Mechanika klasyczna- rodzaj mechaniki (gałąź fizyki zajmująca się badaniem praw zmian położenia ciał w przestrzeni w czasie oraz przyczyn, które je powodują), opartą na prawach Newtona i zasadzie względności Galileusza. Dlatego często nazywa się to Mechanika Newtona».
Mechanika klasyczna dzieli się na:
Istnieje kilka równoważnych sposobów formalnego matematycznego opisu mechaniki klasycznej:
Mechanika klasyczna daje bardzo dokładne wyniki, jeśli jej zastosowanie ogranicza się do ciał, których prędkości są znacznie mniejsze niż prędkość światła i których wymiary są znacznie większe niż rozmiary atomów i cząsteczek. Uogólnieniem mechaniki klasycznej na ciała poruszające się z dowolną prędkością jest mechanika relatywistyczna, a na ciała o wymiarach porównywalnych z atomowymi - mechanika kwantowa. Kwantowa teoria pola uwzględnia efekty relatywistyczne.
Mimo to mechanika klasyczna zachowuje swoją wartość, ponieważ:
Mechanika klasyczna może być wykorzystana do opisania ruchu obiektów, takich jak bąki i piłki do baseballu, wielu obiektów astronomicznych (takich jak planety i galaktyki), a czasami nawet wielu obiektów mikroskopijnych, takich jak molekuły.
Mechanika klasyczna jest teorią wewnętrznie spójną, to znaczy w jej ramach nie ma sprzecznych ze sobą stwierdzeń. Jednak jego połączenie z innymi klasycznymi teoriami, takimi jak klasyczna elektrodynamika i termodynamika, prowadzi do nierozwiązywalnych sprzeczności. W szczególności klasyczna elektrodynamika przewiduje, że prędkość światła jest stała dla wszystkich obserwatorów, co jest niezgodne z Mechanika klasyczna. Na początku XX wieku doprowadziło to do konieczności stworzenia specjalnej teorii względności. W połączeniu z termodynamiką, mechanika klasyczna prowadzi do paradoksu Gibbsa, w którym nie można dokładnie określić wielkości entropii, oraz do katastrofy ultrafioletowej, w której ciało doskonale czarne musi promieniować nieskończoną ilością energii. Próby rozwiązania tych problemów doprowadziły do powstania i rozwoju mechanika kwantowa.
Mechanika klasyczna operuje kilkoma podstawowymi koncepcjami i modelami. Wśród nich należy wyróżnić:
Podstawową zasadą, na której opiera się mechanika klasyczna, jest zasada względności, sformułowana na podstawie obserwacji empirycznych przez G. Galileo. Zgodnie z tą zasadą istnieje nieskończenie wiele układów odniesienia, w których ciało swobodne znajduje się w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością w wartości i kierunku bezwzględnym. Te układy odniesienia nazywane są inercjami i poruszają się względem siebie jednostajnie i prostoliniowo. We wszystkim układy inercyjne Własności odniesienia przestrzeni i czasu są takie same, a wszystkie procesy w układach mechanicznych podlegają tym samym prawom. Zasadę tę można również sformułować jako nieobecność systemy absolutne odniesienia, czyli systemy odniesienia, w jakiś sposób wyróżniające się w stosunku do innych.
Podstawą mechaniki klasycznej są trzy prawa Newtona.
Drugie prawo Newtona nie wystarcza do opisania ruchu cząstki. Dodatkowo wymagany jest opis siły, uzyskany z rozpatrzenia podmiotu fizyczna interakcja w które zaangażowane jest ciało.
Prawo zachowania energii jest konsekwencją praw Newtona dla zamkniętych układów zachowawczych, czyli układów, w których działają tylko siły zachowawcze. Z bardziej fundamentalnego punktu widzenia istnieje związek między prawem zachowania energii a jednorodnością czasu, wyrażoną przez twierdzenie Noether.
Mechanika klasyczna zawiera również opisy złożonych ruchów rozszerzonych obiektów niepunktowych. Prawa Eulera stanowią rozszerzenie praw Newtona na ten obszar. Pojęcie momentu pędu opiera się na tych samych metodach matematycznych, które są używane do opisu ruchu jednowymiarowego.
Równania ruchu rakiety rozszerzają pojęcie prędkości, gdy pęd obiektu zmienia się w czasie, aby uwzględnić efekt utraty masy. Istnieją dwa ważne alternatywne sformułowania mechaniki klasycznej: mechanika Lagrange'a i mechanika hamiltonowska. Te i inne nowoczesne sformułowania z reguły omijają pojęcie „władzy” i podkreślają inne wielkości fizyczne, takich jak energia lub działanie, do opisu układów mechanicznych.
Powyższe wyrażenia na pęd i energię kinetyczną są ważne tylko w przypadku braku znaczącego wkładu elektromagnetycznego. W elektromagnetyzmie drugie prawo Newtona dla prądu przewodzącego przewód jest naruszone, jeśli nie obejmuje wkładu pole elektromagnetyczne na pęd układu wyrażony jako wektor Poyntinga podzielony przez c 2 , gdzie c to prędkość światła w wolnej przestrzeni.
Mechanika klasyczna powstała w starożytności głównie w związku z problemami, które pojawiły się podczas budowy. Pierwszym działem mechaniki, który miał zostać opracowany, była statyka, której podwaliny położono w pracach Archimedesa w III wieku p.n.e. mi. Sformułował zasadę dźwigni, twierdzenie o dodawaniu sił równoległych, wprowadził pojęcie środka ciężkości, położył podwaliny hydrostatyki (siły Archimedesa).
W XIX w. rozwój mechaniki analitycznej następuje w pracach Ostrogradskiego, Hamiltona, Jacobiego, Hertza i innych W teorii drgań Routh, Żukowski i Lapunow rozwinęli teorię stabilności układów mechanicznych. Coriolis rozwinął teorię ruchu względnego, dowodząc twierdzenia o przyspieszeniu. W drugiej połowie XIX wieku kinematyka została wydzielona do odrębnego działu mechaniki.
Szczególnie znaczące w XIX wieku były postępy w mechanice kontinuum. Navier i Cauchy sformułowali równania teorii sprężystości w postaci ogólnej. W pracach Naviera i Stokesa uzyskano równania różniczkowe hydrodynamiki uwzględniające lepkość cieczy. Wraz z tym następuje pogłębienie wiedzy z zakresu hydrodynamiki płynu idealnego: pojawiają się prace Helmholtza o wirach, Kirchhoffa, Zhukovsky'ego i Reynoldsa o turbulencji oraz Prandtla o efektach brzegowych. Saint-Venant opracował model matematyczny opisujący właściwości plastyczne metali.
W XX wieku zainteresowanie badaczy przeniosło się na efekty nieliniowe w dziedzinie mechaniki klasycznej. Lapunow i Henri Poincaré położyli podwaliny pod teorię oscylacji nieliniowych. Meshchersky i Tsiolkovsky analizowali dynamikę ciał o zmiennej masie. Aerodynamika wyróżnia się na tle mechaniki kontinuum, której fundamenty opracował Żukowski. W połowie XX wieku aktywnie rozwija się nowy kierunek w mechanice klasycznej - teoria chaosu. Istotne pozostają również kwestie stabilności złożonych układów dynamicznych.
Mechanika klasyczna daje dokładne wyniki dla systemów, z którymi spotykamy się w Życie codzienne. Jednak jej przewidywania stają się błędne w przypadku systemów zbliżających się do prędkości światła, gdzie zostaje ona zastąpiona mechaniką relatywistyczną, lub w przypadku bardzo małych systemów, w których obowiązują prawa mechaniki kwantowej. W przypadku układów, które łączą obie te właściwości, zamiast mechaniki klasycznej stosuje się relatywistyczną kwantową teorię pola. Dla systemów z bardzo duża ilość komponenty lub stopnie swobody, mechanika klasyczna również nie może być adekwatna, ale stosuje się metody mechaniki statystycznej.
Mechanika klasyczna jest szeroko stosowana, ponieważ po pierwsze jest znacznie prostsza i łatwiejsza do zastosowania niż teorie wymienione powyżej, a po drugie ma duże możliwości aproksymacji i zastosowania do bardzo szerokiej klasy obiektów fizycznych, zaczynając od zwykłych, takich jako bączek lub kula, do dużych obiektów astronomicznych (planety, galaktyki) i bardzo mikroskopijnych (cząsteczki organiczne).
Chociaż mechanika klasyczna jest ogólnie zgodna z innymi „klasycznymi” teoriami, takimi jak klasyczna elektrodynamika i termodynamika, istnieją pewne niespójności między tymi teoriami, które stwierdzono pod koniec XIX wieku. Można je rozwiązać metodami bardziej współczesnej fizyki. W szczególności równania elektrodynamiki klasycznej nie są niezmienne w transformacjach Galileusza. Prędkość światła wchodzi do nich jako stała, co oznacza, że klasyczna elektrodynamika i mechanika klasyczna mogą być kompatybilne tylko w jednym wybranym układzie odniesienia związanym z eterem. Jednak weryfikacja eksperymentalna nie ujawniła istnienia eteru, co doprowadziło do powstania szczególnej teorii względności, w której zmodyfikowano równania mechaniki. Zasady mechaniki klasycznej są również niezgodne z niektórymi twierdzeniami klasycznej termodynamiki, co prowadzi do paradoksu Gibbsa, zgodnie z którym niemożliwe jest dokładne określenie entropii, oraz do katastrofy w ultrafiolecie, w której ciało doskonale czarne musi promieniować nieskończoną ilość energii. Aby przezwyciężyć te niezgodności, stworzono mechanikę kwantową.
Definicja 1
Mechanika to rozbudowana gałąź fizyki zajmująca się badaniem praw zmian położenia ciał fizycznych w czasie i przestrzeni, a także postulatów opartych na prawach Newtona.
Rysunek 1. Podstawowe prawo dynamiki. Author24 - internetowa wymiana prac studenckich
Często to kierunek naukowy fizycy nazywają „mechaniką newtonowską”. Dzisiejsza mechanika klasyczna jest podzielona na następujące sekcje:
Ruch mechaniczny jest jedną z najprostszych, a zarazem najczęstszych form istnienia materii ożywionej. Dlatego mechanika klasyczna zajmuje wyjątkowo ważne miejsce w naukach przyrodniczych i jest uważana za główny podrozdział fizyki.
Mechanika klasyczna w swoich postulatach bada ruchy ciał roboczych, z prędkościami, które są znaczne mniejsza prędkość Swieta. Zgodnie ze szczególną hipotezą względności nie istnieje absolutna przestrzeń i czas dla elementów poruszających się z dużą prędkością. W rezultacie charakter interakcji substancji staje się bardziej skomplikowany, w szczególności ich masa zaczyna zależeć od prędkości ruchu. Wszystko to stało się przedmiotem rozważań dla wzorów mechaniki relatywistycznej, dla których stała prędkości światła odgrywa zasadniczą rolę.
Mechanika klasyczna opiera się na następujących podstawowych prawach.
Z trzech podstawowe teorie ruchy ciała Newtona, następują pewne konsekwencje, z których jedną jest dodanie całkowitej liczby elementów zgodnie z zasadą równoległoboku. Zgodnie z tą ideą przyspieszenie dowolnego substancja fizyczna zależy od wielkości, które głównie charakteryzują działanie innych ciał, które determinują cechy samego procesu. Mechaniczne działanie na badany obiekt ze środowiska zewnętrznego, które radykalnie zmienia prędkość ruchu kilku elementów jednocześnie, nazywa się siłą. Może być wieloaspektowy.
W mechanice klasycznej, która zajmuje się prędkościami znacznie mniejszymi niż prędkość światła, masę uważa się za jedną z głównych cech samego ciała, niezależnie od tego, czy jest w ruchu, czy w spoczynku. Masa ciała fizycznego jest niezależna od interakcji materii z innymi częściami układu.
Uwaga 1
W ten sposób stopniowo zaczęto rozumieć masę jako ilość żywej materii.
Ustalenie pojęć masy i siły oraz metody ich pomiaru pozwoliło Newtonowi opisać i sformułować drugie prawo mechaniki klasycznej. Więc masa jest jednym z kluczowe cechy materii, która decyduje o jej własnościach grawitacyjnych i inercyjnych.
Pierwsza i druga zasada mechaniki odnoszą się odpowiednio do systematycznego ruchu jednego ciała lub punkt materialny. W tym przypadku brane jest pod uwagę tylko działanie innych elementów w określonej koncepcji. Jednak każde działanie fizyczne jest interakcją.
Trzecie prawo mechaniki już ustala to stwierdzenie i mówi: akcja zawsze odpowiada przeciwnie skierowanej i równej reakcji. W ujęciu Newtona ten postulat mechaniki obowiązuje tylko w przypadku bezpośredniego związku sił lub w przypadku nagłego przeniesienia działania jednego ciała materialnego na drugie. W przypadku przemieszczania się przez długi czas, trzecia zasada ma zastosowanie, gdy można pominąć czas przeniesienia powództwa.
Ogólnie rzecz biorąc, wszystkie prawa mechaniki klasycznej obowiązują dla funkcjonowania inercjalnych układów odniesienia. W przypadku pojęć nieinercjalnych sytuacja jest zupełnie inna. Przy przyspieszonym ruchu współrzędnych względem samego układu inercjalnego nie można zastosować pierwszego prawa Newtona - ciała swobodne w nim będą zmieniać swoją prędkość ruchu w czasie i zależeć od prędkości ruchu i energii innych substancji.
Rysunek 3. Granice stosowalności praw mechaniki klasycznej. Author24 - internetowa wymiana prac studenckich
W wyniku dość szybkiego rozwoju fizyki na początku XX wieku ukształtował się pewien zakres zastosowań mechaniki klasycznej: jej prawa i postulaty obowiązują dla ruchów ciał fizycznych, których prędkość jest znacznie mniejsza niż prędkość światła. Ustalono, że wraz ze wzrostem prędkości masa każdej substancji automatycznie wzrośnie.
Rozbieżność między zasadami mechaniki klasycznej wynikała głównie z faktu, że przyszłość w pewnym sensie leży całkowicie w teraźniejszości - to determinuje prawdopodobieństwo dokładnego przewidzenia zachowania się układu w dowolnym okresie czasu.
Uwaga 2
Metoda Newtona natychmiast stała się głównym narzędziem do zrozumienia istoty natury i całego życia na planecie. Prawa mechaniki i metody Analiza matematyczna wkrótce pokazał swoją skuteczność i znaczenie. Eksperyment fizyczny oparty na technologia pomiarowa, zapewnił naukowcom bezprecedensową dokładność.
Wiedza fizyczna w coraz większym stopniu stała się centralna technologia przemysłowa który stymulował ogólny rozwój inne ważne nauki przyrodnicze.
W fizyce cała wcześniej wyizolowana elektryczność, światło, magnetyzm i ciepło stały się całością i zjednoczone w hipotezie elektromagnetycznej. I chociaż natura samej grawitacji pozostawała niepewna, jej skutki można było obliczyć. Zatwierdzona i wdrożona została koncepcja mechanistycznego determinizmu Laplace'a, która wywodzi się z możliwości dokładnego określenia zachowania ciał w dowolnym momencie, jeśli wstępnie określono warunki początkowe.
Struktura mechaniki jako nauki wydawała się dość wiarygodna i solidna, a także praktycznie kompletna. W efekcie odniosło się wrażenie, że wiedza o fizyce i jej prawach jest bliska jej finału - tak potężną siłę wykazał fundament fizyki klasycznej.
Mechanika to dział fizyki, który bada jedną z najprostszych i najbardziej ogólnych form ruchu w przyrodzie, zwaną ruchem mechanicznym.
ruch mechaniczny polega na zmianie położenia ciał lub ich części względem siebie w czasie. Tak więc ruch mechaniczny wykonują planety krążące po zamkniętych orbitach wokół Słońca; różne ciała poruszające się po powierzchni Ziemi; elektrony poruszające się pod wpływem pola elektromagnetycznego itp. Ruch mechaniczny występuje w innych bardziej złożonych formach materii jako integralna, ale nie wyczerpująca część.
W zależności od charakteru badanych obiektów mechanika dzieli się na mechanikę punktu materialnego, mechanikę ciało stałe i mechanika kontinuum.
Zasady mechaniki zostały po raz pierwszy sformułowane przez I. Newtona (1687) na podstawie eksperymentalnego badania ruchu makrociał o małych prędkościach w porównaniu z prędkością światła w próżni (3·10 8 m/s).
makrociała zwane zwykłymi ciałami, które nas otaczają, czyli ciałami składającymi się z ogromnej liczby cząsteczek i atomów.
Mechanika badająca ruch makrociał o prędkościach znacznie mniejszych niż prędkość światła w próżni nazywana jest klasyczną.
Mechanika klasyczna opiera się na następujących koncepcjach Newtona dotyczących własności przestrzeni i czasu.
Każdy proces fizyczny postępuje w przestrzeni i czasie. Widać to choćby z faktu, że we wszystkich obszarach zjawisk fizycznych każde prawo jawnie lub pośrednio zawiera wielkości czasoprzestrzenne - odległości i przedziały czasowe.
Przestrzeń, która ma trzy wymiary jest posłuszna geometrii euklidesowej, to znaczy jest płaska.
Odległości są mierzone za pomocą skal, których główną właściwością jest to, że dwie skale, które kiedyś pokrywały się długością, zawsze pozostają sobie równe, to znaczy pokrywają się z każdą kolejną nakładką.
Przedziały czasowe mierzone są godzinami, a rolę tych ostatnich może pełnić dowolny system realizujący powtarzalny proces.
Główną cechą idei mechaniki klasycznej dotyczących wielkości ciał i przedziałów czasowych jest ich absolutność: łuska ma zawsze tę samą długość, bez względu na to, jak porusza się względem obserwatora; dwa zegary o tej samej częstotliwości i raz ustawione w korespondencji ze sobą pokazują ten sam czas, bez względu na to, jak się poruszają.
Przestrzeń i czas mają niezwykłe właściwości symetria które nakładają w nich ograniczenia na przebieg pewnych procesów. Właściwości te zostały ustalone przez doświadczenie i na pierwszy rzut oka wydają się tak oczywiste, że nie ma potrzeby ich wyodrębniania i zajmowania się nimi. Tymczasem, gdyby nie było symetrii przestrzennej i czasowej, żadna nauka fizyczna nie mogłaby powstać ani się rozwijać.
Okazuje się, że przestrzeń równomiernie oraz izotropowo, a czas jest równomiernie.
Jednorodność przestrzeni polega na tym, że te same zjawiska fizyczne w tych samych warunkach zachodzą w ten sam sposób w różne części przestrzeń. Dlatego wszystkie punkty w przestrzeni są całkowicie nie do odróżnienia, równe w prawach i każdy z nich może być traktowany jako początek układu współrzędnych. Jednorodność przestrzeni przejawia się w prawie zachowania pędu.
Przestrzeń ma również izotropię: te same właściwości we wszystkich kierunkach. Izotropia przestrzeni przejawia się w prawie zachowania momentu pędu.
Jednorodność czasu polega na tym, że wszystkie chwile czasu są również równe, równoważne, to znaczy przebieg identycznych zjawisk w tych samych warunkach jest taki sam, niezależnie od czasu ich realizacji i obserwacji.
Jednorodność czasu przejawia się w prawie zachowania energii.
Bez tych właściwości jednorodności prawo fizyczne ustanowione w Mińsku byłoby niesprawiedliwe w Moskwie, a prawo odkryte dzisiaj w tym samym miejscu mogłoby być niesprawiedliwe jutro.
W mechanice klasycznej uznaje się słuszność prawa bezwładności Galileusza-Newtona, zgodnie z którym ciało, które nie podlega działaniu innych ciał, porusza się po linii prostej i jednostajnie. Prawo to potwierdza istnienie inercjalnych układów odniesienia, w których obowiązują prawa Newtona (a także zasada względności Galileusza). Zasada względności Galileusza stanowi, że wszystkie inercyjne układy odniesienia są sobie mechanicznie równoważne, wszystkie prawa mechaniki są takie same w tych układach odniesienia, czyli, innymi słowy, są niezmienne w stosunku do przekształceń Galileusza wyrażających związek czasoprzestrzenny dowolnego zdarzenia w różnych układach inercjalnych. Przekształcenia Galileusza pokazują, że współrzędne dowolnego zdarzenia są względne, to znaczy mają różne wartości w różne systemy odniesienie; chwile, w których wystąpiło zdarzenie, są takie same w różnych systemach. To ostatnie oznacza, że czas płynie tak samo w różnych układach odniesienia. Ta okoliczność wydawała się tak oczywista, że nie została nawet wymieniona jako szczególny postulat.
W mechanice klasycznej obserwuje się zasadę działania dalekiego zasięgu: interakcje ciał propagują się natychmiast, to znaczy z nieskończenie dużą prędkością.
W zależności od szybkości, z jaką poruszają się ciała i jakie są wymiary samych ciał, mechanika dzieli się na klasyczną, relatywistyczną i kwantową.
Jak już wspomniano, prawa Mechanika klasyczna mają zastosowanie tylko do ruchu makrociał, których masa jest znacznie większa niż masa atomu, przy małych prędkościach w porównaniu z prędkością światła w próżni.
Mechanika relatywistyczna rozważa ruch makrociał z prędkościami zbliżonymi do prędkości światła w próżni.
Mechanika kwantowa- mechanika mikrocząstek poruszających się z prędkościami znacznie mniejszymi niż prędkość światła w próżni.
Kwant relatywistyczny mechanika - mechanika mikrocząstek poruszających się z prędkościami zbliżonymi do prędkości światła w próżni.
Aby określić, czy dana cząstka należy do makroskopowych, czy mają do niej zastosowanie klasyczne formuły, należy użyć Zasada nieoznaczoności Heisenberga. Zgodnie z mechaniką kwantową rzeczywiste cząstki można scharakteryzować jedynie pod względem położenia i pędu z pewną dokładnością. Granica tej dokładności jest zdefiniowana w następujący sposób
gdzie
ΔX - niepewność współrzędnych;
ΔP x - niepewność rzutu na oś pędu;
h - stała Plancka, równa 1,05·10 -34 J·s;
"≥" - więcej niż wartość, rzędu ...
Zastępując pęd iloczynem masy razy prędkość, możemy napisać
Ze wzoru wynika, że im mniejsza jest masa cząstki, tym mniej pewne stają się jej współrzędne i prędkość. W przypadku ciał makroskopowych praktyczne zastosowanie klasyczny sposób opis ruchu nie budzi wątpliwości. Załóżmy na przykład, że rozmawiamy o ruchu kuli o masie 1 g. Zazwyczaj położenie kuli można określić praktycznie z dokładnością do dziesiątej lub setnej części milimetra. W każdym razie nie ma sensu mówić o błędzie w określeniu położenia kuli, który jest mniejszy niż wymiary atomu. Niech więc ΔX=10 -10 m. Następnie z relacji niepewności znajdujemy
Jednoczesna małość wartości ΔX i ΔVx jest dowodem praktycznej stosowalności klasycznej metody opisu ruchu makrociał.
Rozważ ruch elektronu w atomie wodoru. Masa elektronu to 9,1 10 -31 kg. Błąd położenia elektronu ΔX w żadnym wypadku nie powinien przekraczać wymiarów atomu, czyli ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем
Ta wartość jest nawet większa niż prędkość elektronu w atomie, która jest rzędu wielkości 106 m/s. W tej sytuacji klasyczny obraz ruchu traci wszelki sens.
Mechanika dzieli się na kinematyka, statyka i dynamika. Kinematyka opisuje ruch ciał bez zainteresowania przyczynami, które spowodowały ten ruch; statyka uwzględnia warunki równowagi ciał; dynamika bada ruch ciał w powiązaniu z tymi przyczynami (interakcjami między ciałami), które determinują taki lub inny charakter ruchu.
Rzeczywiste ruchy ciał są tak złożone, że przy ich badaniu należy abstrahować od szczegółów, które nie są istotne dla rozważanego ruchu (w przeciwnym razie problem byłby na tyle skomplikowany, że praktycznie niemożliwe byłoby jego rozwiązanie). W tym celu wykorzystywane są pojęcia (abstrakcje, idealizacje), których stosowalność zależy od specyfiki interesującego nas problemu, a także od stopnia dokładności, z jaką chcemy uzyskać wynik. Wśród tych pojęć najważniejsze są pojęcia punkt materialny, układ punktów materialnych, ciało absolutnie sztywne.
Punkt materialny to pojęcie fizyczne, które opisuje ruch postępowy ciała, jeśli tylko jego wymiary liniowe są małe w porównaniu z wymiarami liniowymi innych ciał w ramach danej dokładności wyznaczenia współrzędnej ciała, ponadto przypisuje się masę ciała to.
W naturze punkty materialne nie istnieją. Jedno i to samo ciało, w zależności od warunków, może być traktowane albo jako punkt materialny, albo jako ciało o skończonych wymiarach. Tak więc Ziemię poruszającą się wokół Słońca można uznać za punkt materialny. Ale kiedy badamy obrót Ziemi wokół własnej osi, nie można go już uważać za punkt materialny, ponieważ na charakter tego ruchu w znacznym stopniu wpływa kształt i rozmiar Ziemi oraz ścieżka przebyta przez dowolny punkt na Ziemi. powierzchni w czasie równym okresowi jej obrotu wokół własnej osi, porównujemy z liniowymi wymiarami kuli ziemskiej. Samolot można uznać za punkt materialny, jeśli zbadamy ruch jego środka masy. Jeśli jednak konieczne jest uwzględnienie wpływu środowiska lub określenie sił w poszczególnych częściach samolotu, to musimy traktować samolot jako nadwozie absolutnie sztywne.
Ciało absolutnie sztywne to ciało, którego odkształcenia można pominąć w warunkach danego problemu.
System punktów materialnych jest zbiorem rozważanych ciał, które są punktami materialnymi.
Badanie ruchu dowolnego układu ciał sprowadza się do badania układu oddziałujących ze sobą punktów materialnych. Jest więc rzeczą naturalną, aby badanie mechaniki klasycznej rozpocząć od mechaniki jednego punktu materialnego, a następnie przejść do badania układu punktów materialnych.
Pojawienie się mechaniki klasycznej było początkiem przekształcenia fizyki w naukę ścisłą, czyli system wiedzy, który potwierdza prawdziwość, obiektywność, słuszność i weryfikowalność zarówno początkowych zasad, jak i końcowych wniosków. To pojawienie się miało miejsce w XVI-XVII wieku i jest związane z imionami Galileo Galilei, Rene Descartes i Isaac Newton. To oni dokonali „matematyzacji” przyrody i położyli podwaliny pod eksperymentalno-matematyczne spojrzenie na przyrodę. Przedstawili przyrodę jako zbiór „materialnych” punktów, które mają przestrzenno-geometryczne (kształt), ilościowo-matematyczne (liczba, wielkość) i mechaniczne (ruch) właściwości oraz związane z nimi związki przyczynowo-skutkowe, które można wyrazić za pomocą równań matematycznych.
Początek transformacji fizyki w rygorystyczną naukę położył G. Galileo. Galileusz sformułował szereg podstawowych zasad i praw mechaniki. Mianowicie:
- zasada bezwładności, zgodnie z którym, gdy ciało porusza się po płaszczyźnie poziomej, nie napotykając żadnego oporu ruchu, to jego ruch jest jednostajny i trwałby nieprzerwanie, gdyby płaszczyzna rozciągała się w przestrzeni bez końca;
- zasada względności, zgodnie z którym w układach inercjalnych wszystkie prawa mechaniki są takie same i będąc wewnątrz nie można stwierdzić, czy porusza się on po linii prostej i jednostajnie, czy też jest w spoczynku;
- zasada zachowania prędkości oraz zachowanie interwałów przestrzennych i czasowych podczas przechodzenia z jednego układu inercjalnego do drugiego. Jest sławny Transformacja Galileusza.
Mechanika otrzymała holistyczny pogląd na logicznie-matematycznie zorganizowany system podstawowych pojęć, zasad i praw w pracach Izaaka Newtona. Przede wszystkim w pracy „Matematyczne zasady filozofii naturalnej” Newton wprowadza w tej pracy pojęcia: waga, czyli ilość materii, bezwładność lub właściwość ciała do przeciwstawiania się zmianie stanu spoczynku lub ruchu, waga, jako miara masy, siła lub czynność wykonywana na ciele w celu zmiany jego stanu.
Newton rozróżniał absolutną (prawdziwą, matematyczną) przestrzeń i czas, które nie zależą od znajdujących się w nich ciał i zawsze są sobie równe, oraz względną przestrzeń i czas — ruchome części przestrzeni i mierzalne czasy trwania.
Szczególne miejsce w koncepcji Newtona zajmuje doktryna powaga czy grawitacja, w której łączy ruch ciał „niebiańskich” i ziemskich. Ta nauka zawiera stwierdzenia:
Grawitacja ciała jest proporcjonalna do ilości zawartej w nim materii lub masy;
Grawitacja jest proporcjonalna do masy;
Grawitacja lub powaga istnieje siła, która działa między ziemią a księżycem w odwrotnej proporcji do kwadratu odległości między nimi;
Ta siła grawitacyjna działa między wszystkimi ciałami materialnymi na odległość.
Odnośnie natury siły grawitacji Newton powiedział: „Nie wymyślam hipotez”.
Mechanika Galileusza-Newtona, rozwinięta w pracach D. Alamberta, Lagrange'a, Laplace'a, Hamiltona... w końcu otrzymała harmonijną formę, która określiła fizyczny obraz ówczesnego świata. Ten obraz był oparty na zasadach tożsamości ciała fizycznego; jego niezależność od czasu i przestrzeni; determinizm, czyli ścisły, jednoznaczny związek przyczynowo-skutkowy między określonymi stanami ciał fizycznych; odwracalność wszystkich procesów fizycznych.
Termodynamika.
Badania procesu przemiany ciepła w pracę i odwrotnie, przeprowadzone w XIX wieku przez S. Kalno, R. Mayera, D. Joule'a, G. Hemholtza, R. Clausiusa, W. Thomsona (Lord Kelvin), doprowadziły do wnioski, o których pisał R. Mayer: „Ruch, ciepło…, elektryczność to zjawiska, które są przez siebie mierzone i przechodzą na siebie zgodnie z pewnymi prawami”. Gemholtz uogólnia stwierdzenie Mayera w konkluzji: „Suma napiętych i żywych sił istniejących w przyrodzie jest stała”. William Thomson udoskonalił koncepcje „sił intensywnych i żywych” do koncepcji energii potencjalnej i energii kinetycznej, definiując energię jako zdolność do wykonywania pracy. R. Clausius podsumował te idee w sformułowaniu: „Energia świata jest stała”. W ten sposób, wspólnym wysiłkiem społeczności fizyków, fundamentalny dla wszystkich fizycznych znajomość prawa zachowania i przemiany energii.
Badania procesów konserwacji i transformacji energii doprowadziły do odkrycia kolejnego prawa - prawo wzrostu entropii. „Przejście ciepła z ciała chłodniejszego do cieplejszego — pisał Clausius — nie może nastąpić bez kompensacji”. Miara zdolności ciepła do przekształcania Clausiusa zwana entropia. Istota entropii wyraża się w tym, że w każdym izolowanym układzie procesy muszą przebiegać w kierunku zamiany wszystkich rodzajów energii na ciepło przy jednoczesnym wyrównywaniu różnic temperatur występujących w układzie. Oznacza to, że rzeczywiste procesy fizyczne przebiegają nieodwracalnie. Zasada, która potwierdza tendencję entropii do maksimum, nazywa się drugą zasadą termodynamiki. Pierwsze prawo to prawo zachowania i przemiany energii.
Zasada zwiększania entropii nastręczała myśli fizycznej szereg problemów: związek między odwracalnością i nieodwracalnością procesów fizycznych, formalności zachowania energii, która nie jest zdolna do pracy z jednorodnością temperaturową ciał. Wszystko to wymagało głębszego uzasadnienia zasad termodynamiki. Przede wszystkim natura ciepła.
Próbę takiego uzasadnienia podjął Ludwig Boltzmann, który opierając się na molekularno-atomowej koncepcji natury ciepła doszedł do wniosku, że statystyczny charakter drugiej zasady termodynamiki, gdyż ze względu na ogromną liczbę molekuł tworzących ciała makroskopowe oraz ekstremalną prędkość i losowość ich ruchu obserwujemy jedynie wartości średnie. Wyznaczanie wartości średnich to problem teorii prawdopodobieństwa. W maksymalnej równowadze temperaturowej chaos ruchu molekularnego jest również maksymalny, w którym zanika wszelka kolejność. Powstaje pytanie: czy, a jeśli tak, to w jaki sposób, z chaosu może ponownie powstać porządek? Fizyka będzie w stanie odpowiedzieć na to dopiero za sto lat, wprowadzając zasadę symetrii i zasadę synergii.
Elektrodynamika.
W połowie XIX wieku fizyka zjawisk elektrycznych i magnetycznych osiągnęła pewne zakończenie. Odkryto szereg najważniejszych praw Coulomba, prawo Ampère'a, prawo indukcji elektromagnetycznej, prawa prądu stałego itp. Wszystkie te prawa zostały oparte na zasada dalekiego zasięgu. Wyjątkiem były poglądy Faradaya, który uważał, że akcja elektryczna jest przekazywana przez medium ciągłe, czyli na podstawie zasada krótkiego zasięgu. Opierając się na pomysłach Faradaya, angielski fizyk J. Maxwell wprowadza koncepcję pole elektromagnetyczne i opisuje stan materii „odkryty” przez niego w swoich równaniach. „…Pole elektromagnetyczne”, pisze Maxwell, „jest tą częścią przestrzeni, która zawiera i otacza ciała znajdujące się w stanie elektrycznym lub magnetycznym”. Łącząc równania pola elektromagnetycznego, Maxwell otrzymuje równanie falowe, które implikuje istnienie fale elektromagnetyczne, którego prędkość propagacji w powietrzu jest równa prędkości światła. Istnienie takich fal elektromagnetycznych potwierdził eksperymentalnie niemiecki fizyk Heinrich Hertz w 1888 roku.
W celu wyjaśnienia oddziaływania fal elektromagnetycznych z materią niemiecki fizyk Hendrik Anton Lorenz postawił hipotezę o istnieniu elektron, czyli mała, naładowana elektrycznie cząstka, która jest obecna w ogromnych ilościach we wszystkich ciężkich ciałach. Hipoteza ta wyjaśniała zjawisko rozszczepiania linii widmowych w polu magnetycznym odkryte w 1896 roku przez niemieckiego fizyka Zeemana. W 1897 Thomson eksperymentalnie potwierdził obecność najmniejszej ujemnie naładowanej cząstki lub elektronu.
W ten sposób w ramach fizyki klasycznej powstał dość harmonijny i pełny obraz świata, opisujący i wyjaśniający ruch, grawitację, ciepło, elektryczność i magnetyzm oraz światło. To dało Lordowi Kelvinowi (Thomsonowi) powód, by powiedzieć, że budynek fizyczny jest praktycznie zbudowany, brakuje tylko kilku szczegółów...
Po pierwsze okazało się, że równania Maxwella są nieniezmiennicze w przekształceniach Galileusza. Po drugie, teoria eteru, jako bezwzględnego układu współrzędnych, do którego „przyczepione są równania Maxwella”, nie znalazła eksperymentalnego potwierdzenia. Eksperyment Michelsona-Morleya wykazał, że nie ma zależności prędkości światła od kierunku w poruszającym się układzie współrzędnych Nie. Hendrik Lorentz, zwolennik zachowania równań Maxwella, „dołączając” te równania do eteru jako absolutnego układu odniesienia, poświęcił zasadę względności Galileusza, jej przekształcenia i sformułował własne przekształcenia. Z przekształceń G. Lorentza wynikało, że interwały przestrzenne i czasowe są niezmiennicze w przejściu z jednego inercjalnego układu odniesienia do drugiego. Wszystko byłoby dobrze, ale istnienie ośrodka absolutnego - eteru, nie zostało potwierdzone, jak zauważono, eksperymentalnie. To jest kryzys.
fizyka nieklasyczna. Szczególna teoria względności.
Opisując logikę powstania szczególnej teorii względności, Albert Einstein pisze we wspólnej książce z L. Infeldem: „Zbierzmy teraz te fakty, które zostały wystarczająco zweryfikowane przez doświadczenie, nie przejmując się już problemem eteru:
1. Prędkość światła w pustej przestrzeni jest zawsze stała, niezależnie od ruchu źródła światła lub odbiornika.
2. W dwóch układach współrzędnych poruszających się prostoliniowo i jednostajnie względem siebie wszystkie prawa natury są dokładnie takie same i nie ma możliwości wykrycia bezwzględnego ruchu prostoliniowego i jednostajnego ...
Pierwsze stanowisko wyraża stałość prędkości światła, drugie uogólnia zasadę względności Galileusza sformułowaną dla zjawisk mechanicznych na wszystko, co dzieje się w przyrodzie. „Einstein zauważa, że akceptacja tych dwóch zasad i odrzucenie zasady Transformacja Galileusza, ponieważ zaprzecza stałości prędkości światła i położyła początek szczególnej teorii względności. Do przyjętych dwóch zasad: stałości prędkości światła i równoważności wszystkich bezwładnościowych układów odniesienia, Einstein dodaje zasada niezmienności wszystkich praw przyrody w odniesieniu do przekształceń H. Lorentza. Dlatego te same prawa obowiązują we wszystkich układach inercjalnych, a przejście z jednego układu do drugiego dają przekształcenia Lorentza, co oznacza, że rytm poruszającego się zegara, a długość poruszających się prętów zależy od prędkości: pręt skurczy się do zera, jeśli jego prędkość osiągnie prędkość światła, a rytm poruszającego się zegara zwalnia, zegar zatrzymałby się całkowicie, gdyby mógł się poruszać ze skórą blask światła.
W ten sposób z fizyki wyeliminowano newtonowski czas absolutny, przestrzeń, ruch, które były jakby niezależne od poruszających się ciał i ich stanu.
Ogólna teoria względności.
W cytowanej już książce Einstein pyta: „Czy możemy sformułować prawa fizyczne w taki sposób, aby obowiązywały dla wszystkich układów współrzędnych, nie tylko dla układów poruszających się prostoliniowo i jednostajnie, ale także dla układów poruszających się całkowicie arbitralnie względem siebie? ”. A on odpowiada: „Okazuje się, że jest to możliwe”.
Utraciwszy swoją „niezależność” od poruszających się ciał i od siebie nawzajem w szczególnej teorii względności, przestrzeń i czas niejako „odnaleźli” się nawzajem w jednym czterowymiarowym kontinuum czasoprzestrzeni. Autor kontinuum, matematyk Hermann Minkowski, opublikował w 1908 roku pracę „Podstawy teorii procesów elektromagnetycznych”, w której przekonywał, że odtąd sama przestrzeń i sam czas powinny być sprowadzane do roli cieni, a tylko pewnego rodzaju. połączenie obu powinno nadal zachować niezależność. Ideą A. Einsteina było: reprezentują wszystkie prawa fizyczne jako właściwości to kontinuum jak to metryczny. Z tej nowej pozycji Einstein rozważał prawo grawitacji Newtona. Zamiast siła grawitacji zaczął działać pole grawitacyjne. Pola grawitacyjne zostały włączone do kontinuum czasoprzestrzennego jako jego „krzywizna”. Metryka kontinuum stała się nieeuklidesową metryką „Riemanna”. „Zakrzywienie” kontinuum zaczęto uważać za wynik rozkładu poruszających się w nim mas. Nowa teoria wyjaśniła trajektorię obrotu Merkurego wokół Słońca, która nie jest zgodna z newtonowskim prawem grawitacji, a także ugięcie wiązki światła gwiazd przechodzącej w pobliżu Słońca.
W ten sposób pojęcie „bezwładnościowego układu współrzędnych” zostało wyeliminowane z fizyki, a stwierdzenie uogólnione zasada względności: każdy układ współrzędnych jest równie odpowiedni do opisu zjawisk naturalnych.
Mechanika kwantowa.
Drugim, zdaniem Lorda Kelvina (Thomsona), brakującym elementem do ukończenia budowy fizyki na przełomie XIX i XX wieku była poważna rozbieżność między teorią a eksperymentem w badaniu praw promieniowania cieplnego całkowicie czarnego ciało. Zgodnie z panującą teorią musi być ciągła, ciągły. Doprowadziło to jednak do paradoksalnych wniosków, takich jak fakt, że całkowita energia emitowana przez ciało doskonale czarne w danej temperaturze jest równa nieskończoności (wzór Rayleigha-Gene'a). Aby rozwiązać ten problem, niemiecki fizyk Max Planck wysunął w 1900 roku hipotezę, że materia nie może emitować ani pochłaniać energii z wyjątkiem skończonych porcji (kwantów) proporcjonalnych do emitowanej (lub pochłanianej) częstotliwości. Energia jednej porcji (kwantowej) E=hn, gdzie n jest częstotliwością promieniowania, a h jest stałą uniwersalną. Hipoteza Plancka została wykorzystana przez Einsteina do wyjaśnienia efektu fotoelektrycznego. Einstein wprowadził pojęcie kwantu światła lub fotonu. Zasugerował również, że światło, zgodnie ze wzorem Plancka, ma zarówno właściwości falowe, jak i kwantowe. W środowisku fizyków zaczęto mówić o dualizmie falowo-cząsteczkowym, zwłaszcza że w 1923 roku odkryto inne zjawisko potwierdzające istnienie fotonów - efekt Comptona.
W 1924 Louis de Broglie rozszerzył ideę podwójnej korpuskularno-falowej natury światła na wszystkie cząstki materii, wprowadzając koncepcję fale materii. Można więc mówić także o właściwościach falowych elektronu, na przykład o dyfrakcji elektronu, które ustalono eksperymentalnie. Jednak eksperymenty R. Feynmana z elektronami „bombardującymi” tarczę z dwoma otworami wykazały, że nie da się z jednej strony powiedzieć, przez którą dziurę leci elektron, czyli dokładnie określić jego współrzędną, a z drugiej strony , aby nie zaburzać schematu rozmieszczenia zarejestrowanych elektronów, bez naruszania charakteru zakłóceń. Oznacza to, że możemy znać położenie elektronu lub pęd, ale nie oba.
Eksperyment ten zakwestionował samą koncepcję cząstki w klasycznym sensie precyzyjnej lokalizacji w przestrzeni i czasie.
Wyjaśnienie „nieklasycznego” zachowania mikrocząstek po raz pierwszy podał niemiecki fizyk Werner Heisenberg. Ten ostatni sformułował prawo ruchu mikrocząstki, zgodnie z którym znajomość dokładnej współrzędnej cząstki prowadzi do całkowitej niepewności jej pędu i odwrotnie, dokładna znajomość pędu cząstki prowadzi do całkowitej niepewności jej pędu. współrzędne. W. Heisenberg ustalił stosunek niepewności wartości współrzędnej i pędu mikrocząstki:
Dx * DP x ³ h, gdzie Dx jest niepewnością wartości współrzędnej; DP x - niepewność wartości impulsu; h jest stałą Plancka. To prawo i relacja niepewności nazywa się zasada niepewności Heisenberga.
Analizując zasadę nieoznaczoności, duński fizyk Niels Bohr wykazał, że w zależności od miejsca eksperymentu mikrocząstka ujawnia albo swoją korpuskularną, albo falową naturę. ale nie oba na raz. W konsekwencji te dwie natury mikrocząstek wzajemnie się wykluczają, a jednocześnie należy traktować jako komplementarne, a ich opis oparty na dwóch klasach sytuacji eksperymentalnych (korpuskularnej i falowej) - integralny opis mikrocząstki. Nie ma cząstki „sama w sobie”, ale systemowa „cząstka – urządzenie”. Te wnioski N. Bory zostały nazwane zasada komplementarności.
W ramach tego podejścia niepewność i komplementarność okazują się nie być miarą naszej ignorancji, ale obiektywne właściwości mikrocząstek, mikrokosmos jako całość. Wynika z tego, że statystyczne, probabilistyczne prawa leżą w głębi fizycznej rzeczywistości, a dynamiczne prawa jednoznacznej zależności przyczynowej są tylko pewnym szczególnym i wyidealizowanym przypadkiem wyrażania statystycznych prawidłowości.
Relatywistyczna mechanika kwantowa.
W 1927 r. angielski fizyk Paul Dirac zwrócił uwagę na fakt, że do opisu ruchu odkrytych wówczas mikrocząstek: elektronu, protonu i fotonu, ponieważ poruszają się one z prędkością bliską prędkości światła, wymagane jest zastosowanie szczególnej teorii względności . Dirac skompilował równanie opisujące ruch elektronu, biorąc pod uwagę zarówno prawa mechaniki kwantowej, jak i teorię względności Einsteina. Równanie to spełniały dwa rozwiązania: jedno rozwiązanie dało znany elektron o dodatniej energii, drugie - nieznany elektron bliźniaczy, ale o ujemnej energii. W ten sposób powstało pojęcie symetrycznych do nich cząstek i antycząstek. To zrodziło pytanie: czy próżnia jest pusta? Po „wypędzeniu” eteru przez Einsteina wydawał się niewątpliwie pusty.
Nowoczesne, sprawdzone pomysły mówią, że próżnia jest „pusta” tylko przeciętnie. Ogromna liczba wirtualnych cząstek i antycząstek nieustannie się w nim rodzi i znika. Nie jest to sprzeczne z zasadą nieoznaczoności, która również ma wyrażenie DE * Dt ³ h. Próżnia w kwantowej teorii pola definiowana jest jako najniższy stan energetyczny pola kwantowego, którego energia wynosi zero tylko średnio. Zatem próżnia to „coś”, co nazywa się „nic”.
Na drodze do zbudowania jednolitej teorii pola.
W 1918 roku Emmy Noether dowiodła, że jeśli system jest niezmienny w ramach jakiejś globalnej transformacji, to ma dla niego pewną wartość konserwatorską. Wynika z tego, że prawo zachowania (energii) jest konsekwencją symetrie istniejące w rzeczywistej czasoprzestrzeni.
Symetria jako pojęcie filozoficzne oznacza proces istnienia i powstawania identycznych momentów pomiędzy różnymi i przeciwstawnymi stanami zjawisk światowych. Oznacza to, że badając symetrię dowolnych układów, konieczne jest uwzględnienie ich zachowania w różnych przekształceniach i wyodrębnienie w całym zbiorze przekształceń tych, które pozostawiają niezmienny, niezmienny niektóre funkcje odpowiadające rozważanym systemom.
We współczesnej fizyce pojęcie to jest używane symetria miernika. Kolejarze rozumieją przejście od wąskiego do szerokiego przez kalibrację. W fizyce kalibracja była również pierwotnie rozumiana jako zmiana poziomu lub skali. W szczególnej teorii względności prawa fizyki nie zmieniają się w odniesieniu do translacji lub przesunięcia podczas kalibracji odległości. W symetrii cechowania wymóg niezmienności powoduje powstanie pewnego specyficznego typu interakcji. Niezmienniczość cechowania pozwala zatem odpowiedzieć na pytanie: „Dlaczego i dlaczego takie interakcje występują w przyrodzie?”. Obecnie w fizyce określa się istnienie czterech rodzajów oddziaływań fizycznych: grawitacyjnych, silnych, elektromagnetycznych i słabych. Wszystkie mają charakter cechowania i są opisane przez symetrie cechowania, które są różnymi reprezentacjami grup Liego. Sugeruje to istnienie podstawowego pole supersymetryczne, który nie rozróżnia jeszcze rodzajów interakcji. Różnice, rodzaje interakcji są wynikiem spontanicznego, spontanicznego naruszenia symetrii pierwotnej próżni. Ewolucja wszechświata objawia się wtedy jako synergiczny proces samoorganizacji: w procesie ekspansji ze stanu supersymetrycznego próżni Wszechświat rozgrzał się do „wielkiego wybuchu”. Dalszy bieg jej historii przebiegał przez punkty krytyczne - punkty bifurkacyjne, w których dochodziło do samoistnych naruszeń symetrii pierwotnej próżni. Oświadczenie systemy samoorganizacji poprzez spontaniczne łamanie pierwotnego typu symetrii w punktach bifurkacji i jeść zasada synergii.
Wybór kierunku samoorganizacji w punktach bifurkacji, czyli w punktach spontanicznego naruszenia początkowej symetrii, nie jest przypadkowy. Określa się ją tak, jakby była już obecna na poziomie supersymetrii próżni przez „projekt” człowieka, czyli „projekt” istoty pytającej, dlaczego świat jest taki. to zasada antropiczna, który został sformułowany w fizyce w 1962 roku przez D. Dicke.
Zasady względności, niepewności, komplementarności, symetrii, synergii, zasady antropicznej, a także twierdzenie o głęboko zasadniczym charakterze probabilistycznych zależności przyczynowych w odniesieniu do dynamicznych, jednoznacznych zależności przyczynowych, stanowią kategoryczno-pojęciową strukturę współczesności. gestalt, obraz rzeczywistości fizycznej.
Literatura
1. Akhiezer A.I., Rekalo M.P. Współczesny fizyczny obraz świata. M., 1980.
2. Bohr N. Fizyka atomowa a wiedza ludzka. M., 1961.
3. Bor N. Przyczynowość i komplementarność// Bor N. Wybrane prace naukowe w 2 tomach V.2. M., 1971.
4. Urodzony M. Fizyka w życiu mojego pokolenia, M., 1061.
5. Broglie L. De. Rewolucja w fizyce. M., 1963
6. Heisenberg V. Fizyka i filozofia. Część i całość. M. 1989.
8. Einstein A., Infeld L. Ewolucja fizyki. M., 1965.
Jest to gałąź fizyki zajmująca się badaniem ruchu w oparciu o prawa Newtona. Mechanika klasyczna dzieli się na:
Podstawowe pojęcia mechaniki klasycznej to pojęcie siły, masy i ruchu. Masę w mechanice klasycznej definiuje się jako miarę bezwładności lub zdolności ciała do utrzymywania stanu spoczynku lub jednostajnego ruchu prostoliniowego przy braku działających na nie sił. Z drugiej strony siły działające na ciało zmieniają stan jego ruchu, powodując przyspieszenie. Interakcja tych dwóch efektów jest głównym tematem mechaniki Newtona.
Inne ważne pojęcia tego działu fizyki to energia, pęd, moment pędu, które mogą być przenoszone między obiektami w procesie interakcji. Na energię układu mechanicznego składają się jego energia kinetyczna (energia ruchu) i potencjalna (w zależności od położenia ciała względem innych ciał). Podstawowe prawa zachowania mają zastosowanie do tych wielkości fizycznych.
Podstawy mechaniki klasycznej położył Galileusz, a także Kopernik i Kepler w badaniu praw ruchu ciał niebieskich, a mechanikę i fizykę przez długi czas rozważano w kontekście wydarzeń astronomicznych.
W swoich pracach Kopernik zauważył, że obliczanie praw ruchu ciał niebieskich można znacznie uprościć, jeśli odejdziemy od zasad ustanowionych przez Arystotelesa i za punkt wyjścia takich obliczeń uznamy Słońce, a nie Ziemię, tj. dokonać przejścia od systemów geocentrycznych do heliocentrycznych.
Idee systemu heliocentrycznego zostały dalej sformalizowane przez Keplera w jego trzech prawach ruchu ciał niebieskich. W szczególności z drugiego prawa wynikało, że wszystkie planety Układu Słonecznego poruszają się po orbitach eliptycznych, mając Słońce jako jedno ze swoich ognisk.
Kolejny ważny wkład w powstanie mechaniki klasycznej wniósł Galileusz, który badając podstawowe prawa mechanicznego ruchu ciał, w szczególności pod wpływem sił grawitacji, sformułował pięć uniwersalnych praw ruchu.
Jednak laury głównego twórcy mechaniki klasycznej należą do Izaaka Newtona, który w swojej pracy „Matematyczne zasady filozofii naturalnej” zsyntetyzował te koncepcje w fizyce ruchu mechanicznego, które sformułowali jego poprzednicy. Newton sformułował trzy podstawowe prawa ruchu, które nazwano jego imieniem, a także prawo powszechnego ciążenia, które wyznaczyło granicę badaniom Galileusza nad zjawiskiem ciał swobodnie spadających. W ten sposób powstał nowy, w miejsce przestarzałego Arystotelesa, obraz świata z jego podstawowymi prawami.
Mechanika klasyczna daje dokładne wyniki dla systemów, z którymi spotykamy się w życiu codziennym. Stają się jednak niepoprawne w przypadku systemów, których prędkość zbliża się do prędkości światła, gdzie zostaje ona zastąpiona mechaniką relatywistyczną, lub w przypadku bardzo małych systemów, w których obowiązują prawa mechaniki kwantowej. Dla układów, które łączą obie te właściwości, zamiast mechaniki klasycznej z obiema właściwościami, kwantowa teoria pola. W przypadku układów o bardzo dużej liczbie elementów lub stopni swobody odpowiednia może być również mechanika klasyczna, ale stosuje się metody mechaniki statystycznej.
Mechanika klasyczna jest zachowana, ponieważ po pierwsze jest znacznie łatwiejsza do zastosowania niż inne teorie, a po drugie ma duże możliwości aproksymacji i zastosowania do bardzo szerokiej klasy obiektów fizycznych, zaczynając od zwykłych, takich jak bączek lub kula, wiele obiektów astronomicznych (planety, galaktyki) i bardzo mikroskopijnych).
Chociaż mechanika klasyczna jest zasadniczo zgodna z innymi „teoriami klasycznymi”, takimi jak klasyczna elektrodynamika i termodynamika, istnieją pewne niespójności między tymi teoriami, które odkryto pod koniec XIX wieku. Można je rozwiązać metodami bardziej współczesnej fizyki. W szczególności klasyczna elektrodynamika przewiduje, że prędkość światła jest stała, co jest niezgodne z mechaniką klasyczną i prowadzi do powstania szczególnej teorii względności. Rozważane są zasady mechaniki klasycznej wraz z twierdzeniami termodynamiki klasycznej, co prowadzi do paradoksu Gibbsa, zgodnie z którym niemożliwe jest dokładne określenie wielkości entropii i katastrofy ultrafioletowej, w której ciało czarne musi promieniować nieskończenie wiele. ilość energii. Aby przezwyciężyć te niespójności, stworzono mechanikę kwantową.
Obiekty badane przez mechanikę nazywane są systemami mechanicznymi. Zadaniem mechaniki jest badanie właściwości układów mechanicznych, w szczególności ich ewolucji w czasie.
Podstawowym aparatem matematycznym mechaniki klasycznej jest rachunek różniczkowy i całkowy, opracowany specjalnie w tym celu przez Newtona i Leibniza. W ujęciu klasycznym mechanika opiera się na trzech prawach Newtona.
Poniżej przedstawiono podstawowe pojęcia mechaniki klasycznej. Dla uproszczenia rozważymy tylko materialny punkt obiektu, którego wymiary można pominąć. Ruch punktu materialnego charakteryzuje się kilkoma parametrami: jego położeniem, masą i przyłożonymi do niego siłami.
W rzeczywistości wymiary każdego obiektu, którym zajmuje się mechanika klasyczna, są niezerowe. Punkty materialne, takie jak elektron, podlegają prawom mechaniki kwantowej. Obiekty o niezerowych rozmiarach mogą doświadczyć bardziej złożonych ruchów, ponieważ ich stan wewnętrzny może się zmieniać, na przykład kula może się również obracać. Jednak dla takich ciał wyniki uzyskuje się dla punktów materialnych, uznając je za agregaty dużej liczby oddziałujących ze sobą punktów materialnych. Tak złożone ciała zachowują się jak punkty materialne, jeśli są małe w skali rozważanego problemu.
Wektor promieniowy i jego pochodne
Położenie obiektu punktu materialnego jest określane względem ustalonego punktu w przestrzeni, zwanego punktem początkowym. Może być podany przez współrzędne tego punktu (na przykład w prostokątnym układzie współrzędnych) lub przez wektor promienia r, pobrane od początku do tego punktu. W rzeczywistości punkt materialny może poruszać się w czasie, więc wektor promienia jest generalnie funkcją czasu. W mechanice klasycznej, w przeciwieństwie do relatywistycznej, uważa się, że upływ czasu jest taki sam we wszystkich układach odniesienia.
Trajektoria
Trajektoria to zbiór wszystkich położeń punktu materialnego poruszającego się w ogólnym przypadku, jest to linia zakrzywiona, której kształt zależy od charakteru ruchu punktu i wybranego układu odniesienia.
poruszający
Przemieszczenie to wektor łączący początkową i końcową pozycję punktu materialnego.
Prędkość
Szybkość, czyli stosunek ruchu do czasu, w którym występuje, definiuje się jako pierwszą pochodną ruchu do czasu:
W mechanice klasycznej prędkości można dodawać i odejmować. Na przykład, jeśli jeden samochód jedzie na zachód z prędkością 60 km/h i dogania drugi, który jedzie w tym samym kierunku z prędkością 50 km/h, to w stosunku do drugiego samochodu pierwszy jedzie na zachód z prędkością 60-50 = 10 km/h Ale w przyszłości szybkie samochody, jadące powoli z prędkością 10 km/h na wschód.
Aby określić prędkość względną w każdym przypadku, stosuje się zasady algebry wektorowej do kompilowania wektorów prędkości.
Przyśpieszenie
Przyspieszenie lub szybkość zmiany prędkości jest pochodną prędkości do czasu lub drugą pochodną przemieszczenia do czasu:
Wektor przyspieszenia może zmieniać się zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku. W szczególności, jeśli prędkość spada, czasami przyspieszenie jest spowolnieniem, ale generalnie każda zmiana prędkości.
Siły. Drugie prawo Newtona
Drugie prawo Newtona mówi, że przyspieszenie punktu materialnego jest wprost proporcjonalne do działającej na niego siły, a wektor przyspieszenia jest skierowany wzdłuż linii działania tej siły. Innymi słowy, to prawo wiąże siłę działającą na ciało z jego masą i przyspieszeniem. Wtedy drugie prawo Newtona wygląda tak:
Wartość m v zwany pędem. Zwykle masa m nie zmienia się z czasem, a prawo Newtona można zapisać w uproszczonej formie
Gdzie a przyspieszenie zdefiniowane powyżej. Masa ciała m Nie zawsze z biegiem czasu. Na przykład masa rakiety zmniejsza się wraz ze zużyciem paliwa. W takich okolicznościach to ostatnie wyrażenie nie ma zastosowania i należy użyć pełnej formy drugiego prawa Newtona.
Drugie prawo Newtona nie wystarcza do opisania ruchu cząstki. Wymaga zdefiniowania działającej na niego siły. Na przykład typowe wyrażenie na siłę tarcia, gdy ciało porusza się w gazie lub cieczy, definiuje się następująco:
Gdzie? pewna stała zwana współczynnikiem tarcia.
Po wyznaczeniu wszystkich sił, na podstawie drugiego prawa Newtona, otrzymujemy równanie różniczkowe zwane równaniem ruchu. W naszym przykładzie z tylko jedną siłą działającą na cząstkę otrzymujemy:
.
Po integracji otrzymujemy:
Gdzie jest prędkość początkowa. Oznacza to, że prędkość naszego obiektu spada wykładniczo do zera. To wyrażenie z kolei może być ponownie scałkowane, aby otrzymać wyrażenie dla wektora promienia r ciała w funkcji czasu.
Jeżeli na cząstkę działa kilka sił, to są one dodawane zgodnie z zasadami dodawania wektorów.
Energia
Jeśli siła F działa na cząstkę, do której w wyniku tego przemieszcza się? r, wtedy wykonana praca jest równa:
Jeśli stała się masa cząstki, to tęsknota za pracą wykonaną przez wszystkie siły, z drugiego prawa Newtona
,
Gdzie T energia kinetyczna. Punkt materialny jest zdefiniowany jako
W przypadku obiektów złożonych z wielu cząstek energia kinetyczna ciała jest równa sumie energii kinetycznych wszystkich cząstek.
Specjalną klasę sił konserwatywnych można wyrazić gradientem funkcji skalarnej znanej jako energia potencjalna V:
Jeśli wszystkie siły działające na cząstkę są konserwatywne, oraz V całkowita energia potencjalna uzyskana przez dodanie energii potencjalnej wszystkich sił, a następnie
Tych. całkowita energia E=T+V jest zachowany w czasie. Jest to przejaw jednego z podstawowych fizycznych praw zachowania. W mechanice klasycznej może to być przydatne w praktyce, ponieważ wiele odmian sił w przyrodzie ma charakter konserwatywny.
Prawa Newtona mają kilka ważnych implikacji dla ciał stałych (patrz moment pędu)
Istnieją również dwa ważne alternatywne sformułowania mechaniki klasycznej: mechanika Lagrange'a i mechanika hamiltonowska. Są one odpowiednikami mechaniki Newtona, ale czasami są przydatne do analizy pewnych problemów. Podobnie jak inne nowoczesne sformułowania, nie używają pojęcia siły, zamiast tego odnoszą się do innych wielkości fizycznych, takich jak energia.
