność wykonywania czynności powinna być przestrzegana w wyrażeniach z nawiasami. Na koniec rozważ kolejność wykonywania czynności w wyrażeniach zawierających potęgi, pierwiastki i inne funkcje.
Nawigacja po stronach.
Szkoła zapewnia następujące reguła określająca kolejność wykonywania czynności w wyrażeniach bez nawiasów:
Podana zasada jest postrzegana całkiem naturalnie. Wykonywanie czynności w kolejności od lewej do prawej tłumaczy się tym, że zwyczajowo prowadzimy zapisy od lewej do prawej. A fakt, że mnożenie i dzielenie wykonuje się przed dodawaniem i odejmowaniem, tłumaczy się znaczeniem, jakie te działania niosą w sobie.
Przyjrzyjmy się kilku przykładom zastosowania tej zasady. Na przykład weźmiemy najprostsze wyrażenia liczbowe, aby nie rozpraszać się obliczeniami, ale skupić się na kolejności wykonywania czynności.
Przykład.
Postępuj zgodnie z krokami 7-3+6.
Decyzja.
Oryginalne wyrażenie nie zawiera nawiasów ani mnożenia i dzielenia. Dlatego powinniśmy wykonywać wszystkie czynności w kolejności od lewej do prawej, to znaczy najpierw odejmujemy 3 od 7, otrzymujemy 4, po czym do powstałej różnicy dodajemy 6 4, otrzymujemy 10.
Krótko mówiąc, rozwiązanie można zapisać w następujący sposób: 7−3+6=4+6=10 .
Odpowiedź:
7−3+6=10 .
Przykład.
Wskaż kolejność wykonywania czynności w wyrażeniu 6:2.8:3 .
Decyzja.
Aby odpowiedzieć na pytanie o problem, przejdźmy do reguły, która wskazuje kolejność wykonywania akcji w wyrażeniach bez nawiasów. Oryginalne wyrażenie zawiera tylko operacje mnożenia i dzielenia i zgodnie z zasadą należy je wykonywać w kolejności od lewej do prawej.
Odpowiedź:
Najpierw 6 podzielone przez 2, ten iloraz jest pomnożony przez 8, w końcu wynik jest dzielony przez 3.
Przykład.
Oblicz wartość wyrażenia 17−5,6:3−2+4:2 .
Decyzja.
Najpierw ustalmy, w jakiej kolejności należy wykonać akcje w oryginalnym wyrażeniu. Obejmuje zarówno mnożenie i dzielenie oraz dodawanie i odejmowanie. Najpierw od lewej do prawej musisz wykonać mnożenie i dzielenie. Więc mnożymy 5 przez 6, otrzymujemy 30, dzielimy tę liczbę przez 3, otrzymujemy 10. Teraz dzielimy 4 przez 2, otrzymujemy 2. Podstawiamy znalezioną wartość 10 zamiast 5 6:3 w oryginalnym wyrażeniu, a wartość 2 zamiast 4:2, mamy 17−5 6:3−2+4:2=17−10−2+2.
W wynikowym wyrażeniu nie ma mnożenia ani dzielenia, więc pozostaje wykonać pozostałe czynności w kolejności od lewej do prawej: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .
Odpowiedź:
17-5 6:3-2+4:2=7.
Na początku, aby nie mylić kolejności wykonywania czynności przy obliczaniu wartości wyrażenia, wygodnie jest umieszczać liczby nad znakami czynności odpowiadających kolejności ich wykonywania. W poprzednim przykładzie wyglądałoby to tak: .
Ta sama kolejność operacji - najpierw mnożenie i dzielenie, potem dodawanie i odejmowanie - powinna być przestrzegana podczas pracy z wyrażeniami dosłownymi.
W niektórych podręcznikach do matematyki istnieje podział działań arytmetycznych na operacje pierwszego i drugiego kroku. Zajmijmy się tym.
Definicja.
Akcje pierwszego kroku nazywane są dodawaniem i odejmowaniem, a mnożenie i dzielenie nazywane są działania drugiego kroku.
W tych terminach reguła z poprzedniego akapitu, która określa kolejność wykonywania czynności, zostanie zapisana w następujący sposób: jeśli wyrażenie nie zawiera nawiasów, to w kolejności od lewej do prawej czynności z drugiego etapu ( najpierw wykonuje się mnożenie i dzielenie), a następnie czynności pierwszego etapu (dodawanie i odejmowanie).
Wyrażenia często zawierają nawiasy wskazujące kolejność wykonywania czynności. W tym przypadku reguła określająca kolejność wykonywania akcji w wyrażeniach z nawiasami, jest sformułowane w następujący sposób: najpierw wykonuje się czynności w nawiasach, przy czym mnożenie i dzielenie również wykonuje się w kolejności od lewej do prawej, a następnie dodawanie i odejmowanie.
Tak więc wyrażenia w nawiasach są uważane za składniki pierwotnego wyrażenia, a kolejność znanych nam już działań jest w nich zachowana. Rozważ rozwiązania przykładów dla większej przejrzystości.
Przykład.
Wykonaj podane kroki 5+(7−2 3) (6−4):2 .
Decyzja.
Wyrażenie zawiera nawiasy, więc najpierw wykonajmy operacje na wyrażeniach zawartych w tych nawiasach. Zacznijmy od wyrażenia 7−2 3 . W nim musisz najpierw wykonać mnożenie, a dopiero potem odejmowanie, mamy 7−2 3=7−6=1 . Przechodzimy do drugiego wyrażenia w nawiasach 6-4 . Jest tu tylko jedna czynność - odejmowanie, wykonujemy ją 6−4=2 .
Uzyskane wartości podstawiamy do oryginalnego wyrażenia: 5+(7−2 3)(6−4):2=5+1 2:2. W otrzymanym wyrażeniu najpierw wykonujemy mnożenie i dzielenie od lewej do prawej, a następnie odejmowanie, otrzymujemy 5+1 2:2=5+2:2=5+1=6 . Na tym wszystkie czynności są zakończone, zachowaliśmy następującą kolejność ich wykonywania: 5+(7−2 3) (6−4):2 .
Napiszmy krótkie rozwiązanie: 5+(7−2 3)(6−4):2=5+1 2:2=5+1=6.
Odpowiedź:
5+(7-2 3)(6-4):2=6.
Zdarza się, że wyrażenie zawiera nawiasy w nawiasach. Nie powinieneś się tego bać, wystarczy konsekwentnie stosować dźwięczną zasadę wykonywania czynności w wyrażeniach z nawiasami. Pokażmy przykładowe rozwiązanie.
Przykład.
Wykonaj czynności w wyrażeniu 4+(3+1+4·(2+3)) .
Decyzja.
Jest to wyrażenie w nawiasach, co oznacza, że wykonanie akcji musi rozpocząć się od wyrażenia w nawiasach, czyli od 3+1+4 (2+3) . To wyrażenie zawiera również nawiasy, więc musisz najpierw wykonać w nich czynności. Zróbmy to: 2+3=5 . Podstawiając znalezioną wartość, otrzymujemy 3+1+4 5 . W tym wyrażeniu najpierw wykonujemy mnożenie, potem dodawanie, mamy 3+1+4 5=3+1+20=24 . Wartość początkowa, po podstawieniu tej wartości, przyjmuje postać 4+24 i pozostaje tylko dokończenie akcji: 4+24=28 .
Odpowiedź:
4+(3+1+4 (2+3))=28 .
Ogólnie rzecz biorąc, jeśli w wyrażeniu występują nawiasy w nawiasach, często wygodnie jest zacząć od nawiasów wewnętrznych i przejść do nawiasów zewnętrznych.
Na przykład powiedzmy, że musimy wykonać operacje na wyrażeniu (4+(4+(4−6:2))−1)−1 . Najpierw wykonujemy czynności w nawiasach wewnętrznych, ponieważ 4−6:2=4−3=1 , po czym oryginalne wyrażenie przyjmie postać (4+(4+1)−1)−1 . Ponownie wykonujemy akcję w nawiasach wewnętrznych, ponieważ 4+1=5 , to dochodzimy do następującego wyrażenia (4+5−1)−1 . Ponownie wykonujemy czynności w nawiasach: 4+5−1=8 , podczas gdy dochodzimy do różnicy 8−1 , która jest równa 7 .
Tworzenie wyrażenia z nawiasami
1. Ułóż wyrażenia w nawiasach z poniższych zdań i rozwiąż je.
Od liczby 16 odejmij sumę liczb 8 i 6.
Od liczby 34 odejmij sumę liczb 5 i 8.
Odejmij sumę liczb 13 i 5 od liczby 39.
Różnica między liczbami 16 i 3 dodaje się do liczby 36
Dodaj różnicę między liczbami 48 i 28 do liczby 16.
2. Rozwiąż zadania, najpierw poprawnie komponując wyrażenia, a następnie rozwiązując je po kolei:
2.1. Tata przyniósł z lasu torbę orzechów. Kola wyjęła z torby 25 orzechów i zjadła. Następnie Masza wyjęła z torby 18 orzechów. Mama wyjęła również 15 orzechów z torebki, ale 7 odłożyła z powrotem. Ile orzechów zostało w końcu w worku, jeśli na początku było ich 78?
2.2. Mistrz naprawił szczegóły. Na początku dnia pracy było ich 38. Rano udało mu się naprawić 23 z nich. Po południu przynieśli mu taką samą kwotę, jaka była na samym początku dnia. W drugiej połowie naprawił kolejne 35 części. Ile części pozostało mu do naprawy?
3. Rozwiąż przykłady poprawnie, postępując zgodnie z kolejnością działań:
45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8
Rozwiązywanie wyrażeń z nawiasami
1. Rozwiąż przykłady poprawnie otwierając nawiasy:
1 + (4 + 8) = | 8 - (2 + 4) = | 3 + (6 - 5) = | 59 + 25 = |
82 + 14 = | 29 + 52 = | 18 + 47 = | 39 + 53 = |
37 + 53 = | 25 + 63 = | 87 + 17 = | 19 + 52 = |
2. Rozwiąż poprawnie przykłady, postępując zgodnie z kolejnością działań:
2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4
3. Rozwiąż zadania, najpierw poprawnie komponując wyrażenia, a następnie rozwiązując je po kolei:
3.1. W magazynie było 25 paczek proszek do prania. Do jednego sklepu trafiło 12 opakowań. Następnie tę samą kwotę zabrano do drugiego sklepu. Następnie do magazynu przywieziono 3 razy więcej paczek niż wcześniej. Ile opakowań proszku jest w magazynie?
3.2. W hotelu mieszkało 75 turystów. Pierwszego dnia hotel opuściły 3 grupy po 12 osób, a zameldowały się 2 grupy po 15 osób. Drugiego dnia wyjechały kolejne 34 osoby. Ilu turystów zostało w hotelu pod koniec drugiego dnia?
3.3. Do pralni przyniesiono 2 worki z ubraniami, po 5 sztuk w każdym worku. Potem wzięli 8 rzeczy. Po południu przyniesiono do prania kolejne 18 rzeczy. I zabrali tylko 5 umytych rzeczy. Ile ubrań jest w pralni chemicznej do końca dnia, jeśli na początku dnia było 14 rzeczy?
FI _________________________________
21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 = | 63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 = | 64:2: 4+ 9*7-9*1= |
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 = | 52 * 10 – 60: 15 * 1 = | 72: 4 +58:2= |
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 = | 21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 = | 6:6+0:8-8:8= |
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 = | 64:4 - 3*5 +80:2= | (19*5 – 5) : 30 = |
19 + 17 * 3 – 46 = | (39+29) : 4 + 8*0= | (60-5) : 5 +80: 5= |
54 – 26 + 38: 2 = | 63: (7*3) *3= | (160-70) : 18 *1= |
200 – 80: 5 + 3 * 4 = | (29+25): (72:8)= | 72:25 + 3* 17= |
80: 16 + 660: 6 = | 3 * 290 – 800= | 950:50*1-0= |
(48: 3) : 16 * 0 = | 90-6*6+29= | 5* (48-43) +15:5*7= |
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 = | 63: 7*4+70:7 * 5= | 24: 6*7 - 7*0= |
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 = | 27: 3* 5 + 26-18 *4= | 54: 6*7 - 0:1= |
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 = | 28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)= | 6*(9: 3) - 40:5 = |
21 * 1 - 56: 7 – 8 = | 9 * (64: 8) - 18:18 | 3 *(14: 2) - 63:9= |
4 * 8 + 42: 6 *5 = | 0*4+0:5 +8* (48: 8)= | 56:7 +7*6 - 5*1= |
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 = | 57:19 *32 - 11 *7= | 72-96:8 +60:15 *13= |
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 = | 56:14 *19 - 72:18= | (86-78:13)* 4= |
650 – 50 * 4 + 900: 100 = | 630: 9 + 120 * 5 + 40= | 980 – (160 + 20) : 30= |
940 - (1680 – 1600) * 9 = | 29* 2+26 – 37:2= | 72:3 +280: (14*5)= |
300: (5 *60) * (78: 13) = | 63+ 100: 4 – 8*0= | 84:7+70:14 – 6:6= |
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 = | 32+51 + 48:6 * 5= | 54:6 ?2 – 70:14= |
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 = | 30:6 * 8 – 6+3*2= | (95:19) *(68:2)= |
(300 - 8 * 7) * 10 = | 1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1= | (80: 4 – 60:30) *5 = |
2 * (120: 6 – 80: 20) = | 56:4+96:3- 0*7= | 20+ 20: 4 - 1*5= |
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 = | (8*7-2):6 +63: (7*3)= | (50-5) : 5+21: (3*7)= |
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 = | 80: 5 +3*5 +80:2= | 54: 9 *8-64:4 +16*0= |
72 * 10 - 64: 2: 4 = | 84 – 36 + 38:2 | 91:13+80:5 – 5:5 |
300 – 80: 5 + 6 * 4 = | 950:190 *1+14: 7*4= | (39+29) : 17 + 8*0= |
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 = | 210:30*60-0:1= | 90-6*7+3* 17= |
240: 60 *7 – 7 * 0 = | 60:60+0:80-80:80= | 720: 40 +580:20= |
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 = | 21: 7 * 6 +32: 4 *5= | 80:16 +66:6 -63:(81:9)= |
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 = | 15:5*7 + 63: 7 * 5= | 54: 6 * 7 - (72:1-0):9= |
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) = | (300-89*7)*10 - 3?2= | (80: 4) +30*2+ 180: 9= |
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 = | (95:19) *(68:34) - 60:30*5= | 27: 3*5 - 48:3= |
3* 290 – 800 + 950: 50 = | 80:16 +660:6*1-0= | 90-6*6+ 15:5*7= |
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0= | 280: (14*5) +630: 9*0= | 300: (50*6)* (78: 6)= |
Jeżeli w przykładach występuje znak zapytania (?) należy go zastąpić znakiem * - mnożenie.
1. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 - 45: 5 24: 6 + 18 - 2 x 6
9 x 6 - 3 x 6 + 19 - 27:3
2. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
48: 8 + 32 - 54: 6 + 7 x 4
17 + 24: 3 x 4 - 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 - 6 x 2: 3 x 9 - 39 + 7 x 4
3. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
100 - 27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 - 19 + 6 x 7 - 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 - 16: 2: 4 x 3
4. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
32: 8 x 6: 3 + 6 x 8 - 17
5 x 8 - 4 x 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 - 12 + 6 x 7
21: 3 - 35: 7 + 9 x 3 + 9 x 5
5. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 - 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 - 24: 3 x 5
6 x 5 - 12: 2 x 3 + 49
6. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 - 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 - 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 - 26 + 13
7. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
42: 6 + (19 + 6): 5 - 6 x 2
60 - (13 + 22): 5 - 6 x 4 + 25 (27 - 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27) :5 -17
(82 - 74): 2 x 7 + 7 x 4 - (63 - 27): 4
8. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
90 - (40 - 24: 3): 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 - (27 + 9): 4 x 5
(50 - 23): 3 + 8 x 5 - 6 x 5 + (26 + 16): 6
(5 x 6 - 3 x 4 + 48: 6) + (82 - 78) x 7 - 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5
9. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
9 x 6 - 6 x 4: (33 - 25) x 7
3 x (12 - 8): 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25): 4 x 8 - 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) - 48: 8 x 3 + 7 x 6 - 34
10. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
(8 x 6 - 36: 6) : 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 - (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 - (27 + 9) + 8): 6 x 4
(7 x 4 + 33) — 3 x 6:2
11. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
(37 + 7 x 4 - 17): 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 - (85 - 67): 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14) : 4 - (26 - 8) : 3 x 2 - 28: 4 + 27: 3 - (17 + 31) : 6
12. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
(58 - 31) : 3 - 2 + (58 - 16) : 6 + 8 x 5 - (60 - 42) : 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) - (2 x 6 - 4) x 3 + 54: 9
13. ROZWIĄZUJ WYRAŻENIA:
(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 - 6 x 5 + (13 - 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 - 14: 7) + (7 x 4 + 12: 6) - 10: 5 + 63: 9
Test "Kolejność działań arytmetycznych" (1 opcja)
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
110 - (60 +40): 10 x 8
a) 800 b) 8 c) 30
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
3 4 6 5 1 2
5. W którym z wyrażeń jest mnożenie ostatniej czynności?
a) 1001:13 x (318 +466) :22
c) 10000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. W którym z wyrażeń jest pierwsze odejmowanie akcji?
a) 2025:5 - (524 - 24:6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90) x5
Wybierz poprawną odpowiedź:
9. 90 - (50- 40: 5) x 2+ 30
a) 56 b) 92 c) 36
10. 100- (2x5+6 - 4x4) x2
a) 100 b) 200 c) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
a) 106 b) 205 c) 0
12. 150: (80 - 60: 2) x 3
a) 9 b) 45 c) 1
Test „Kolejność operacji arytmetycznych”
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
1. Jakie działanie w wyrażeniu wykonasz najpierw?
560 - (80 + 20): 10x7
a) dodawanie b) dzielenie c) odejmowanie
2. Jakie działanie w tym samym wyrażeniu wykonasz jako drugie?
a) odejmowanie b) dzielenie c) mnożenie
3. Wybierz poprawna opcja odpowiedź tego wyrażenia:
a) 800 b) 490 c) 30
4. Wybierz poprawny układ działań:
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15) c) 320:8 x 7 + 9x (240 - 60:15)
3 4 6 5 2 1
b) 320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15)
5. W którym z wyrażeń znajduje się ostatni podział akcji?
a) 1001:13 x (318 +466) :22
b) 391 x37:17 x (2248:8 - 162)
c) 10000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. W którym z wyrażeń jest pierwsze dodanie akcji?
a) 2025:5 - (524 + 24 x6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90) x5
7. Wybierz poprawną instrukcję: „W wyrażeniu bez nawiasów wykonywane są akcje:”
a) w kolejności b) x i: to + i - c) + i -, to x i:
8. Wybierz poprawną instrukcję: „W wyrażeniu z nawiasami wykonywane są akcje:”
a) najpierw w nawiasach b) x i:, potem + i - c) w kolejności notacji
Wybierz poprawną odpowiedź:
9. 120 - (50- 10: 2) x 2+ 30
a) 56 b) 0 c) 60
10. 600- (2x5+8 - 4x4) x2
a) 596 b) 1192 c) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
a) 106 b) 203 c) 0
12,160: (80 - 80:2) x 3
a) 120 b) 0 c) 1
